Конспект урока по теме Противоположные числа

«В мире все неоднозначно!»

Цели урока:

1. Образовательно - развивающие:

1.1. Выведение и усвоение нового понятия: противоположные числа.

1.2. Применение опорных понятий: положительные и отрицательные числа, , целые, натуральные, дробные числа.

1.3. Развитие общеучебных умений: оперировать понятиями (определять, делить, формулировать умозаключения), выделять родовой и видовые признаки в содержании понятия.

1.4. Развитие специальных умений: различать, сравнивать рациональные числа по видовым признакам, отображать отношения между понятиями с помощью кругов Эйлера.

2. Воспитательные: формирование диалектико - материалистического мировоззрения на основе причинно - следственных связей научной картины мира, общее - частное.

Методы обучения: диалектический, связанный со словесно-догматическим и словесно-наглядным.

По источнику знаний: словесный, наглядный, практический.

По характеру деятельности учащихся: частично - поисковый.

По характеру деятельности учителя: проблемный.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Форма урока: индивидуальный труд, коллективный (простая и сложная кооперация).

Оборудование: компьютер; мультимедийный проектор; карточки каждому учащемуся, листы самооценки.

План урока:

1. Сообщение темы и постановка целей урока - 2 мин.

2. Актуализация знаний учащихся - 5 мин.

3. Выведение и усвоение нового понятия: противоположные числа - 25мин.

4. Физкультурная минутка - 2 мин.

5. Первичное закрепление - 9 мин.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия - 4 мин.

7. Домашнее задание - 2 мин.

Ход урока

1. Сообщение темы и постановка целей урока

Девизом нашего урока, я думаю, должно стать высказывание «Выводить понятия и рассуждать мы научимся на «5»!»

А урок я хочу начать с основополагающего вопроса: «Всё ли в мире однозначно?»

Кто с этим не согласен, поднимите руку.

Положительный и отрицательный результат? Всегда ли это плохо?

Как оценить расстояние людей, идущих в разном направлении?

Противоположные силы приносят пользу или вред?

Согласитесь, ребята, сложно ответить на эти проблемные вопросы. А в стране чисел - все ли однозначно?

Наша главная цель - это выведение и усвоение нового понятия, умений применять и переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию

• Заявка на оценку сегодня такая: 21 балл и более - «5»

• 17 - 20 баллов - «4»

• 12 - 16 баллов - «3»

2. Актуализация знаний учащихся.

А с чего мы начинаем урок?

• Правильно, с устной работы. Только тот дружит с математикой, кто хорошо считает устно. (Записи на экране, считают по «цепочке»).

24 :4 56 : 7

+ 21 * 9

:9 - 71

= 3 = 1

«Логически мыслить, задачи решать

Непросто скажу …. Надо многое знать.»

Логическое задание:

• Зачеркните «лишнее» понятие из приведенных четырех. Напишите признак, по которому вы исключили лишнее понятие:

пять, пятерка, пятерня, отлично.

• Разбейте данные числа на две группы, указав признак деления. (положительные и отрицательные; целые и дробные)

120; - 13; -2; ; ; 2; - .

Какое деление может нас больше заинтересовать? ( На положительные и отрицательные числа.)

А зачем нужны отрицательные числа? Обведите один верный на ваш взгляд вариант ответа.

• Для измерения температуры

• По программе 6 класса

• Чтобы быть умными

• Когда-нибудь пригодится

• Не знаю

• Знать больше о числах

• Решать примеры и уравнения

Смотрим на экран

3. Выведение и усвоение нового понятия: противоположные числа

Учитель: С самых давних времен для решения жизненных практических вопросов людям приходилось считать предметы, т.е. отвечать на вопрос "Сколько?". Сколько человек в племени? Сколько овец в стаде? и т.д. Так появились числа и действия с ними. Сведения о каких числах вам уже знакомы?

Ответ: Натуральных, дробных, целых.

• Игра: "Экспресс-опрос" включить таймер на 1 мин. На сколько вопросов вы успеете ответить?

1. Какие числа расположены правее нуля?

2. Какие числа называются отрицательными?

3. Назовите самое большое натуральное число.

4. Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным.

5. Какие числа называются натуральными?

6. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?

7. Какую координату имеет точка, расположенная левее от нуля на 100 единичных отрезков?

8. Какую координату имеет точка, расположенная правее от нуля на 18 единичных отрезков?

9. Назовите наименьшее натуральное число.

10. Какие числа называются целыми?

11. Назовите наибольшее и наименьшее целое число.

12. Какое число из множества целых чисел нужно выделить особо и почему?

• Результатом вашего знания станет составление логической схемы на основе родо - видовых отношений понятия «Числа», используя содержание выданных понятий:

Число

Рациональные числа

Дробные числа Целые числа

Десятичная дробь Простая дробь

Целые положительные числа Ноль Целые отрицательные числа

Натуральные числа

На какие вопросы мы должны ответить при выведении нового математического понятия Ответы детей: название понятия; содержание; обьем; единицы измерения.

