Преподавателю
Математика
Рабочая программа 5-9 в соответствии с ФК ГОС

Рабочая программа 5-9 в соответствии с ФК ГОС

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Рабочие программы
Автор	Спицина Л.А.
Дата	12.10.2015
Формат	rar
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Ирбитское муниципальное образование

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Знаменская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДАЮ

директор МКОУ Знаменской СОШ

___________________О.К.Попова

Приказ №______«___»________2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Среднее общее образование

Математика

Срок реализации - 5 лет

Учитель:

Спицина Любовь Александровна

соответствие занимаемой должности

с.Знаменское

2015 год

Пояснительная записка к рабочей программе по математике для 5 - 9 классов.

Статус документа.

Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями);

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 №1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам -образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (с изменениями от 30.12.2013 № 1342, от 28.05.2014 № 598);

• Приказ Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями от 06.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69);

• Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, 01.02 2012 № 74);

• Устав муниципального казенного общеобразовательного учреждения Знаменской средней общеобразовательной школы, утвержденный постановлением администрации Ирбитского муниципального образования от 18.08.2011 года № 241-ПА;

• Образовательная программа МКОУ Знаменской СОШ утверждена приказом директора МКОУ Знаменской СОШ от 12.12.2014 № 272-од.

Учебники 5,6 , 7, 8, 9 классов. Авторы: Н.Я. Виленкин , В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В.Сидоров, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк,И.И. Юдина. Учебники полностью соответствуют требованиям федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике и Примерной программе по математике для общеобразовательной школы.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Сформулированные цели и задачи базируются на требованиях «Обязательного минимума содержания основных образовательных программ по математике» и отражают основные направления педагогического процесса по формированию математической культуры личности: теоретическая (знания и умения) и практическая (практическая деятельность и повседневная жизнь) подготовка школьников.

Место курса «Математика» в учебном плане

Согласно учебному плану МКОУ Знаменская СОШ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс, в том числе:

Класс

Объём

Разделы программы

алгебра

геометрия

175

105

175

105

175

105

Резерв 15 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Основное содержание

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа¹. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства.Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Тематическое планирование

№

Название раздела

Всего часов

5 класс

Натуральные числа и шкалы

Сложение и вычитание натуральных

Умножение и деление натуральных чисел

Площади и объемы

Обыкновенные дроби

Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей

Инструменты для вычислений и измерений

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Резерв

6 класс

Делимость чисел

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение и деление обыкновенных дробей

Отношения и пропорции

Положительные и отрицательные числа

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Решение уравнений

Координаты на плоскости

Итоговое повторение

7 класс

АЛГЕБРА

Повторение курса 6 класса

Алгебраические выражения

Уравнения с одним неизвестным

Одночлены и многочлены

Разложение многочлена на множители

Алгебраические дроби

Линейная функция и ее график

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Введение в комбинаторику

Повторение

Резерв

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Повторение

Резерв

8 класс

АЛГЕБРА

Повторение

Неравенства

Приближенные вычисления

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Квадратичная функция

Квадратные неравенства

Повторение

Резерв

ГЕОМЕТРИЯ

Повторение

Четырехугольники

Площадь

Подобные треугольники

Окружность

Повторение

9 класс

АЛГЕБРА

Повторение курса 8 класса

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

Степень с рациональным показателем

Степенная функция

Прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Повторение

Резерв

ГЕОМЕТРИЯ

Векторы

Метод координат

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга

Движения

Начальные сведения из стереометрии

Повторение

Резерв

Требования к уровню подготовки выпускников:

В результате изучения математики ученик должен знать /понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика.

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра.

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целым показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по е графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстраций и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, трафиков, таблиц;

- записи математических утверждений, доказательств;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения практических и учебных задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Геометрия.

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных фигур;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе углов от 0°до 180°, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Критерии и нормы оценивания знаний учеников

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: 1. работа выполнена полностью; 2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: 1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2. допущены одна ошибка или есть два - три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: 1. допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если ученик:

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1.не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

2.допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Оценка тестовых работ

Оценка 5, ставится в том случае, если обучающийся: 1. выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; 2. допустил не более 2% неверных ответов.

Оценка 4, ставится, если: 1. выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Оценка 3, ставится, если обучающийся: 1. выполнил работу в полном объеме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий; 2. если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку.

Оценка 2 ставится, если: 1. работа, выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий; 2. работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий

Материально-техническое и учебно-методическое обеспечение

№

Наименование

Математика. 5 класс .Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Мнемозина, 2014.

Математика. 6 класс .Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Мнемозина, 2013.

Алгебра: 7 класс .Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Просвещение, 2013.

Алгебра: 8 класс .Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Просвещение, 2013.

Алгебра: 9 класс .Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Просвещение, 2013.

Геометрия 7 - 9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. Просвещение, 2008.

Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс»/Т.М. Ерина, М.Издательство

«Экзамен», 2014

Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика: 6 класс»/Т.М. Ерина, М.Издательство «Экзамен», 2014

Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.Издательство «Просвещение», 2013.

Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс. Ю.М.Колягин и др. - М.:Просвещение, 2013.

Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.Издательство «Просвещение», 2013.

Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Ю.М.Колягин и др. - М.:Просвещение, 2014

Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс : к учебнику Л.С. Атанасяна и др.Издательство «Просвещение», 2014.

Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. Ю.М.Колягин и др. - М.:Просвещение, 2013.

Поурочные разработки по математике - 5 класс, Л.П. Попова, Москва, «ВАКО», 2013.

Поурочные разработки по математике - 6 класс, В.В.Выговская, Москва, «ВАКО», 2014.

Поурочные планы по алгебре по учебнику Ш.А.Алимова - 7 класс. Волгоград: ИТД «Корифей»,2007.

Поурочные планы по геометрии по учебнику Л.С.Атанасяна - 7 класс. Волгоград: ИТД «Корифей»,2009.

Поурочные разработки по геометрии поучебнику Л.С.Атанасяна - 8 класс, Н.Ф.Гаврилова.ВАКО,2009.

Поурочные планы по алгебре по учебнику Ш.А.Алимова - 8 класс. Е.Г.Лебедева. Волгоград, «Учитель», 2007.

