Рабочая программа по математике 5 класс

МАОУ СОШ №1

Рассмотрено на ШМО учителей _____________

Протокол № ____

от «___» ___________ 20___г.

Руководитель МО

/ФИО/ Алексеенко О.А.

Согласовано

Зам.директора по УВР

МАОУ СОШ № 1

________

Утверждаю

Директор МАОУ СОШ № 1

____________Т.В. Каштанова

Приказ № _____

от «___» ___________ 20___г.

Рабочая программа

по математике

(наименование учебного предмета, курса, дисциплины, модуля)

5 (пятый)

(класс)

Срок реализации 2015-2016 (учебный год)

Составил (а) Алексеенко Ольга Александра (1 к/к)

г. Североуральск

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 5 класса (базовый уровень), составлена в соответствии с ФГОС ООО на основе авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы».

(Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова).

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1-4 классов

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых в ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Планируется использование ведущих технологий, обеспечивающих эффективную работу учителя и ученика.

Место предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану планирование учебного материала по математике для 5 класса (базовый уровень) составлено из расчета 5 часов в неделю (всего 175 часов в год).

Учебно-тематический план

Количество часов по плану: всего - 175 ч;

в неделю - 5 ч;

контрольные работы - 9 ч.

Основное содержание программы

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делимость натуральных чисел

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение числа от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар, сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток. Понятие объема, единицы объема. Понятие о равных фигурах. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер. Л. Магницкий.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать натуральные числа и обыкновенные дроби;

5) выполнять вычисления с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

2) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

- использовать начальные представления о множестве натуральных чисел;

Ученик получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах; о роли вычислений в человеческой практике;

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

- умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умения пользоваться изученными математическими формулами;

- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности

(на уровне УУД)

Дата проведения

план

факт

1

Вводное повторение

Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел (в пределах 1000) и именованных величин

- выполнять простейшие устные вычисления. Определять порядок действий и находить значения числовых выражений. Сравнивать числа и величины. Решать текстовые задачи арифметическим способом

2

Вводное повторение

Диагностическая работа

46 ч

Натуральные числа и нуль

3

Ряд натуральных чисел

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать законы арифметических действий; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения;

применять их для рационализации вычислений.

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию,

моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков;

строить логическую цепочку рассуждений;

критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»;

а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.;

типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

4

Десятичная система записи натуральных чисел

5

Десятичная система записи натуральных чисел

6

Сравнение натуральных чисел

7

Сравнение натуральных чисел

8

Сложение. Законы сложения

9

Сложение. Законы сложения

10

Сложение. Законы сложения

11

Вычитание

12

Вычитание

13

Вычитание

14

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

15

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

16

Умножение. Законы умножения

17

Умножение. Законы умножения

18

Умножение. Законы умножения

19

Распределительный закон

20

Распределительный закон

21

Сложение и вычитание чисел столбиком

22

Сложение и вычитание чисел столбиком

23

Сложение и вычитание чисел столбиком

24

Контрольная работа № 1

25

Умножение чисел столбиком

26

Умножение чисел столбиком

27

Умножение чисел столбиком

28

Степень с натуральным показателем

29

Степень с натуральным показателем

30

Деление нацело

31

Деление нацело

32

Деление нацело

33

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

34

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

35

Задачи «на части»

36

Задачи «на части»

37

Задачи «на части»

38

Деление с остатком

39

Деление с остатком

40

Деление с остатком

41

Числовые выражения

42

Числовые выражения

43

Контрольная работа № 2

44

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

45

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

46

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

47

Занимательные задачи

48

Занимательные задачи

Итого: 46 ч

30 ч

Измерение величин

49

Прямая. Луч. Отрезок

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Представлять натуральные числа на координатном луче.

Распознавать на чертежах. рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

Выражать одни единицы измерения углов через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам.

Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие.

Решать задачи на движение, на движение по реке.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

