Рабочая программа 6 класс Дорофеев. 210 часов ( 6 часов в неделю)

пояснительная записка

Количество часов в неделю - 6 (из них: 5 часов Федерального компонента учебного плана и 1 час компонента образовательного учреждения; 4 часа - алгебра, 2 ч - геометрия).

Количество часов в год - 210(140 ч по алгебре и 70 ч по геометрии), в соответствии с годовым календарным графиком ОУ.

Уровень изучения учебного материала - базовый.

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования»);

• Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень), Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы / составитель Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009; Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы / составитель Бурмистрова Т.А. -М.: Просвещение, 2009

• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. N 1067);

Рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра 8 класс, М.: Просвещение, 2011г. (№879 Федерального перечня учебников на 2015/2016 уч.год)

Геометрия учебник7-9 класс. / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М: Просвещение, 2012 (№866 Федерального перечня учебников на 2015/2016 уч.год).

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета (алгебра)

Количество часов по рабочему плану : всего 140 ч;в неделю 4 ч; плановых контрольных работ 5

итоговая контрольная работа (1)

Принятые обозначения в рабочей программе

Вид контроля

Самостоятельная работа СР

Проверочная работа П

Обучающая работа О

Математический диктант МД

Фронтальный опрос ФО

Практическая работа ПР

Контрольная работа КР

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• В направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• В метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• В предметном направлении: развитие представления об алгебраических дробях как обобщение понятия числовой дроби; расширение понятия числа введением множества иррациональных чисел; расширения представления об уравнениях изучением квадратных уравнений и методов их решения, систем уравнений и методов их решения; формирование понятия «функция» и способов ее задания; изучение линейной функции, функции у=k/x; знакомство со статистическими характеристиками, формирование умения вычислять вероятности равновозможных событий.

Содержание учебной программы

(алгебра 8 класс)

Алгебраические дроби (28 ч)

Что называют алгебраической дробью. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач

Основные цели обучения:

• сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями;

• действия со степенями с целыми показателями;

• развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом;

• овладение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей;

• усвоить определение степени с целым отрицательным показателем;

• овладеть рациональными приемами вычислений.

Квадратные корни (22 ч)

Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень - алгебраический подход. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень

Основные цели обучения:

• научить выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

• на примере квадратного и кубического корня сформировать начальные представления о корне n-ой степени;

• сформировать умение оценивать не извлекающиеся корни;

• развить навыки применения квадратных корней для решения практических задач.

Квадратные уравнения (24 ч)

Какие уравнения называют квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Основные цели обучения:

• научить решать квадратные уравнения;

• развить умение записывать квадратные уравнения в общем виде;

• использовать квадратные уравнения для решения практических задач;

• научить решать квадратные уравнения несколькими способами.

Система уравнений (24 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.

Основные цели обучения:

• ввести понятие уравнение с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнения;

• обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными;

• обучить использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Функции (119 ч)

Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция Y=k/x и ее график.

Основные цели обучения:

• познакомить учащихся с понятием «функция»;

• расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики;

• рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной, Y=k/x;

• показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций;

• научить применять полученные знания для решения практических задач;

• понимать и правильно употреблять термины: функция, аргумент, область определения функции;

• выражать формулой зависимость между величинами.

Вероятность и статистика (11 ч)

Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Геометрические вероятности.

Основные цели обучения:

• сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних;

• познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы вероятности.

Повторение (11 ч )

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Учебно - методическое обеспечение программы (алгебра 8 класс)

Учебник. Дорофеев, Г. В. математика: Алгебра. Функции. Анализ данных: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ Г. В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.- М.: Дрофа, 2000

Евстафьева, Л. П. Математика: дидактические материалы к учебнику 8 класса/ Л. П. Евстафьева, А. П. Карп.- М.: Дрофа, 2004.

Журнал «Математика в школе»

Общая характеристика учебного предмета ( геометрия)

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии - теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Количество учебных часов:(2 часа в неделю, всего 70 часов)

В том числе: контрольных работ-6

Резервное время- 4 ч.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения- базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов при работе с детьми ОВЗ. Работа с детьми ОВЗ ведётся целенаправленно каждый урок с помощью дифференцированного применения следующих приёмов:

Поэтапное разъяснение заданий.