Поурочные планы по алгебре по учебнику Ш.А.Алимова - 9 класс. Е.Г.Лебедева. Волгоград, «Учитель», 2007.

Поурочные планы по геометрии - 9 класс. М.Г.Гилярова. Волгоград, «Учитель», 2005.

4000 примеров по математике - 6 класс, О.В.Узорова,Е.А.Нефедова, «Астрель»,2003.

Диагностические тесты по геометрии - 7 класс, В.И.Панарина. Национальное образование , 2012.

Диагностические карточки-задания по геометрии - 8 класс, Т.М.Мищенко. «Экзамен»,2004.

Диагностические карточки-задания по геометрии - 9 класс, Т.М.Мищенко. «Экзамен»,2004.

Дидактические карточки по алгебре. «Праздник»(1-4 части),2013.

Дидактические карточки по геометрии. «Праздник»(1 часть),2013.

Дроби и проценты.5-7 классы, С.С.Минаева. «Экзамен»,2013.

Математика. Текстовые задачи. Прогрессии. Комбинаторика и основы теории вероятности, Г.Г.Сычева. «Астрель»,2012.

Сборник заданий для письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.9 класс, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова. Дрофа,2013.

ГИА 2014.Математикм.Сборник заданий.9 класс, В.В.Кочагин. Эксмо, 2013.

Алгебра. Весь школьный курс в таблицах, Т.С.Степанова.Букмастер,2012.

Методическое пособие «Уроки математики с применением ИКТ .5-6 классы», М.Н.Каратанова, Планета, 2010.

Диск «Уроки математики с применением ИКТ. 5-6 классы»,Планета,2010.

Диск «Математика 5-11. Практикум» Подготовлено при содействии НФПК

Внеклассная работа по математике.5-11 классы, А.В.Фарков.Айрис-пресс,2009.

Математика.Развитие математического мышления.Олимпмады.Конкурсы,5-9 классы, И.В.Фотина. «Учитель»,2010.

200 знаменитых головоломок мира, Г.Э. Дьюдени. «Фирма «Издательство АСТ»,2000.

1000 каверзных головоломок для умников и умниц,О.С.Леонтьева.РИПОЛ,2008.

25000 уроков математики В.И.Рыжик. Просвещение,2000

Задачи по планиметрии в 2-х частях, В.В.Прасолов. Наука,1991.

Журнал «Математика в школе»,№ 1-6,1999; №1-10,2000; №1-10,2001; №1-10,2002; №1-10,2005; №1-10,2006; №1-10,2007;№1-5,2008; №1-10,2014.

Газета «Математика в школе» №1-36,2003.

Федеральный закон об образовании в Российской Федерации, Екатеринбург,2015.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос.Федерации. - М: Просвещение,2011.

Фундаментальное ядро общего образования / Рос. Акад. наук, Рос. Акад. образования, под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. - М.6Просвещение,2011.

Повышение математического образования в школе с позиции ФГОС второго поколения: сборник научных статей и методических материалов / под ред. И.Н.Семеновой и др.; Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2013.

Папка №1 Дидактические материалы 6 класс

Папка №2 Дидактические материалы 8 класс

Папка №3 Дидактические материалы 9 класс

Папка №4 Дидактические материалы 11 класс

Папка №5 Дидактические материалы 10класс

Папка №6 Геометрические материалы

Папка №7 Числовые и буквенные выражения

Папка №8 Функции

Папка №9 Уравнения

Набор геометрических тел

Проектор Sony

Интерактивная доска ActivInspine

Документ-камера AVer

Система голосования Votum

Ноутбук Lenovo

Комплект мебели

Таблицы

Папка № 1

Формулы приведения

Свойства функции у=ах² (а≠0)

Координаты вектора

Графический способ решения уравнений

Многочлены

Одночлены

Разложение многочлена на множители №1

Разложение многочлена на множители №2

Длина окружности и площадь круга

Осевая симметрия

График прямой пропорциональности

Папка № 2 Комплект портретов ученых

Мухамед Бен Мусса Аль - Хорезми

П.Ферма

Н.И.Лобачевский

К.Ф.Гаусс

ЖЛ.Лагранж

Э. Галуа

О.Коши

П.Л.Чебышев

Софья Ковалевская

Эвклид

Л.С.Понтрячик

А.М.Ляпунов

А.Н.Колмлглров

М.В.Остроградский

И.М. Виноградов

Н.Н.Боголюбов

Стеклов

М.Ломоносов

Г.Лейбниц

Пифагор

Р. Декарт

М.В.Келдыш

Л.Эйлер

А.Н.Крылов

Д.Гильберт

Пуанкаре

Тихонов

Папка № 3 Комплект таблиц по стереометрии

1-6

Сечение многогранника плоскостью

7-11

Сечение пирамиды плоскостью

12-16

Сечение призмы и усеченной пирамиды плоскостью

17-22

Вписанные геометрические тела

23-27

Правильные многогранники

28-29

Шар и его части

30-32

Шар, вписанный в прямую призму

33-35

Шар, описанный около призмы

36-41

Шар, описанный около пирамиды и конуса

42-47

Шар, вписанный в пирамиду и конус

48-58

Тела вращения

Поурочное тематическое планирование 5 класс (175 часов)

№

Раздел и тема урока

Содержание урока

Натуральные числа и шкалы (15 часов)

Обозначение натуральных чисел

Натуральные числа, натуральный ряд, десятичная система счисления, разряды и классы, чтение и запись; римская нумерация, этапы развития представления о числе.

Обозначение натуральных чисел

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, изображение и обозначение отрезков, единицы длины, построение отрезков заданной длины; треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Плоскость. Прямая. Луч.

Плоскость, прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначение. Упражнение в черчении прямых и лучей. Составление треугольника из фигур

Плоскость. Прямая. Луч.

Шкалы и координаты

Шкала. Понятие о шкале: сопоставление результатов измерения какой-либо величины и точек числовой прямой. Единичный отрезок, координатный луч, координаты точки

Шкалы и координаты

Меньше или больше

Меньше, больше, неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел, отрезков

Меньше или больше

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу.

