Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Вариант 31


  1. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 42 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.


  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , где Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)м? Ответ дайте в километрах в час.



  1. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести дубленку ценой 9700 руб., жилет ценой 740 руб. и носки ценой 840 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала дубленку и жилет, а потом носки со скидкой.

3) Б. купит сначала дубленку и носки, а потом жилет со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.



  1. ДДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)ве стороны параллелограмма относятся как Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , а периметр его равен 48. Найдите большую сторону параллелограмма.



  1. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.


  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)айдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 32,5, основание равно 60. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

  2. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а рисунке изображен график Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - производной функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , определенной на интервале Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) параллельна прямой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) или совпадает с ней.



  1. Объем параллелепипеда Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) равен Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите объем треугольной пирамиды Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , если Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , где t - время в секундах, амплитудаДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) В, частота Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) /с, фаза Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?



  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) известны длины рёбер: Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 8 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?


  1. Найдите наименьшее значение функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) на отрезке Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. а) Решите уравнение Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .




Вариант 32


  1. Бегун пробежал 400 м за 45 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.


  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а графике показан процесс разогрева двигателя внутреннего сгорания при температуре окружающего воздуха Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. К двигателю можно подключить нагрузку, когда температура двигателя достигнет Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Какое наименьшее количество минут потребуется выждать, прежде, чем подключить нагрузку к двигателю?



  1. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 4 м 80 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице.

Размер плитки

Количество
плиток в пачке

Цена пачки
(руб. за пачку)

20 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 30 см

21

567

30 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 30 см

13

538,2

20 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 40 см

15

546

Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки?



  1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 228, а отношение соседних сторон равно Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,03. Известно, что 75% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.


  1. Найдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. КДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)атеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а рисунке изображен график Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - производной функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) параллельна прямой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) или совпадает с ней.



  1. Объем куба равен 150. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.


  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) (см/с), где t - время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 3 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.


  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Точка Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - середина ребра Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения, проходящего через точки Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Имеется два сосуда. Первый содержит 70 кг, а второй - 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 83% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 85% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?


  1. Найдите точку минимума функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. а) Решите уравнение Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .





Вариант 33


  1. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 8 человек следует взять Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 7 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.


  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)м. На сколько больше оборотов в минуту станет совершать двигатель при увеличении крутящего момента с 1000 НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)м до 2500 НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)м?



  1. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки, поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

6,5 %

Изделия ценой до Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб.

«Альфа»

2 %

Изделия ценой свышеДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб.

«Бета»

3 %

Все изделия

«Омикрон»

6 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Софа «Бред»

14500 руб.

«Альфа»

Софа «Леонардо»

21500 руб.

«Бета»

Софа «Том»

18500 руб.

«Омикрон»

Софа «Джонни»

16000 руб.


  1. В треугольнике ABC угол C равен Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите AC.


    1. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) этих стекол, вторая - 30Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс). Первая фабрика выпускает 2Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) бракованных стекол, а вторая - 1Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс). Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.


    1. Найдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

    Б Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) оковые стороны равнобедренного треугольника равны 596, основание равно 408. Найдите радиус вписанной окружности.



  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а рисунке изображен график функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , определенной на интервале Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Объем параллелепипеда Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) равен 75. Найдите объем треугольной пирамиды Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Небольшой мячик бросают под острым углом Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , где Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) м/с - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения (считайте Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) м/сДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)). При каком наименьшем значении угла Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 11,15 м на расстоянии 1 м?


  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) известны длины рёбер: Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 11 рабочих, а во второй - 20 рабочих. Через 2 дня после начала работы в первую бригаду перешли 5 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.


  1. Найдите точку максимума функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. а) Решите уравнение Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) ;

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .





Вариант 34


  1. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 37 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.


  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат - крутящий момент в НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)м. Какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)м?



  1. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести дубленку ценой 9650 руб., жилет ценой 730 руб. и галстук ценой 830 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала дубленку и жилет, а потом галстук со скидкой.

3) Б. купит сначала дубленку и галстук, а потом жилет со скидкой.

ВДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.



  1. Две стороны параллелограмма относятся как Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , а периметр его равен 20. Найдите большую сторону параллелограмма.



  1. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.


  1. Найдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

  1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 45,5, основание равно 84. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.


  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а рисунке изображен график Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - производной функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , определенной на интервале Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) параллельна прямой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) или совпадает с ней.


  1. Объем параллелепипеда Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) равен Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите объем треугольной пирамиды Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , если Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , где t - время в секундах, амплитудаДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) В, частота Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) /с, фаза Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?



  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) известны длины рёбер: Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 30 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?


  1. Найдите наименьшее значение функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) на отрезке Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. а) Решите уравнение Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .




Вариант 35


  1. Бегун пробежал 150 м за 15 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.


  1. МДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)ощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат - сила тока в Амперах. На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Омов до 2,5 Омов?


  1. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 4 м 80 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице.

Размер плитки

Количество
плиток в пачке

Цена пачки
(руб. за пачку)

20 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 30 см

21

567

30 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 30 см

13

538,2

20 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 40 см

15

546

Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки?



    1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 496, а отношение соседних сторон равно Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


    1. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 21% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.


    1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)айдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


    Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



  1. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а рисунке изображен график Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - производной функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) параллельна прямой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) или совпадает с ней.




  1. Объем куба равен 36. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.