• Последовательное выполнение заданий.

• Повторение учащимся инструкции к выполнению задания.

• Обеспечение аудио-визуальными техническими средствами обучения.

• Близость к учащимся во время объяснения задания.

Перемена видов деятельности

• Подготовка учащихся к перемене вида деятельности

• Предоставление дополнительного времени для завершения задания

• Упрощенные задания на дом

• Предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания

• Использование карточек с упражнениями , которые требуют минимального заполнения

• Использование упрощенных упражнений

Индивидуальное оценивание ответов учащихся с ОВЗ

• Использование индивидуальной шкалы оценок в соответствии с успехами в затраченными усилиями

• Ежедневная оценка с целью выведения четвертной отметки

• Разрешение переделать задание , с которым он не справился

• Оценка переделанных работ

• Использование системы оценок достижений учащихся на их личном примере

Система мер здоровьесберегающего характера предусматривает рассмотрение всех важных вопросов на уроке и дозированное, дифференцированное по трудности домашнее задание по выбору ученика. Организация работы на уроке предусматривает эмоциональные разгрузки, переключающие внимание ученика, снимающие напряжение. Во время урока поддерживается позитивный, доброжелательный эмоциональный фон. За урок предусматривается не более 3-4 видов работ. Работа с проектором или компьютером ограничена нормами. Предусматривается специальная гимнастика для глаз.

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.(Согласно Методическому письму «Направления работыучителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других задании

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методический комплект учителя:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Зив Б.Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 - 2008

Учебно-методический комплект ученика:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 5.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевалиумениямиобщеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

Календарно - тематическое планирование по математике в 8 классе

(6 ч в неделю ( 4ч-алгебра,2ч-геометрия) - всего 210 ч (140- алгебра, 70-геометрия))

№ п.п

Тема раздела

Тема урока

Количество часов

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

провед

Факт дата

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

Алгебраические дроби( 28 часов)

Алгебраическая дробь

1

КУ

Формулы сокращенного умножения

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений.
Уметь находить ОДЗ

ФО

п.1,1 №2(в,г),

№ 4(в,г),

№7(а,в,д)

2

Алгебраическая дробь

1

УСЗ

Формулы сокращенного умножения

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений.
Уметь находить ОДЗ

ИО, РК

п.11 № 12,13

тест№ 1 вар № 4

3

Область допустимых значений

1

УИМН

Область допустимых значений (ОДЗ)

Знать основное свойство дроби

ФО, СР

п.1.1 № 9(а),10(а)

4

Основное свойство дроби.

1

УСЗ

Основное свойство дроби

Знать основное свойство дроби

Уметь сокращать дробь

ср

П1..2 21(в,г),

№ 23,№ 25(а-г)

5

Основное свойство дроби

1

УИМН

Основное свойство дроби

Знать основное свойство дроби

Уметь сокращать дробь

Устный счет

П.1.2 № 26,39

6

Сокращение алгебраических дробей

1

УСЗ

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

пр

П1..2 № 29(б,г,е),№ 30 (а,в)

7

Сокращение алгебраических дробей

1

УСЗ

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

ТО

П.1.2 №40, тест № 1 вар 3.

8

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

УИМН,

Сложение и вычитание дробей

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

ср

1.3 №44(в,г), № 46

9

Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

ку

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

пр

1.3 № 47(в,г,д), № 49 (а,в), № 50(г,е)

10

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

УСЗ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменател.