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

Сложение натуральных чисел и его свойства

Арифметические действия над натуральными числами

Сложение натуральных чисел и его свойства

Вычитание

Арифметические действия над натуральными числами

Вычитание

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения, значения букв, значения выражения. Запись значений буквы в выражениях

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Запись свойств сложения и вычитания с помощью букв

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое; алгебраический способ решения задач

Уравнение

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Умножение натуральных чисел и его свойства

Арифметические действия над натуральными числами

Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Арифметические действия над натуральными числами

Деление

Деление с остатком

Арифметические действия над натуральными числами

Деление с остатком

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Упрощение выражений

Законы арифметических действий

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Действия первой и второй ступени, программа и схема выполнения действий.

Законы арифметических действий

Порядок выполнения действий

Степень числа. Квадрат и куб числа

Степень с натуральным показателем

Степень числа. Квадрат и куб числа

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Площади и объёмы (12 часов)

Формулы

Представление зависимости между величинами в виде формул

Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника

Формулы площади прямоугольника и квадрата

Площадь. Формула площади прямоугольника

Единицы измерения площадей

Единицы измерения площади

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Наглядные представления о пространственных телах: параллелепипед

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объёмы»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Обыкновенные дроби (23 часа)

Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби

Дробь. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Нахождение части от целого и целого по его части.

Сравнение дробей

Доли. Обыкновенные дроби

Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Деление и дроби

Смешанные числа

Нахождение части от целого и целого по его части.

Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

Десятичная запись дробных чисел

Десятичная дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

100

Десятичная запись дробных чисел

101

Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей.

102

Сравнение десятичных дробей

103

Сравнение десятичных дробей

104

Сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями.

105

Сложение и вычитание десятичных дробей

106

Сложение и вычитание десятичных дробей

107

Сложение и вычитание десятичных дробей

108

Сложение и вычитание десятичных дробей

109

Приближённые значения чисел. Округление чисел

Округление чисел

110

Приближённые значения чисел. Округление чисел

111

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

112

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Арифметические действия с десятичными дробями

113

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

115

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Арифметические действия с десятичными дробями

116

Деление десятичных дробей на натуральные числа

117

Деление десятичных дробей на натуральные числа

118

Деление десятичных дробей на натуральные числа

119

Деление десятичных дробей на натуральные числа

120

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

121

Умножение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

122

Умножение десятичных дробей

123

Умножение десятичных дробей

124

Умножение десятичных дробей

125

Умножение десятичных дробей

126

Деление десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

127

Деление десятичных дробей

128

Деление десятичных дробей

129

Деление десятичных дробей

130

Деление десятичных дробей

131

Деление десятичных дробей

132

Деление десятичных дробей

133

Среднее арифметическое

Арифметические действия с десятичными дробями. Представление зависимости между величинами в виде формул

134

Среднее арифметическое

135

Среднее арифметическое

136

Среднее арифметическое

137

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

138

Микрокалькулятор

Устройство и предназначение микрокалькулятора

139

Микрокалькулятор

140

Проценты

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту.

141

Проценты

142

Проценты

143

Проценты

144

Проценты

145

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

146

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

Понятие угла, виды углов

147

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

148

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

149

Измерение углов. Транспортир

Единицы измерения углов, инструмент для измерения углов

150

Измерение углов. Транспортир

151

Измерение углов. Транспортир

152

Круговые диаграммы

Представление данных в виде диаграмм.

153

Круговые диаграммы

154

Контрольная работа № 13 по теме «Угол. Построение и измерение углов»

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Итоговое повторение курса математики 5 класса (16 часов)

155

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

156

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

157

Сложение и вычитание десятичных дробей

158

Сложение и вычитание десятичных дробей

159

Умножение и деление десятичных дробей

160

Умножение и деление десятичных дробей

161

Умножение и деление десятичных дробей

162

Уравнение

163

Уравнение

164

Проценты

165

Проценты

166

Решение текстовых задач

167

Решение текстовых задач

168

Итоговая контрольная работа № 14

169

Анализ ошибок контрольной работы

170

Заключительный урок

171-175

Резерв

Поурочное тематическое планирование 6 класс (175 часов)

№

Раздел и тема урока

Содержание урока

Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные

Делимость натуральных чисел.

Делитель, кратное

Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Правила деления на чётные, нечётные цифры.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 9 и на 3

Признаки делимости на 9 и на 3.

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Простые и составные числа.

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Разложение натурального числа на простые множители.

Разложение на простые множители

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Сложение и вычитание смешанных чисел

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)

Умножение дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Умножение дробей

Нахождение дроби от числа

Нахождение части от целого и целого по его части

Нахождение дроби от числа

Применение распределительного свойства умножения

Законы арифметических действий

Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа по теме «Умножение дробей»

Взаимно обратные числа

Деление

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Деление

Нахождение числа по его дроби

Нахождение целого по его части. Нахождение величины по ее проценту.

Нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Алгебраические выражения.

Дробные выражения

Контрольная работа по теме «Деление дробей»

Отношения и пропорции (22 часа)

Отношения

Отношение, выражение отношения в процентах

Отношения

Пропорции

Пропорция. Сложные проценты

Пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции»

Масштаб

Масштаб карты. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе.

Масштаб

Длина окружности и площадь круга

Окружность и круг, радиус, диаметр,

длина окружности, площадь круга

Длина окружности и площадь круга

Шар

Шар, радиус, диаметр, сфера.

Шар

Контрольная работа по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Координаты на прямой

Координаты

Координаты на прямой

Противоположные числа

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль

Противоположные числа

Модуль числа

Модуль (абсолютная величина) числа.

100

Модуль числа

101

Сравнение чисел

Сравнение рациональных чисел.

102

Сравнение чисел

103

Сравнение чисел

104

Изменение величин

Увеличение и уменьшение величин. Перемещение точки на координатной прямой.