Учитель: «Чтобы спорилось трудное дело, чтобы не было дальше преград, мы, друзья, отправляемся смело в мир теории - понятий и задач»

Итак, раньше нам помогали решать задачи целые и дробные числа. А сейчас мы расширили множество целых чисел положительными и отрицательными числами. Это знаки - «+» и « - ». самым наглядным примером является погода, летом температура со знаком «+», а со знаком «-» зимой . Когда мама получает зарплату, то в домашнем бюджете это «+», когда же она покупает конфеты, то в домашнем бюджете появляется «-» . На самом деле эти два знака дают возможность ходить в разные стороны. Кто-то совершает хорошие поступки, а кто-то плохие. Если есть верх, то есть и? Тепло и? Добро и? Счастье и? Такими противоположностями наполнен наш мир. А как числа отражают этот факт? Давайте попробуем продолжить ряд математических терминов: плюс и …; 5 и …; -3 и ….. Понять все это - наша задача на уроке.

Предлагаю разыграть небольшую "сценку".

Представим, что на полу координатная прямая. Учитель будет изображать число 0

"Когда-то многие считали что 0 не значит ничего, и, как ни странно, полагали что он совсем не есть число. Но на оси средь прочих чисел он все же место получил и все действительные числа на два разряда поделил."

Справа от учителя - положительные ( первая группа), а слева - отрицательные числа (2 гр). Единичный отрезок -2 шага. Назовите свои координаты. Прозвучали похожие координаты? Чем они похожи? Назовите еще такие пары. Как их можно назвать, какие будут версии? Чем внешне отличаются числа в парах? Они расположены от 0 в противоположных направлениях. Итак, два числа, отличающиеся только знаком, называются противоположными числами. 0 противоположен самому себе. У каждого числа есть колько п\положных чисел? Молодцы! Садитесь.

Про такие числа говорят так: «Два числа лишь знаками

Друг от друга отличные,

Называют издавна

Противоположными числами.»

А теперь найдите место в вашей схеме понятию «противоположные числа». Дети выполняют.

О, многоликий минус! Он - знак отрицательного числа.

Он - знак вычитания. Он - знак противоположности.

А теперь обратите внимание на буквенную запись п\п чисел:

а и -а

-(-а) = а

5. Первичное закрепление.

• Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

а) -(-80) = ____ ; в) 3,2 = - ____;

б) 3,5 = - _____ ; г) -(- 4,7) = ____ ;

Физминутка. «Колпак мой треугольный,

Треугольный мой колпак,

А если он не треугольный -

То это не мой колпак»

Индивидуальный труд

• выделить попарно общие и единичные понятия и записать их в соответствующие столбцы таблицы:

Понятия: десять; Илья; прямая; число; учащийся; 1: 1000; масштаб; отрезок.

Общее понятие

Единичное понятие

• Установить соответствие между парами понятий и видами отношений с помощью стрелок

Пары сравнимых понятий

Виды отношений

Целые числа - числа

Угол - прямой угол

Сумма - слагаемое

Отрицательные числа - положительные числа

противоположности

целое - часть

вид - род

род - вид

Простая кооперация - А теперь у вас будет возможность обсудить в группах результаты индивидуального труда, что-то объяснить друг другу и подготовить выступление.

• Сложная кооперация - доказать, что 5 и -5 противоположные числа, составив умозаключение по карточке №6

Поскольку______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ а __________________________________________________________________________________

Следовательно ______________________________________________________________________

• Круги Эйлера Круги́ Э́йлера - геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между понятиями для наглядного представления.

Определить отношения между понятиями по образцу на карточке «положительные» и «отрицательные» числа с помощью кругов Эйлера.

Определить отношения между понятиями «целые положительные числа» «натуральные числа» с помощью кругов Эйлера.

Обсудите в группе.

Домашнее задание: п.27, составить два вопроса - суждения по карточке № 2 к теме

карточка

• запишите числа, противоположные числам -3,6; 1; -4,5; 0; 15,92; 3/7.

• найдите значение - р, если р =- 9; -12; 3; 3,5; 0

• Тест:

1). среди чисел 1/3; 3; -7,5; 0; 18; -1/3; 7,9; -3 1/3 найдите противоположные

А. -7,5 и 7,9 Б. -1/3 и 1/3 В. -3 1/3 и 1/3 Г. 3 и -1/3

2). поставьте в равенстве 3 1/13=-* вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство.

А .-3 1/13 Б. 3 1/13 В. 1/13 Г. -1/13

3). решите уравнение - у = - 5,2

А. 0 Б. -11,5 В. 5,2 Г. -5,2

4) найдите значение выражения -(-с), если с=-1,73

А. -1,73 Б. 1,73 В. 1,37 Г. 1,7

Итог урока: С каким новым математическим понятием вы познакомились?

Соответствуют ли ваши знания и умения девизу урока?

Объективно оцените свою работу в баллах на уроке и проставьте оценку в «Оценочный лист».

Игра «Школа» вы - учителя, я ученица, если я ошибаюсь, то вы - встаете, если выражение верное - то киваете головой.

1. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными

2. Существует число с двумя противоположными числами

3. Число 0 противоположно самому себе

4. Целые числа состоят из натуральных чисел и 0.

5. Прямую, с выбранными на ней началом отсчета и единичным отрезком, называют координатной прямой.

Плюс или минус? Кто же важнее?

Этот вопрос не решить.

Чтобы в задачах не ошибаться

Надо нам с ними дружить

Спасибо за урок!