Фо

П.1.3

№ 52 (г,д),

№ 54,65

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

ку

Нахождение общего знаменателя дробей

Формулы сокращенного умножения

Уметь находить общий знаменатель

Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять

то

П.1.3

№ 55( а-г), № 59(а), № 67 (а-г)

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

УСЗ

Нахождение общего знаменателя дробей

Формулы сокращенного умножения

Уметь находить общий знаменатель

Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять

Ср,то

П.1.3

№ 57(а,в),

№ 70 тест вариан 2

13

Умножение алгебраических дробей

1

УИНМ

УСЗ

Свойства степени с натуральным показателем, умножение дробей

вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных, входящих в данную дробь

Ср,то

П.1.4

№ 73,75(г,д),№ 77(а)

14

Умножение алгебраических дробей

1

КУ

Свойства степени с натуральным показателем, умножение дробей

вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных, входящих в данную дробь

фо

П.1.4

№ 88(а,г,е)

15

Деление алгебраических дробей

1

УИНМ

УСЗ

Свойства степени с натуральным показателем, деление дробей

вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных, входящих в данную дробь

ср

П.1.4 № 74( в,г), № 78 (а-в)

16

Деление алгебраических дробей

1

КУ

Свойства степени с натуральным показателем,деление дробей

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

то

П.1.4 № 88(б,г), № 87 (а),

17

Умножение алгебраических дробей

1

УИНМ

УСЗ

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

ср

П.1.4 № 76 (а-г), № 86(а,в).

18

Умножение алгебраических дробей

1

КУ

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

то

П.1.4 № 89(а), № 90(в)

19

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1

УИНМ

УСЗ

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

то

П.1.5 № 91(а,б), № 94(в,г),

№ 99( в,г)

20

Степень с целым показателем

1

УИНМ

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем. Стандартный вид числа. Уравнения, содержащие степнии с целым показателем

Знать: определение степени с целым показателем, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений, решения уравнений, содержащих степнии с целым показателем

ФО, СР

П.1.6 № 107, № 108(а,б),

№ 114(в,г)

21

Стандартный вид числа

1

КУ

ИО,ТО

П.1.6 № 116 , № 117 ( б,г,е)

№ 122(а,в)

22

Свойства степени с целым показателем

1

УСЗ

ФО, УО,

П.1.7 № 149,150

23

Преобразование выражений, содержащих свойства степени с целым показателем

1

ОСЗ

ИО, ТО

П.1.7 № 157,158

24

Решение задач по теме «Степень с целым показателем»

1

ОСЗ

ИО, ТО

П.1.7 № 164

25

Решение уравнений и задач

1

УИНМ, КУ

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем. Стандартный вид числа. Уравнения, содержащие степнии с целым показателем

Знать: определение степени с целым показателем, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений, решения уравнений, содержащих степнии с целым показателем

ФО, РК,

П.1.8 № 165(б,г,е), № 170

26

Решение уравнений и задач

1

УСЗ

Ио,то

П.1.8 № 174,№176

27

Решение задач по теме «Алгебраическ. Дроби»

1

УСЗ

ФО,ТО, З

П.1.8 № 178,186,189

28

Контрольная работа № 1 « Алгебраические дроби»

29

Квадратные корни (23)

Анализ зачетной работы. Задача о нахождении стороны квадрата

1

УИМН

Квадратный корень. Площадь квадрата. Символ √

Действительные числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные

Уметь: вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел

Знать: определение квадрат-ного корня, арифметический квадратный корень.

Уметь находить приближенные значения квадратного корня

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у=√x

Знать теорему о квадратном корне из произведения

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения и дроби

Уметь находить корень из произведения, дроби, степени

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях

Уметь выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени

ИО, СР

П.2.1 № 217

,218,219

30

Задача о нахождении стороны квадрата.

1

КУ

ФО,РК

П.2.1 №226(б,г),

228,233(а)

31

Понятие квадратного корня

1

УИМН,

ку

УО, ТО

П.2.1 № 232(б),233(б),

235,236(а)

32

Иррациональные числа. Понятие иррационального числа.

1

УИМН

ФО, УО, РК

П.2.1 № 240,

242(б),243(б)

244

33

Иррациональные числа. Понятие иррационального числа.

1

ОСЗ

ФО, ИО, ТО

П.2.2 № 247(б,г,е)

№256

34

Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа.

1

ОСЗ

УО, ИО, СР

П.2.2 № 258,272(б,г,е)

35

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

1

УИНМ

Теорема Пифагора

УО, РК

П.2.3 № 277,279,281

36

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

1

УСЗ

РК, ТО, СР

П.2.3 № 283,286

37

Применение теоремы Пифагора при решении различных задач.