105

Изменение величин

106

Контрольная работа по теме «Координаты на прямой»

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

107

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Арифметические действия с рациональными числами

108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

109

Сложение отрицательных чисел

Арифметические действия с рациональными числами ел

110

Сложение отрицательных чисел

111

Сложение чисел с разными знаками

Арифметические действия с рациональными числами

112

Сложение чисел с разными знаками

113

Сложение чисел с разными знаками

114

Вычитание

Арифметические действия с рациональными числами

115

Вычитание

116

Вычитание

117

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

118

Умножение

Арифметические действия с рациональными числами

119

Умножение

120

Умножение

121

Деление

Арифметические действия с рациональными числами

122

Деление

123

Деление

124

Рациональные числа

Рациональные числа.

Арифметические действия с рациональными числами

125

Рациональные числа

126

Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

127

Свойства действий с рациональными числами

Законы арифметических действий

128

Свойства действий с рациональными числами

129

Свойства действий с рациональными числами

Решение уравнений (13 часов)

130

Раскрытие скобок

Уравнение. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Законы арифметических действий

131

Раскрытие скобок

132

Раскрытие скобок

133

Раскрытие скобок

134

Коэффициент

135

Коэффициент

136

Подобные слагаемые

137

Подобные слагаемые

138

Подобные слагаемые

139

Контрольная работа по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

140

Решение уравнений

141

Решение уравнений

142

Решение уравнений

143

Решение уравнений

144

Контрольная работа по теме «Решение уравнений»

Координаты на плоскости (10 часов)

145

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярность прямых

146

Перпендикулярные прямые

147

Параллельные прямые

148

Параллельные прямые

149

Координатная плоскость

Декартовы координаты на плоскости

150

Координатная плоскость

151

Координатная плоскость

152

Столбчатые диаграммы

Статистические данные. Представление данных в виде диаграмм, графиков

153

Столбчатые диаграммы

154

Графики

Статистические данные. Представление данных в виде диаграмм, графиков

155

Графики

156

Графики

157

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»

Итоговое повторение (21 час)

158

Наибольший общий делитель.

159

Наименьшее общее кратное

160

Сокращение дробей

161

Приведение дробей к общему знаменателю

162

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

163

Сложение и вычитание смешанных чисел

164

Умножение дробей

165

Деление

166

Дробные выражения

167

Пропорции

168

Длина окружности и площадь круга

169

Сложение отрицательных чисел

170

Сложение чисел с разными знаками

171

Умножение

172

Деление

173

Решение уравнений

174

Итоговая контрольная работа

175

Итоговое занятие

Поурочное тематическое планирование 7 класс (175 часов)

№

Раздел и тема урока

Содержание урока

Повторение курса математики 6 класса (5 часов)

Повторение темы «Обыкновенные дроби».

Обыкновенная дробь. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Повторение темы «Положительные и отрицательные числа».

Арифметические действия с рациональными числами.

Повторение темы «Отношения и пропорции».

Отношение. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Повторение темы «Уравнения».

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение.

Входная контрольная работа.

I. Алгебраические выражения (10 часов)

Числовые выражения.

Числовые выражения. Порядок действий в них, использование скобок, значение числового выражения

Алгебраические выражения.

Выражения с переменными, значение выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Алгебраические равенства. Формулы.

Алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Алгебраические равенства. Формулы.

Алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Свойства арифметических действий.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Свойства арифметических действий.

Числовые выражения. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Правила раскрытия скобок.

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

Правила раскрытия скобок.

Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок.

Правила раскрытия скобок.

Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок. Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа №1 «Алгебраические выражения».

II. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Введение.

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела.

Прямая и отрезок.

1) Начальные понятия и теоремы геометрии. 2) Точка, прямая, плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.3) Геометрические фигуры. 4) Расстояние. Отрезок, ломаная.

Луч и угол

1) Луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.2) Пересекающиеся прямые.

Сравнение отрезков и углов.

Равенство в геометрии.1) Понятие равенства фигур.2) Равенство отрезков.3) Равенство углов.4) Биссектриса угла и ее свойства.

Измерение отрезков.

) Длина отрезка.2) Единицы измерения отрезков.3) Свойства длины отрезков.

Измерение углов.

1) Величина угла.

2) Градусная мера угла.

Смежные и вертикальные углы.

1) Пересекающиеся прямые.2) Вертикальные и смежные углы.

Перпендикулярные прямые.

1) Перпендикулярность прямых.

2) Теоремы о перпендикулярности прямых

Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые».

1) Перпендикулярность прямых.

2) Теоремы о перпендикулярности прямых

Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические сведения».

1) Длина отрезка, ее свойства.2) Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения».

III. Уравнения с одним неизвестным (9 часов).

Уравнения и его корни.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Уравнения и его корни.

Правило решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

Свойства уравнений и тождественные преобразования.

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

Уравнения вида 0x=b и 0х=0, их решение.

Решение задач с помощью уравнений.

Составление математической модели для решения задачи.

Решение задач с помощью уравнений.

Текстовые задачи различного характера.

Решение задач с помощью уравнений.

Текстовые задачи различного характера, в том числе с геометрическим содержанием. Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа № 3 «Уравнения с одним неизвестным»

IV. Треугольники (18 часов)

Первый признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников. Решение задач.

Первый признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников. Решение задач.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1) Высота, медиана, биссектриса треугольника 2) Свойства высот, медиан и биссектрис треугольника

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1) Высота, медиана, биссектриса треугольника 2) Свойства высот, медиан и биссектрис треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

1) Равнобедренные и равносторонние треугольники. 2) Свойства равнобедренного треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

1) Равнобедренные и равносторонние треугольники. 2) Свойства равнобедренного треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

1) Равнобедренные и равносторонние треугольники. 2) Свойства равнобедренного треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Второй и третий признаки равенства треугольников. Решение задач.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Второй и третий признаки равенства треугольников. Решение задач.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Второй и третий признаки равенства треугольников. Решение задач.

Задачи на построение.

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: 1) Построение отрезка равного данному.2) Деление отрезка пополам

Задачи на построение.

1) Построение перпендикуляра к прямой. 2) Построение биссектрисы.

Задачи на построение.

1)Построение треугольника по трем сторонам. 2) Деление отрезка на n равных .

Решение задач по теме «Треугольники».

Признаки равенства треугольников.

Решение задач по теме «Треугольники».