50

Прямая. Луч. Отрезок

51

Измерение отрезков

52

Измерение отрезков

53

Метрические единицы длины

54

Метрические единицы длины

55

Представление натуральных чисел на координатном луче

56

Представление натуральных чисел на координатном луче

57

Контрольная работа № 3

58

Окружность и круг. Сфера и шар

59

Углы. Измерение углов

60

Углы. Измерение углов

61

Треугольники

62

Треугольники

63

Четырехугольники

64

Четырехугольники

65

Площадь прямоугольника. Единицы площади

66

Площадь прямоугольника. Единицы площади

67

Прямоугольный параллелепипед

68

Прямоугольный параллелепипед

69

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

70

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

71

Единицы массы

72

Единицы времени

73

Задачи на движение

74

Задачи на движение

75

Задачи на движение

76

Контрольная работа № 4

77

Многоугольники

78

Занимательные задачи

Итого: 30 ч

19 ч

Делимость натуральных чисел

79

Свойства делимости

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

80

Свойства делимости

81

Признаки делимости на 2, 5, 10

82

Признаки делимости на 3 и на 9

83

Признаки делимости

84

Простые и составные числа

85

Простые и составные числа

86

Делители натурального числа

87

Делители натурального числа

88

Делители натурального числа

89

Наибольший общий делитель

90

Наибольший общий делитель

91

Наибольший общий делитель

92

Наименьшее общее кратное

93

Наименьшее общее кратное

94

Наименьшее общее кратное

95

Контрольная работа № 5

96

Занимательные задачи

97

Занимательные задачи

Итого: 19 ч

65 ч

Обыкновенные дроби

98

Понятие дроби

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.

Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений.

Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу.

Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т.п.

Выполнять вычисления со смешанными дробями.

Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда.

Выполнять вычисления с применением дробей.

Представлять дроби на координатном луче.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

99

Равенство дробей

100

Равенство дробей

101

Равенство дробей

102

Задачи на дроби

103

Задачи на дроби

104

Задачи на дроби

105

Задачи на дроби

106

Приведение дробей к общему знаменателю

107

Приведение дробей к общему знаменателю

108

Приведение дробей к общему знаменателю

109

Приведение дробей к общему знаменателю

110

Сравнение дробей

111

Сравнение дробей

112

Сравнение дробей

113

Сложение дробей

114

Сложение дробей

115

Сложение дробей

116

Законы сложения

117

Законы сложения

118

Законы сложения

119

Законы сложения

120

Вычитание дробей

121

Вычитание дробей

122

Вычитание дробей

123

Вычитание дробей

124

Контрольная работа № 6

125

Умножение дробей

126

Умножение дробей

127

Умножение дробей

128

Умножение дробей

129

Законы умножения

130

Законы умножения

131

Деление дробей

132

Деление дробей

133

Деление дробей

134

Деление дробей

135

Нахождение части целого и целого по его части

136

Нахождение части целого и целого по его части

137

Контрольная работа № 7

138

Задачи на совместную работу

139

Задачи на совместную работу

140

Задачи на совместную работу

141

Понятие смешанной дроби

142

Понятие смешанной дроби

143

Понятие смешанной дроби

144

Сложение смешанных дробей

145

Сложение смешанных дробей

146

Сложение смешанных дробей

147

Вычитание смешанных дробей

148

Вычитание смешанных дробей

149

Вычитание смешанных дробей

150

Умножение и деление смешанных дробей

151

Умножение и деление смешанных дробей

152

Умножение и деление смешанных дробей

153

Умножение и деление смешанных дробей

154

Умножение и деление смешанных дробей

155

Контрольная работа № 8

156

Представление дробей на координатном луче

157

Представление дробей на координатном луче

158

Представление дробей на координатном луче

159

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

160

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

161

Занимательные задачи

162

Занимательные задачи

Итого: 65 ч

8 ч

Повторение

163

Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства

- читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа

- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей

- выполнять простейшие устные вычисления

- определять порядок действий и находить значения числовых выражений

- решать текстовые задачи арифметическим способом

- распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов

- владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим;

вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников;

- комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия

- выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

164

Координатный луч. Координаты

165

Действия с обыкновенными дробями

166

Действия с обыкновенными дробями

167

Решение задач

168

Решение задач

169

Решение задач

170

Контрольная работа № 9 (итоговая)

Итого: 175 ч

Контроль знаний и умений

Формы промежуточного и итогового контроля:

самостоятельные и контрольные работы, диагностические срезы.

№

раздела

Тема контрольной работы

Контрольные работы

№

Дата

план / факт

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

Умножение и деление натуральных чисел

2

3

Прямая. Луч. Отрезок

3

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение

4

4

Признаки делимости. НОК. НОД

5

5

Сложение и вычитание дробей

6

Умножение и деление дробей

7

Действия со смешанными дробями

8

6

Повторение курса математики 5 класса

9

Итого:

9

Перечень

учебно-методического и материально-технического обеспечения

УМК:

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.

2. Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2014.

Учебно-методические пособия

1. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2011.

2. Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин - М.: Просвещение, 2011.

3. Задачи на смекалку 5-6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013.

4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы - М.: Просвещение,!989.

Интернет ресурсы:

Российский образовательный портал

school.edu.ru

Журнал «Математика в школе»

mailto:[email protected]

Единая коллекция образовательных ресурсов

school.collection.edu.ru

Интернет поддержка учителей математики

math.ru

Сеть творческих учителей

it-n.ru

Готовые презентации к урокам математики

urokimatematiki.ru

Технические средства обучения:

1. Компьютер учителя

2. Проектор

3. Демонстрационный экран

Учебно-практическое оборудование:

1. Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления

2. Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

3. Модели планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).