Разработка рабочей программы по математике для 8 класса ав. уч. Атанасян, Макарычев

Департамент общего образования Томской области

Областное государственное казённое общеобразовательное учреждение

Кадетская школа-интернат

«Колпашевский кадетский корпус»

Рассмотрено на заседании МО УТВЕРЖДАЮ

Протокол № от и.о.директора

Руководитель МО Е.Ю. Вдовенко

Приказ № от

Рабочая программа

по математике для обучающихся

8 класса

Составитель:

Печёрская Елена Юрьевна,

Учитель математики

ОГКОУ КШИ «Колпашевский

кадетский корпус»

г. Колпашево

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа 8 класса учебного курса математики составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю (170 часов в год), из них на блок алгебры отводится -102часа, на блок геометрии 68 часов.

Учебник автора Макарычев Ю.Н. и др.,

Учебник Геометрия 7-9, автор Атанасян Л.С.)

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия, а они в свою очередь из подблоков(тем) ; В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

• важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Учебно-тематический план по блокам алгебры.

Наименование раздела, темы

Количество часов

Из них (кол-во часов)

Контрольные

Работы

1. Повторение

2

2. Рациональные дроби

22

2+(1 административная)

3. Квадратные корни

20

2

4. Квадратные уравнения

18

2

5. Неравенства

22

2(1администральная)

6. Степень с целым показателем

13

1

7. Повторение. Решение задач

5

(1административная)

Итого

102

11

Содержание блоков алгебры.

1. Рациональные дроби(22 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (20 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (18 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (22 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.

5. Степень с целым показателем. (13 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный видчисла. Приближенный вычисления.

Основная цель- выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение(5 ч)

Учебно-тематический план по блокам геометрия.

Глава / Тема

Всего часов

Контрольных работ

Глава 5. Четырехугольники.

14

2

§1.Многоугольники.

2

§2.Параллелограмм и трапеция.

7

§3. Прямоугольник, ромб, квадрат.

5

Глава 6. Площадь.

12

1

§1. Площадь многоугольника.

4

§2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

4

§3. Теорема Пифагора.

4

Глава 7. Подобные треугольники.

22

2

§1. Определение подобных треугольников.

5

§2. Признаки подобия треугольников.

5

§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

7

§4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

5

Глава 8. Окружность.

15

1

§1. Касательная к окружности.

4

§2. Центральные и вписанные углы.

3

§3. Четыре замечательные точки треугольника.

2

§4. Вписанная и описанная окружности.

6

Решение задач.

5

1

Всего часов:

68

7

Содержание блоков геометрии.

1. Четырехугольники (14 ч)

Основные понятия:

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель: дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;

- понятие периметра многоугольника;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие параллелограмма, его признаки и свойства;

- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятие прямой и обратной теоремы;

- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции при решении задач;

- доказывать и применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

2. Площади фигур (12 ч)

Основные понятия:

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства площадей;

- формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь

- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

использовать в практической деятельности

- конструирования новых алгоритмов;

приобретать опыт

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

3. Подобные треугольники. (22 ч)

Основные понятия:

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать признаки подобия треугольников;

- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

4. Окружность (15 ч)

Основные понятия: Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, ее свойство и признак;

- понятие центрального и вписанного угла;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теорему о пересечении высот треугольника;

- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- при каком условии четырехугольник является вписанным и описанным;

уметь

- доказывать признак и свойства касательной;

- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

- доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

5. Повторение. Решение задач. (5 ч)

Основные понятия: Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- основное тригонометрическое тождество;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

уметь

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебное и учебно-методическое обеспечение курса математики.

Источники информации для учителя

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008 г.

7. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Компакт-диск Алгебра, 8класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010

Реквизиты программы

УМК обучающегося

УМК учителя

1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы.

Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.

2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7 - 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 - 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва,

«Просвещение», 2009.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия.

Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 - 11 классов», Москва, «Просвещение», 2003.

5. Л.С.Атанасян и др.

«Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2008.

4. Программы по геометрии для 7 - 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

5. Л.С. Атанасян. Геометрия 7 - 9. Учебник.

6. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

7. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.

8. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.

9. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.

10. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 - 9 классах.

11. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

12. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2006.

13. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.

14. Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. - М.: Просвещение, 2005.

15. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 200

Календарно-тематическое планирование по математике.

№ урока

Тема урока

Дата

проведения

по плану

Дата

проведения

по факту

1-2

Повторение ФСУ

Повторение линейных уравнений

02.09-08.09

3

Знакомство с рациональными дробями

4

Определение рациональных дробей

5

Основное свойство дроби.

6

Входная контрольная работа №1

09.09-15.09

7

Сокращение дробей

8

Отработка умения сокращение рациональных дробей

9

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями

10

Сложение дробей с разными знаменателями

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

16.09-22.09

12

Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание дробей»

13

Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание дробей».

24

Умножение дробей

30.09-06.10

25

Возведение дроби в степень

26

Отработка умения умножать и возводить в степень дроби

07.10-13.10

27

Знакомство с деление рациональных дробей

28

Деление рациональных дробей

29

Отработка алгоритма деления рациональных дробей.

30

Преобразование рациональных выражений

31

Самостоятельная работа по рациональным выражениям

14.10-20.10

32

Функция и ее график

33

Контрольная работа № 3. «Умножение и деление дробей».

34

Работа над ошибками

40

Рациональные числа

21.10-27.10

41

Работа с рациональными числами

05.11-11.11

42

Знакомство с иррациональными числами

43

Квадратные корни.

44

Арифметический квадратный корень

45

Свойство арифметического квадратного корня.

46

Уравнение

12.11-18.11

47

Нахождение приближенных значений квадратного корня

48

Самостоятельная работа арифметический квадратный корень.

49-50

Функция у= и ее график

Построение графикафункции у=

51

Контрольная работа № 4. Рациональные и иррациональные числа».

19.11-25.11

63-64

Квадратный корень из произведения и дроби

Квадратный корень из дроби

03.12-09.12

65

Квадратный корень из степени

66

Упрощение выражений содержащих квадратный корень

10.12-16.12

67-68

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

69

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

70

Контрольная работа № 5. Полугодовая.

76

Определение неполных квадратных уравнений

24.12-30.12

77-78

Способы решения неполных квадратных уравнения

Отработка умения решать неполные квадратные уравнения

79

Стандартный вид квадратного уравнения.

24.12-30.12

80-81

Формула корней квадратного уравнения

Применение формул для нахождения корней квадратного уравнения

24.12-30.12

11.01-17.01

82

Составление квадратных уравнений по условиям задач.

11.01-17.01

83-84

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Самостоятельная работа по решению задач с помощью квадратных уравнений

85

Теорема Виета

86

Отработка умения находить корни квадратного уравнения по теореме Виета

18.01-24.01

87

Контрольная работа № 6. «Квадратные уравнения».

93

Дробные рациональные уравнения

25.01-31.01

94-95

Решение дробных рациональных уравнений

Самостоятельная работа по теме решение дробных рациональных уравнений

96

Решение задач с помощью рациональных уравнений

01.02-07.02

97

Подготовка к контрольной работе

98

Контрольная работа № 7. «Рациональные уравнения».

99

Числовые неравенства

100

Решение числовых неравенств

101-102

Свойства числовых неравенств

Отработка умения применять свойства числовых неравенств

08.02-14.02

103-104

Сложение и умножение числовых неравенств

Решение заданий на сложение числовых неравенств

Самостоятельная работа по сложению и умножению числовых неравенств.

08.02-14.02

105-106

Погрешность и точность приближения

Подготовка к контрольной работе

08.02-14.02

15.02-21.02

107

Контрольная работа № 8. «Числовые неравенства».

15.02-21.02

115

Неравенства с одной переменной и их системы

22.02-28.02

116

Пересечение и объединение множеств

29.02-06.03

117

Числовые промежутки

118

Пересечение и объединение числовых промежутков

119-120

Неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

121-122

Решение систем неравенств с одной переменной

07.03-13.03

123

Самостоятельная работа по теме решение систем неравенств с одной переменной

124-125

Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 9. «Неравенства с одной переменной».