Признаки равенства треугольников.

Контрольная работа № 4 «Треугольники».

V. Одночлены и многочлены(16 часов)

Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем. Свойства степени: возведение в степень 0 и 1, определение знака степени отрицательного числа с четным и нечетным показателем. Свойство квадрата любого числа.

Свойства степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.

Свойства степени с натуральным показателем.

Использование таблицы степеней при выполнении вычислений со степенями.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Одночлен, его стандартный вид, степень одночлена.

Умножение одночленов.

Умножение одночленов, возведение одночлена в степень.

Умножение одночленов.

Умножение одночленов, возведение одночлена в степень.

Контрольная работа № 5 «Одночлены. Операции над одночленами».

Многочлен и его стандартный вид.

Многочлены. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена. Многочлен с одной переменной.

Приведение подобных.

Приведение подобных членов.

Сложение и вычитание многочленов.

Умножение многочлена на одночлен.

Умножение многочлена на одночлен.Решение уравнений. Упрощение выражений.

Умножение многочлена на многочлен.

Умножение многочленов. Применение алгоритма умножение многочлена на многочлен для решения различных задач.

Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Деление одночлена и многочлена.на одночлен.

Контрольная работа № 6 «Одночлены и многочлены».

VI. Параллельные прямые (14 часов)

Признаки параллельности двух прямых.

Параллельные прямые. Теоремы о параллельности прямых. 1) Признаки параллельности прямых 2) Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы.

Признаки параллельности двух прямых.

Теоремы о параллельности прямых. 1) Признаки параллельности прямых 2) Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы.

Признаки параллельности двух прямых.

Аксиома параллельных прямых.

1) Аксиома параллельных прямых. 2) Следствия из аксиом параллельных прямых.

Аксиома параллельных прямых.

1) Аксиома параллельных прямых. 2) Следствия из аксиом параллельных прямых.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теорема.

1) Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей. 2) Доказательство от противного. 3) Прямая и обратная теорема.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теорема.

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых».

1) Признаки параллельности прямых.2) Аксиома параллельности прямых. 3) Свойства параллельных прямых.

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых».

1) Признаки параллельности прямых.2) Аксиома параллельности прямых. 3) Свойства параллельных прямых.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Параллельные прямые.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Параллельные прямые.

Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые».

VII. Разложение многочлена на множители (15 часов)

Вынесение общего множителя за скобку.

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобку, решение задач, уравнений, требующих разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку.

Вынесение общего множителя за скобку.

Вынесение общего множителя за скобку, решение задач, уравнений, требующих разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку.

Способ группировки.

Разложения многочлена на множители способом группировки.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Разложения многочлена на множители способом группировки.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Разложения многочлена на множители способом группировки. Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа №8«Разложение многочлена на множители».

Формула разности квадратов.

Формулы сокращенного умножения. Формула разности квадратов.

Формула разности квадратов.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители.

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.

Контрольная работа № 9 «Разложение многочлена на множители».

VIII. Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 19 часов)

Сумма углов треугольника.

1) Сумма углов треугольника.2) Внешние углы треугольника.3) Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Сумма углов треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1) Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.2) Признаки равнобедренного треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1) Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.2) Признаки равнобедренного треугольника.

Решение задач по теме«Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1) Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.2) Признаки равнобедренного треугольника.3) Неравенство треугольника.

Решение задач по теме«Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 10 «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Прямоугольные треугольники.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Свойства прямоугольного треугольника.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Свойства прямоугольного треугольника.

Решение задач с использованием свойств прямоугольных треугольников.

Свойства прямоугольного треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Решение задач с использованием признаков равенства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Построение треугольника по трем элементам.

1) Перпендикуляр и наклонная к прямой.2) Расстояние от точки до прямой.3) Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам.

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

Контрольная работа №11 «Прямоугольные треугольники».

IX. Алгебраические дроби (16 часов)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю. Алгоритм нахождения общего знаменателя.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю. Алгоритм нахождения общего знаменателя.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю. Алгоритм нахождения общего знаменателя.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей, допустимое значение дроби. Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Контрольная работа № 12 «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Умножение и деление алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями. Понятия произведения, частного. Правило выполнения действий умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Совместные действия над алгебраическими дробями.

Алгоритм и правило по выполнению арифметических действий над алгебраическими дробями.

Совместные действия над алгебраическими дробями.

Алгоритм и правило по выполнениюарифметических действий над алгебраическими дробями.

Совместные действия над алгебраическими дробями.

Алгоритм и правила выполнения арифметических действий над алгебраическими дробями.

Контрольная работа № 13«Действия над алгебраическими дробями».

X. Линейная функция и её график (9 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения. Способы задания функции.

Функция.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.

Функция y=kx и её график.

Функция вида у =kх, её график, свойства.

Функция y=kx и её график.

Функция вида у =kх, её график, свойства.

Линейная функция и её график.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Чтение графиков функций.

Линейная функция и её график.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Чтение графиков функций.

Линейная функция и её график.

Построение графиков линейных функций.

Линейная функция и её график.

Построение графиков линейных функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

Контрольная работа № 14 « Линейная функция и её график».

XI. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными (10 часов)

Система уравнений.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными; система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными..Число решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Способ подстановки.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение подстановкой.

Способ подстановки.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение подстановкой.

Способ сложения.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение алгебраическим сложением.

Способ сложения.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение алгебраическим сложением.

Графический способ решения систем уравнений .

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Графический способ решения систем уравнений .

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Решение задач с помощью систем уравнения.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Решение задач с помощью систем уравнения.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Контрольная работа № 15 «Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными».

XII. Введение в комбинаторику ( 6 часов )

Исторические комбинаторные задачи.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Различные комбинации из трех элементов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Различные комбинации из трех элементов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Таблица вариантов и правило произведения.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Таблица вариантов и правило произведения.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Подсчет вариантов с помощью графов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

XIII. Повторение (11 часов)

Повторение темы «Уравнения».

Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Повторение темы «Уравнения».

Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Повторение темы «Системы линейных уравнений».

Различные задачи, решаемые с помощью систем уравнений (нахождение координат точки пересечения графиков двух линейных функций, текстовые задачи и т. д.).