1

УКиКЗ

ФО

П.2.3 № 288(б),291(а,б)

38

Квадратный корень - алгебраический подход

1

УИНМ

Таблица квадратов натуральных чисел

СР , РК, ТО

П.2.4 № 296(б,г,е,з),

297(б,г,е)

298(б,г,е)

39

Понятие арифмитического квадратного корня. Решение уравнений вида

1

УИНМ,

ку

Таблица квадратов натуральных чисел

ФО

П.2.4 № 300(в),301,

302(в,г),303.

40

Применение понятия арифмитического квадратного корня при решении различных задач.

1

УКиКЗ

Формула площади квадрата

ТО

П.2.5 № 311,314,317

41

Свойства квадратных корней. Применение свойств квадратных корней.

1

УИНМ

Свойтва арифметического квадратного корня

СР, РК

П.2.6 № 320(б,г,е),

325( б,г,е,з,к,м)

42

Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака корня.

1

КУ

Свойтва арифметического квадратного корня

ФО

П.2.6 № 326 (б,г,е,з,к)

43

Свойства квадратных корней. Внесение множителя под знак корня.

1

ОСЗ

Свойтва арифметического квадратного корня

ТО

П.2.6 № 330( б,г,е,з), № 331 (б,г,е),333(б,е),

336

44

Применение свойств квадратного корня при решении различных задач.

1

КУ

Свойтва арифметического квадратного корня

ПР, ТО.

П.2.6 № 335,337

45

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Приведение подобных радикалов.

1

уним

Свойтва арифметического квадратного корня

СР

П.2.7 № 321,323,

338(б,г,е),

342(б,г)

46

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Приведение подобных радикалов.

1

КУ

Квадратный корень из произведения

РК, ИО, З

П.2.7 №344( б,г),348(б,г,е),

351(б,г,е)

47

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный корень из степени с четным показателем.

1

УСЗ

Квадратный корень из произведения

П.2.7 № 352(б,г,д)

354,355(б,г)

357(б)

48

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный корень из степени с четным показателем

1

УСЗ

Квадратный корень из произведения

П.2.7 №359,360

49

Кубический корень. Понятие кубического корня.

Кубический корень

1

уним

Применение основных правил арифметического квадратного корня

Кубическая парабола. Корень n-й степени

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

СР, ФО ТО

П.2.8 № 358(б,г,е),

360(б,г,е)

50

Кубический корень

Различные задачи на применение кубического корня

1

КУ

ФО, РК, ТО

П.2. № 361(б,г),

364(б,г)

51

Контрольная работа № 2 «квадратные корни»

ФО, РК

52

Квадратные уравнения

(24 часа)

Анализ контрольной работы.

Какие уравнения называются квадратными

1

УИМН

Определение квадратного уравнения. Уравнение х²=а

Уметь решать неполные квадратные уравнения

ИО, РК

П.3.1№ 420(б,г),421

53

Какие уравнения называют квадратными

1

ку

УО, РК

П.3.1 № 432,434(б,г)

54

Формула корней квадратного уравнения.

1

УИМН

Формула корней квадратного уравнения

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Знать формулу корней квадратного уравнения

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений

ИО, РК

П.3.2 № 435(в,г),437.

55

Формула корней квадратного уравнения

1

усз

ФО

П.3.2 № 438(а,в,г)

56

Решение квадратного уравнения

1

УИМН

ФО

П.3.2 439(а,г)

№442(а-г),

443(г)

57

Решение квадратного уравнения

1

усз

ИО, ТО

П.3.2 № 445(а-в), 446(а,б)

58

Решение квадратных уравнений по формуле.