  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) (см/с), где t - время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.


  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Точка Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - середина ребра Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения, проходящего через точки Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Имеется два сосуда. Первый содержит 70 кг, а второй - 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 83% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 85% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?


  1. Найдите точку минимума функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. а) Решите уравнение Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .





Вариант 36


  1. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 5 человек следует взять Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.


  1. МДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)ощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат - сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 12 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?



  1. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки, поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

7 %

Изделия ценой до Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб.

«Альфа»

2 %

Изделия ценой свышеДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб.

«Бета»

3 %

Все изделия

«Омикрон»

4,5 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Софа «Львица»

16500 руб.

«Альфа»

Софа «Рысь»

23500 руб.

«Бета»

Софа «Ягуар»

20500 руб.

«Омикрон»

Софа «Тигр»

18000 руб.


  1. В треугольнике ABC угол C равен Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите AC.


  1. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) этих стекол, вторая - 75Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс). Первая фабрика выпускает 3Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) бракованных стекол, а вторая - 1Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс). Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.


  1. Найдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

  1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 409, основание равно 782. Найдите радиус вписанной окружности.

  2. НДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)а рисунке изображен график функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , определенной на интервале Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Объем параллелепипеда Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) равен 108. Найдите объем треугольной пирамиды Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Небольшой мячик бросают под острым углом Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , где Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) м/с - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения (считайте Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) м/сДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)). При каком наименьшем значении угла Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 2,75 м на расстоянии 1 м?


  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) известны длины рёбер: Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 19 рабочих, а во второй - 27 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.


  1. Найдите точку максимума функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. а) Решите уравнение Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) ;

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .





Вариант 37


  1. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 28 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.


  1. ПДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)ри работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение за 15 часов работы фонарика.



  1. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести дубленку ценой 9200 руб., рубашку ценой 900 руб. и перчатки ценой 1000 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала дубленку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала дубленку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

  1. Две стороны параллелограмма относятся как Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , а периметр его равен 60. Найдите большую сторону параллелограмма.



  1. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

  1. Найдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .





  1. БДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)оковые стороны равнобедренного треугольника равны 84,5, основание равно 156. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.



  1. На рисунке изображен график Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - производной функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , определенной на интервале Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) параллельна прямой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) или совпадает с ней.

  2. Объем параллелепипеда Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) равен Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите объем треугольной пирамиды Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , если Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , где t - время в секундах, амплитудаДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) В, частота Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) /с, фаза Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?



  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) известны длины рёбер: Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?


  1. Найдите наименьшее значение функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) на отрезке Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. а) Решите уравнение Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) ;

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .







Вариант 38


  1. Бегун пробежал 300 м за 27 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.


  1. МДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)ощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат - сила тока в Амперах. На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Омов до 1 Ома?



  1. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м 60 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице.

Размер плитки

Количество
плиток в пачке

Цена пачки
(руб. за пачку)

30 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 30 см

14

573,3

30 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 40 см

11

600,6

40 см Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) 40 см

7

504

Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки?



  1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 272, а отношение соседних сторон равно Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .



  1. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 65% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больных гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.


  1. Найдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

  1. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



  1. На рисунке изображен график Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - производной функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.



  1. Объем куба равен 57. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.


  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) (см/с), где t - время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 4 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , ребро Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Точка Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) - середина ребра Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения, проходящего через точки Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй - 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 48% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 52% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?


  1. Найдите точку минимума функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. а) Ре­ши­те урав­не­ние Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [−1; 2].





Вариант 39


  1. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 3 человек следует взять Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 7 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.


  1. КДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)огда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат - сила (в тоннах силы). В некоторый момент подъемная сила равнялась одной тонне силы. Определите по рисунку, на сколько километров в час надо увеличить скорость, чтобы подъемная сила увеличилась до 4 тонн силы?



  1. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки, поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

5 %

Изделия ценой до Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб.

«Альфа»

3 %

Изделия ценой свышеДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) руб.

«Бета»

4 %

Все изделия

«Омикрон»

4,5 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре гардероба. Определите, продажа какого гардероба наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого гардероба.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Гардероб «Архимед»

16500 руб.

«Альфа»

Гардероб «Плутарх»

23500 руб.

«Бета»

Гардероб «Пифагор»

20500 руб.

«Омикрон»

Гардероб «Эвклид»

18000 руб.



  1. В треугольнике ABC угол C равен Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите AC.


  1. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 35Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) этих стекол, вторая - 65Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс). Первая фабрика выпускает 3Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) бракованных стекол, а вторая - 5Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс). Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.


  1. Найдите корень уравнения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

  2. БДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)оковые стороны равнобедренного треугольника равны 401, основание равно 798. Найдите радиус вписанной окружности.

Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)

  1. На рисунке изображен график функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , определенной на интервале Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Объем параллелепипеда Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) равен 66. Найдите объем треугольной пирамиды Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Небольшой мячик бросают под острым углом Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , где Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) м/с - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения (считайте Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) м/сДиагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс)). При каком наименьшем значении угла Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 8,6 м на расстоянии 1 м?


  1. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) известны длины рёбер: Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) , Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) и Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .


  1. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй - 9 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 4 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.


  1. Найдите точку максимума функции Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .

  2. а) Решите уравнение Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) ;

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку Диагностическая работа по математике Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль) (11 класс) .






© 2010-2022