Повторение темы «Функция».

Линейная функция, ее график, свойства.

Решение задач по теме «Треугольники».

Признаки равенства треугольников.

Решение задач по теме «Треугольники».

Признаки равенства треугольников.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Параллельные прямые.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1) Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.2) Признак равнобедренного треугольника . 3) Неравенство треугольника.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1) Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.2) Признак равнобедренного треугольника. 3) Неравенство треугольника.

Решение задач на построение.

Основные задачи на построение.

Итоговая контрольная работа.

Анализ итоговой контрольной работы.

171-175

Резерв

Поурочное тематическое планирование 8 класс (175 часов)

№

Раздел и тема урока

Содержание урока

Повторение курса математики 7 класса (5 часов)

Уравнения.

Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к ним.

Системы линейных уравнений.

Различные задачи, решаемые с помощью систем уравнений (нахождение координат точки пересечения графиков двух линейных функций, текстовые задачи )

Параллельные прямые.

Параллельные прямые. Решение задач.

Треугольники

Признаки равенства треугольников. Решение задач.

Входная контрольная работа

I.Неравенства (17 часов)

Положительные и отрицательные числа.

Рациональные числа.

Числовые неравенства.

Числовые неравенства

Основные свойства числовых неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Основные свойства числовых неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Сложение и умножение неравенств.

Формулировки теорем сложения и умножения неравенств.

Строгие и нестрогие неравенства.

Числовые неравенства

Неравенства с одним неизвестным.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Решение неравенств.

Решение неравенства.

Решение неравенств.

Решение неравенства.

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы

Решение систем неравенств.

Решение систем неравенств

Решение систем неравенств.

Решение систем неравенств

Решение систем неравенств.

Решение систем неравенств

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Модуль (абсолютная величина) числа

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Модуль (абсолютная величина) числа

Обобщающий урок по теме « Неравенства».

Контрольная работа № 1. « Неравенства».

II. Четырёхугольники (14 часов).

Многоугольники.

Параллелограмм.

Четырехугольник.

Параллелограмм.

Признаки параллелограмма.

Свойства и признаки параллелограмма.

Решение задач по теме «Параллелограмм».

Свойства и признаки параллелограмма. Решение задач.

Трапеция.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Теорема Фалеса.

Задачи на построение.

Теорема Фалеса.

Прямоугольник.

Прямоугольник, свойства и признаки.

Ромб, квадрат.

Ромб, квадрат их свойства и признаки.

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат».

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Осевая и центральная симметрия.

Осевая симметрия, центральная симметрия.

Решение задач.

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 2 «Четырехугольники».

III. Приближённые вычисления (12 часов)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

Измерения, приближения, оценки.

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

Измерения, приближения, оценки.

Оценка погрешности.

Измерения, приближения, оценки.

Округление чисел.

Относительная погрешность.

Измерения, приближения, оценки.

Относительная погрешность.

Измерения, приближения, оценки.

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

Вычисления на МК.

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

Вычисления на МК.

Стандартный вид числа.

Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Стандартный вид числа.

Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

Последовательное выполнение операций на МК.

Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.

IV. Квадратные корни (15 часов)

Арифметический квадратный корень.

Квадратный корень из числа

Арифметический квадратный корень.

Квадратный корень из числа

Действительные числа.

Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

Действительные числа.

Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

Квадратный корень из степени.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Квадратный корень из степени.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Квадратный корень из степени.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Квадратный корень из степени.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Квадратный корень из произведения.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Квадратный корень из произведения.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Квадратный корень из дроби.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Квадратный корень из дроби.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Квадратный корень из дроби.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях

Обобщающий урок по теме «Квадратные корни».

Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»

V. Площади фигур(13 часов)

Площадь многоугольника

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь треугольника.

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Площадь трапеции.

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Площадь многоугольника, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Площадь многоугольника, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Теорема Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Решение задач.

Теорема Пифагора .Теорема, обратная теореме Пифагора.

Решение задач.

Теорема Пифагора .Теорема, обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа № 4 «Площади фигур».

VI. Квадратные уравнения (24 часа)

Квадратное уравнение и его корни.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение и его корни.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Квадратное уравнение

Метод выделения полного квадрата.

Квадратный трёхчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

Решение квадратных уравнений.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Решение квадратных уравнений.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Решение квадратных уравнений.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Решение квадратных уравнений.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.

Теорема Виета.

Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.

Теорема Виета.

Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.

Теорема Виета.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Квадратное уравнение.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Квадратное уравнение.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Квадратное уравнение.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Квадратное уравнение.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Примеры решения нелинейных систем. Простейшие системы, содержащие уравнения второй степени.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Примеры решения нелинейных систем. Простейшие системы, содержащие уравнения второй степени.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Примеры решения нелинейных систем. Простейшие системы, содержащие уравнения второй степени.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Примеры решения нелинейных систем. Простейшие системы, содержащие уравнения второй степени.

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

Формулы нахождения корней квадратного уравнения. Решение уравнений и задач.

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения».

VII. Подобные треугольники (19 часов)

Определение подобных треугольников.

Подобие треугольников; коэффициент подобия.

Отношение площадей подобных треугольников.

Связь между площадями подобных фигур. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

Первый признак подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа № 6 по теме «Признаки подобия треугольников».

Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника Теорема о средней линии треугольника.

Свойство медиан треугольника.

Теорема о точке пересечения медиан треугольника.

Пропорциональные отрезки.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Измерительные работы на местности.

Практические приложения подобия треугольников. Подобие произвольных фигур.

Задачи на построение методом подобия.

Практические приложения подобия треугольников. Подобие произвольных фигур.

Задачи на построение методом подобия.

Практические приложения подобия треугольников. Подобие произвольных фигур.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰.Решение прямоугольных треугольников.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60.

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике.

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике. Решение прямоугольных треугольников.

Контрольная работа № 7 «Подобные треугольники».

VIII. Квадратичная функция (16 часов)

Определение квадратичной функции.

Квадратичная функция.

Функция y=x².

Квадратичная функция, ее график, парабола.

Функция y=аx².

Основные свойства функции, её график.