1

ку

ИО, УО, МД

П.3.2 № 448

59

Вторая формула корней квадратного уравнения

1

УИМН

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений, неприведен-ное квадратное уравнение образовать в приведенное; свободно владеть терминологией;

решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2

ФО, МД

П.3.3

№449(в,г,е)

№ 450(а-в)

№452

60

Вторая формула корней квадратного уравнения

1

усз

ФО

П.3.3

№ 445(в,г)

№ 447 (в,г,д)

61

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

уимн

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Текстовые задачи с арифметическим, геометрическим, физическим содержанием, с экономическими фабулами.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений, неприведен-ное квадратное уравнение образовать в приведенное; свободно владеть терминологией;

решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2

ФО,ТО

П.3.4

№ 466(б)

№ 468

62

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Усз

ИО, РК

П.3.4

№471

№473

63

Решение текстовых задач с помощью уравнения

1

ку

ФО,МД

П.3.4

№475

№ 477

64

Решение текстовых задач с помощью уравнения

1

ку

ФО, СР

П.3.4

№481

№485

№487

65

Неполные квадратные уравнения

1

ку

Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

ПР, УО

П.3.5

№ 490(г,д)

№ 491( г-е)

№494

66

Решение неполных квадратныхуравнений

1

ку

ТО

П.3.5

№ 497

№500

№ 507

67

Решение уравнений методом разложения на множители

1

ку

РК, ИО

П.3.5

№511

№512

68

Теорема Виета

1

УИМН

Формулировка теоремы Виета

Применение теоремы Виета. Приведенное квадратное уравнение

ФО,ТО

П.3.6

№ 513(в-г)

№517( д-з)

69

Теорема Виета

1

ку

ИО, РК

П.3.6

№520

№522(а)

70

Теорема обратная теореме Виета

1

уинм

ФО,МД

П.3.6

№ 525(а-г)

№ 530

71

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

УИМН, КУ

Квадратный трехчлен. Дискриминант квадратного трехчлена. Корень квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Формула корней квадратного уравнения

Знать: что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители;-что если квадратный трехчлен не имеет корней, то разложить его на множители нельзя

Уметь решать квадратные уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения

ПР, УО

П.3.7

№ 532(в,г)

№ 533(г-е)

№ 534

72

Разложение трехчлена на множители

1

УСЗ

ТО

П.3.7

№539(в,г)

№ 540

73

Решение задач на разложение квадратного трехчлена на множители

1

УСЗ

РК, ИО

П.3.7

№ 543(в,г)

№ 544(а,в)

74

Решение задач по теме «Квадратные уравнения»

1

ОСЗ

СР

П.3.7

№ 546

№ 548

75

Контрольная работа № 3 « Квадратные уравнения»

76

Система уравнений (24 часа)

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

1

Усз

Система уравнений с двумя переменным, решение системы уравнений с двумя перемеными

Системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений с помощью графика.

Уметь решать системы неравенств с двумя переменными

Знать понятие системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений: графика.

О, УО, ИО

П.4.1

№ 572(б)

№ 575

77

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Усз

ИО, ТО, ПР

П.4.1

№ 577

№578

78

Графическое решение уравнения

1

усз

РК, ИО

П.4.1

№ 584

585

79

Уравнение прямой вида y=kx+l

1

УСЗ

Системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений с помощью графика.

Уметь решать системы неравенств с двумя переменными

Знать понятие системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений: графика.

РК, ИО

П.4.2

№ 586(1,5,6)

№ 588(в,г)

80

Уравнение прямой вида y=kx+l

1

КУ

ТО

П.4.2

№591

№598

№600

81

График прямой вида у=kx+l

1

КУ

ФО, УО

П.4.2

№ 604

№ 605

82

Графическое решение уравнения прямой вида у=kx+l

1

УСЗ

СР, ИО

П.4.2

№ 602

№ 603

83

Системы уравнений.

1

усз

Способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений: подстановки, сложения.

Знать понятие системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений.

ИО, ПР

П.4.3

№ 605

№607

84

Решение систем способом подстановки

1

УИМН, КУ

Способ и алгоритм решения системы линейных уравнений: подстановки.

Знать способ и алгоритм решения системы линейных уравнений: подстановки.

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки; выражать из линейного уравнения одну перемен-ную через другую.

то

П.4.4

№ 633

№635(а)

№ 636(а-г)

85

Способ подстановки

1

УСЗ

пр

П.4,4

№ 641(в,г)

645(а)

86

Решение систем уравнений способом подстановки

1

УСЗ

фо

П.4,4

№ 646

87

Решение систем уравнений способом подстановки

1

усз

ср

П.4,4

№ 648

88

Решение задач с помощью систем уравнений

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

1