126

Работа над ошибками

14.03-20.03

131-133

Степень с целым показателем

Определение степени с целым отрицательным показателем

01.04-07.04

134

Свойства степени с целым показателем

135-136

Приминение свойств степени с целым показателем при нахождение значения выражения

Самостоятельная работа

01.04-07.04

08.04-14.04

137

Стандартный вид числа

08.04-14.04

138-139

Приведение чисел к стандартному виду

Определение стандартного вида числа

140

Элементы статистики

154

Сбор и группировка статистических данных

29.04-05.05

155-156

Наглядное представление статистической информации

Контрольная работа № 10. «Степень с целым и отрицательным показателем».

29.04-05.05

06.05-12.05

165

Работа над ошибками

13.05-19.05

166-167

Подготовка к итоговой контрольной работе.

20.05-26.05

168-169

Итоговая контрольная работа №11.

Работа над ошибками

170

Подведение итогов учебного года

Приложения

Контрольно - измерительные материалы по блоку алгебры 8 класса.

Контрольная работа №2 по теме:

«Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Вариант - 1

1. Сократите дробь:

а) б) ; в)

2. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) .

3. Найдите значение выражения при а = 0,2; в = -5.

4. Упростите выражение

.

Вариант - 2

1. Сократите дробь:

а) б) ; в)

2. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) .

3. Найдите значение выражения при х = - 8, у = 0,1.

4. Упростите выражение

.

Контрольная работа №3 по теме

«Произведение и частное дробей»

Вариант - 1

1. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) г)

2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицатель-ные значения?

3. Докажите, что при всех значенияхb

1 значения выражения не зависят от b.

Вариант - 2

1. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) г)

2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х 2 значения выражения не зависят от b.

Контрольная работа №4 по теме

«Квадратные корни»

Вариант - 1

1. Вычислите:

а) 0,5 б) 2

в)

2. Найдите значение выражения:

а) б)

в) г)

3. Решите уравнение: а)

б)

4. Упростите выражение:

а) б)

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение + 1 = 0 ?

Вариант - 2

1. Вычислите:

а) б)

в)

2. Найдите значение выражения:

а) б)

в) г)

3. Решите уравнение: а)

б)

4. Упростите выражение:

а) б)

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение = 1 ?

Контрольная работа №5 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант - 1

1. Упростите выражение:

а)

б)

в) (3 - .

2. Сравните: 7

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)

5) Докажите, что значение выражения

есть число рациональное.

Вариант - 2

1. Упростите выражение:

а)

б)

в) ( + .

2. Сравните: 10

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)

5) Докажите, что значение выражения

есть число рациональное.

Контрольная работа №6 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант - 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х - 9 = 0; б) 3х² = 18х;

в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + pх - 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант - 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х - 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0;

в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа №7 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант - 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В.С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант - 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №8 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант - 1

1. Докажите неравенство:

а) (х - 2)²> х (х - 4);

б) а² + 1 2(3а - 4).

2. Известно, что а < в. Сравните:

а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 < Оцените:

а) 2б) -

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 2,6 <a< 2,7, 1,2 <b< 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант - 2

1. Докажите неравенство:

а) (х + 7)²> х (х + 14);

б) в² + 5 10(в - 2).

2. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 < Оцените:

а) 3б) -

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 1,5 <a< 1,6, 3,2 <b< 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №9 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант - 1

1. Решите неравенство:

а) б) 1 - 3х 0;

в) 5(у - 1,2) - 4,6 3у + 1.

2. При каких значениях а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) 2х - 3 0, б) 3 - 2х < 0,

7х + 4 > 0. 1,6 + х < 2,9.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

6 - 2х < 3(х - 1),

6 - х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Вариант - 2

1. Решите неравенство:

а) б) 2 - 7х > 0;

в) 6(у - 1,5) - 3,4 4у - 2,4.

2. При каких значениях в значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) 4х - 10 0, б) 1,4 + х > 1,5,

3х - 5 > 1. 5 - 2х > 2.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

10 - 4х < 3(1 - х),

3,5 + х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №10 по теме

«Степень с целым показателем»

Вариант - 1

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Упростите выражение:

а)

3. Преобразуйте выражение:

а)

4. Вычислите:

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а 6,124

Вариант - 2

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Упростите выражение:

а)

3. Преобразуйте выражение:

а)

4. Вычислите:

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х 8,136