Функция y=аx².

Основные свойства функции, её график.

Функция y=аx².

Основные свойства функции, её график.

Функция y=аx² +bx + c.

Квадратичная функция, ее график. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции. Чтение графиков функций.

Функция y=аx² +bx + c.

Построение графика квадратичной функции.

Квадратичная функция, ее график .Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Построение графика квадратичной функции.

Квадратичная функция, ее график .Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Построение графика квадратичной функции.

Квадратичная функция, ее график .Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Построение графика квадратичной функции.

Квадратичная функция, ее график .Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Построение графика квадратичной функции.

Квадратичная функция, ее график .Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Построение графика квадратичной функции.

Квадратичная функция, ее график .Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».

Квадратичная функция, свойства, график.

Контрольная работа № 8 «Квадратичная функция».

IX. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная и секущая к окружности.

Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.

Касательная к окружности.

Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.

Градусная мера дуги окружности.

Дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол.

Теорема о вписанном угле.

Вписанный угол, величина вписанного угла.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Хорда. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

Центральные и вписанные углы. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Свойство биссектрис угла, медиан.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Серединный перпендикуляр.

Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника.

Вписанная окружность.

Окружность, вписанная в треугольник.

Свойство описанного четырехугольника.

Описанный многоугольник. Свойство описанного четырехугольника.

Описанная окружность.

Окружность, описанная около треугольника.

Свойство вписанного четырехугольника.

Вписанный многоугольник, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Повторительно-обобщающий урок.

Контрольная работа № 9 «Окружность».

X. Квадратные неравенства(12 часов)

Квадратное неравенство и его решение.

Квадратные неравенства.

Квадратное неравенство и его решение.

Квадратные неравенства.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Квадратные неравенства.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Квадратные неравенства.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Квадратные неравенства.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Квадратные неравенства.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Квадратные неравенства.

Метод интервалов.

Квадратные неравенства.

Метод интервалов.

Квадратные неравенства.

Исследование квадратного трёхчлена.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее график.

Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства».

Квадратные неравенства.

Контрольная работа № 10 «Квадратные неравенства».

XI. Повторение (9 часов)

Квадратные уравнения и неравенства.

Свойства квадратных корней и их применения в вычислениях. Квадратные неравенства.

Квадратичная функция.

Квадратичная функция, свойства, график.

Квадратичная функция.

Квадратичная функция, свойства, график.

Повторение по теме «Четырехугольники».

Четырехугольники.

Повторение по теме «Площадь».

Площади многоугольников.

Повторение по темам «Подобные треугольники».

Подобные треугольники.

Повторение по теме «Окружность».

Окружность.

Итоговая контрольная работа.

Анализ итоговой контрольной работы.

174-175

Резерв.

Поурочное тематическое планирование 9 класс (175 часов)

№

Раздел и тема урока

Содержание урока

Повторение курса 8 класса (6часов)

Квадратные корни Квадратные уравнения.

Арифметический квадратный корень, свойства корней. Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение.

Неравенства с одной переменной.

Линейные неравенства с одной переменной. Решение неравенств, равносильные неравенства, равносильные преобразования.

Квадратные неравенства.

Квадратные неравенства. Решение неравенств, равносильные неравенства, равносильные преобразования.

Квадратичная функция, её свойства и график.

Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Квадратичная функция, её свойства и график.

Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Входная контрольная работа

I. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.(17 часов)

Деление многочленов.

Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов.

Деление многочленов.

Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов.

Деление многочленов.

Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов.

Решение алгебраических уравнений.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Решение алгебраических уравнений.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Рациональное уравнение, уравнения, сводящиеся к алгебраическим, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения.

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Решение рациональных уравнений, уравнения, сводящиеся к алгебраическим, разложение на множители.

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Решение рациональных уравнений , уравнения, сводящиеся к алгебраическим, разложение на множители.

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Примеры решения нелинейных систем. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, способ сложения, замена переменных.

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, способ сложения, замена переменных.

Различные способы решения систем уравнений.

Обратная теорема Виета, решение систем уравнений по обратной теореме Виета, деление уравнений в системе, формулы сокращённого умножения, замена переменных, система трёх уравнений.

Различные способы решения систем уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Составление математической модели реальной ситуации, системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Составление математической модели реальной ситуации, системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. Обобщающий урок.

Обобщить и систематизировать знания о преобразованиях многочленов.

Контрольная работа № 1 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

II. Векторы (12 часов)

Понятие вектора.

Вектор. Виды векторов. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Понятие вектора.

Вектор. Виды векторов. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Сложение и вычитание векторов.

Операции над векторами. Сложение.

Сложение и вычитание векторов.

Операции над векторами. Сложение .

Сложение и вычитание векторов.

Операции над векторами. Сложение .

Умножение вектора на число.

Операции над векторами. Умножение на число.

Умножение вектора на число.

Операции над векторами. Умножение на число.

Разложение вектора по координатным векторам

Операции над векторами. Разложение.

Решение задач.

Операции над векторами. Разложение.

Решение задач.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, вычитание.

Решение задач.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, вычитание.

Контрольная работа № 2 «Векторы».

III . Степень с рациональным показателем (9 часов)

Степень с целым показателем и её свойства.

Свойства степеней с целым показателем. Степень с отрицательным показателем, тождества степеней, свойства степени с рациональным показателем.

Степень с целым показателем и её свойства.

Степень с отрицательным показателем, тождества степеней, свойства степени с рациональным показателем. Корень третьей степени.

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

Корень n- степени из неотрицательного числа, корень нечётной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал.

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени.

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

Контрольная работа № 3 «Степень с рациональным показателем».

IV. Метод координат (10 часов)

Координаты вектора.

Координаты вектора. Координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора.

Координаты вектора.

Координаты вектора. Координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора.

Решение задач.

Координаты вектора. Координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора.

Простейшие задачи в координатах.

Радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координаты середины отрезка, длина(модуль) вектора, формула расстояния между двумя точками плоскости.

Простейшие задачи в координатах.

Радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координаты середины отрезка, длина (модуль)вектора, формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнение окружности.

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Уравнение прямой.

Решение задач.

Уравнение окружности и прямой.

Решение задач.

Уравнение окружности и прямой.

Контрольная работа № 4 «Метод координат»

V. Степенная функция (18часов)

Область определения функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения функции, график функции.

Область определения функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения функции, график функции.

Область определения функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения функции, график функции.

Возрастание и убывание функции.

Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства.

Возрастание и убывание функции.

Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства.

Чётность и нечётность функции.

Чётная функция, нечётная функция, Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Чётность и нечётность функции.

Чётная функция, нечётная функция, Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Чётность и нечётность функции.

Чётная функция, нечётная функция, Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Функция y = k/ x.

Функция y = , функция y = .

Функция y = k/ x.

Функция y = , функция y = .

Функция y = k/ x.

Функция y = , функция y = .

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень.

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень.

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень.

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень.

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень.

Обобщающий урок по теме « Степенная функция».

Контрольная работа № 5 «Степенная функция».

VI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)

Синус, косинус, тангенс угла.

Синус, косинус, тангенс угла. Единичная полуокружность. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; приведение к острому углу.

Синус, косинус, тангенс угла.

Площадь треугольника.

Площадь треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Теорема синусов.

Теорема косинусов.

Решение треугольников.

Теорема синусов, теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Решение треугольников.

Теорема синусов, теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Решение треугольников.

Теорема синусов, теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов.Скалярный квадрат вектора.

Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение.Свойства скалярного произведения векторов. Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение.Свойства скалярного произведения векторов. Угол между векторами.

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 6 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

VII. Прогрессии (15 часов)

Числовая последовательность.

Числовые последовательности. Понятие последовательности, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы.

Числовая последовательность.

Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия. Формулыобщего члена арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула общего члена геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии.

Обобщающий урок по теме «Прогрессии».

Контрольная работа № 7 «Прогрессии».

VIII. Длина окружности и площадь круга(12 часов)

Правильные многоугольники.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Площадь правильного многоугольника, длина ломаной, периметр многоугольника, радиусы вписанной и описанной окружностей.

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

Длина окружности .

Длина окружности, площадь круга, длина дуги, площадь сектора.

Решение задач по теме «Длина окружности».

Длина окружности, площадь круга, длина дуги, площадь сектора.

Площадь круга и кругового сектора.

Длина окружности, площадь круга, длина дуги, площадь сектора.

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора».

Длина окружности, площадь круга, длина дуги, площадь сектора.

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Площадь правильного многоугольника, длина ломаной, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей Длина окружности, площадь круга, площадь сектора.

Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга» .

Контрольная работа № 8 «Длина окружности и площадь круга».

IX. Случайные события (13 часов)

События.

Понятие и примеры случайных событий. Невозможные, достоверные и случайные события, совместные и несовместные события, равновозможные и неравновозможные события.

Вероятность события.

Вероятность. Частота события. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Вероятность события.

Вероятность. Частота события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

Достоверные события, невозможные события, случайные события.

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

Достоверные события, невозможные события, случайные события.

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Достоверные события, невозможные события, случайные события.

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Достоверные события, невозможные события, случайные события.

Противоположные события и их вероятности.

Достоверные события, невозможные события, случайные события.

Относительная частота и закон больших чисел.

Относительная частота, статистическая вероятность, закон больших чисел.

Относительная частота и закон больших чисел.

Относительная частота, статистическая вероятность, закон больших чисел.

Статистические данные

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Обобщающий урок по теме «Случайные события».

Контрольная работа № 9 «Случайные события».

X . Движения (9 часов)

Понятие движения.

Геометрические преобразования. Примеры движения фигур. Отображение плоскости на себя.

Симметрия.

Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия.

Симметрия.

Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия.

Параллельный перенос.

Поворот.

Решение задач по теме «Движение».

Контрольная работа № 10 «Движение».

XI. Случайные величины (11 часов)

Таблицы распределения.

Полигоны частот.

Полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы.

Полигоны частот.

Полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы.

Генеральная совокупность и выборка.

Генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объём генеральной совокупности, выборочный метод, среднее арифметическое относительных частот.

Генеральная совокупность и выборка.

Размах и центральные тенденции.

Размах и центральная тенденция.

Размах и центральные тенденции.

Размах и центральная тенденция.

Размах и центральные тенденции.

Размах и центральная тенденция.

Размах и центральные тенденции.

Размах и центральная тенденция.

Обобщающий урок по теме «Случайные величины».

XII. Начальные сведения из стереометрии (6 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.

Многогранники. Призма: элементы, формулы объема и площади поверхности.

Призма; формулы площади поверхности и объема. Примеры сечений, примеры разверток.

Параллелепипед и куб.

Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного.параллелепипеда и куба. Площади поверхности и объема и нахождение элементов многогранников. Примеры сечений, примеры разверток.

Тела вращения: цилиндр и конус.

Цилиндр и конуса и их элементы. Площадь поверхности и объема и нахождение элементов тел вращения. Примеры сечений, примеры разверток.

Шар и сфера.

Шар и сфер. Шаровой сектор и сегмента. Площадь поверхности и объема.

Решение задач.

Решение задач повышенного уровня и с практическим содержанием.

XIII.Множества. Логика (5 часов)

Множества.

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и, совокупность.

Высказывания .Теоремы.

Высказывание, отрицание высказывания, предложения с переменными, множество истинности, равносильные множества, символы общности и существования, прямая и обратная теоремы, необходимые и достаточные условия, взаимно противоположные теоремы.

Уравнение окружности.

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Расстояние между двумя точками, формула расстояния, уравнение фигуры, уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых, взаимное расположение прямых.

Множества плоскости на координатной плоскости.

Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными; фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

XIV.Повторение (13 часов)

Функции и графики.

Уравнения и системы уравнений.

Неравенства и системы неравенств.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Треугольник .

Определения и свойства треугольников.

Окружность .

Определения и свойства окружности, круга.

Четырехугольники. Многоугольники.

Определения и свойства четырехугольников и многоугольников.

Векторы.

Итоговая контрольная работа.

Анализ контрольной работы.

171-175

Резерв.

загрузить