Факультативный курсЗанимательная математика в 5 классе

Содержание

1. Пояснительная записка……………………………………………………............... 3

2. Общая характеристика элективного курса………………………………………. 4

3. Место курса в учебном плане основной школы ……………………………… 5

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения элективного курса………………………………………………………………………………… 6

5. Содержание элективного курса………………………………………………… 8

6. Учебно-тематический план…………………………………............................... ..10

7. Календарно-тематическое планирование…………………………………………16

8. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса………………………………………… …………… 21

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Для активизации познавательной деятельности учащихся и поддержания интереса к математике вводится данный факультативный курс «Занимательной математики», способствующий развитию математического мышления, а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки.

Программа данного курса предназначена для учащихся 5 классов.

Цель курса

Для успешного обучения в среднем звене, понимания учебного материала у учащихся должны быть сформированы три составляющих мышления:

1. высокий уровень элементарных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, выделения существенного, классификация и др.;

2. высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании большого количества различных гипотез, идей, возникновении нескольких вариантов решения задачи;

3. высокий уровень организованности и целенаправленности, проявляющейся в ориентации на выделение существенного, в использовании обобщённых схем анализа

Цели курса.

1. Развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности

2. Расширить знания учащихся о методах и способах решения текстовых задач.

3. Повысить уровень умения решать текстовые задачи.

4. Формировать умения решать нестандартные задачи.

5. Развивать устойчивый интерес учащихся к изучению математики.

Задачи курса.

1. Познакомить учащихся со стандартными и нестандартными способами решения текстовых задач.

2. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

3. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно- популярной литературой.

4. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в различных областях и отраслях.

Общая характеристика факультативного курса

Курс "Занимательная математика " своим содержанием заинтересует учащихся, которые хотят научиться решать задачи. Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает решение задач, самостоятельную работу. В результате изучения курса «Занимательная математика» учащиеся должны уметь: решать задачи, точно и грамотно рассуждать в ходе решения задач; владеть алгоритмами решения задач; решать нестандартные задачи из практической жизни, иметь представления о пространственных фигурах, уметь решать числовые ребусы и мозаики, разгадывать магические квадраты и кроссворды.

Материалы курса способствуют развитию творческих способностей учеников, повышают математическую культуру и интерес к предмету, его значимость в повседневной жизни.

Заниматься развитием творческих способностей учащихся необходимо систематически и целенаправленно через систему занятий, которые должны строиться на междисциплинарной, интегративной основе, способствующей развитию психических свойств личности - памяти, внимания, воображения, мышления.

Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Девизом всех занятий могут служить слова: « Не мыслям надобно учить, а учить мыслить. » Э. Кант.

Содержание курса отобрано с учётом возрастных особенностей учащихся. Вопросы и задания нацелены на развитие наблюдательности, на расширение кругозора, на развитие логического мышления, а также на формирование обще учебных умений и навыков (использование дополнительных источников информации, на развитие речи).

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет каждому ученику активно включаться в учебный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Задания учащимся должны быть творческими, чтобы не потерять интерес и способности. необходимо применять дифференцированный подход при подборе задач: для более успешных учащихся предлагаются олимпиадные задачи, для ребят со слабой подготовкой задачи обязательного уровня.

Для работы с классом при формулировании цели урока предлагается задача, которая создает проблемную ситуацию, показывает необходимость изучения материала.

Достижение цели - развитие познавательной активности учащихся - способствует правильная организация учебного процесса, поэтому наиболее рациональными методами будут нестандартные формы обучения, игры, уроки творчества, математические состязания, викторины.

На каждом занятии предполагается изучение теории и отработка её в ходе практических заданий. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий на каждом уроке.

Методы и приемы обучения:

1. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

2. Знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам.

3. Иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий

4. Индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися.

5. Дидактические игры.

Место курса в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом школы в 5 классе изучается факультативный курс «Занимательная математика», который имеет свои самостоятельные функции.

Данный курс направлен на:

-развитие воображения и эмоциональной сферы учащихся;

-последовательное приобщение к научно-художественной, справочной, энциклопедической литературе и развитие навыков самостоятельной работы с ней;

-формирование гибкости, самостоятельности, рациональности, критичности мышления;

-формирование обще учебных умений и навыков;

-развитие общих геометрических представлений учащихся;

-развитие способности применения знаний в нестандартных заданиях.

В данном курсе дополнительно рассматриваются некоторые темы, которые вызывают наибольшие затруднения при изучении математики в пятом классе: задачи на движение, логические задачи, практические геометрические задания.

На изучение факультативного курса «Занимательная математика» отводится всего 17 часов (0,5 часа в неделю).

Требования к уровню подготовки обучающихся

Изучение факультативного курса «Занимательная математика» в 5 классе направлено на достижение определённых результатов обучения.

К важнейшим результатам обучения относятся следующие:

• в личностном направлении:

1. развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2. воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

3. формирование качеств мышления;

4. развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

5. развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

6. развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• в метапредметном направлении:

1. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

2. формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом;

4. формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения;

5. развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

6. развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

7. формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

• в предметном направлении:

1. овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;

2. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

3. овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4. освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

5. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.

В результате изучения факультативного курса учащиеся должны уметь:

1. Применять теорию в решении задач.

2. Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.

3. Определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы.

4. Решать задачи на движение.

5. Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.

6. Использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой информации.

7. Анализировать полученную информацию.

8. Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

9. Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.

10. Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.

11. Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.

12. Выполнять геометрические задания на клетчатой бумаге.

13. Выполнять и составлять некоторые математические ребусы, решать зашифрованные примеры.

14. Решать числовые и геометрические головоломки

15. Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.

Содержание факультативного курса

1. Логические задачи (4 часа)

Рассмотреть три широко распространённых типа логических задач и выяснить, как следует подходить к их решению. Чаще всего встречается тип задач, в которых на основании серии посылок, требуется сделать определённые выводы. Не менее распространена и другая разновидность логических задач, которые принято называть задачами «о мудрецах». Третья разновидность популярных логических задач составляют задачи о лжецах и тех, кто всегда говорит правду.

2. Переливания(1час)

Рассмотреть задачи на переливание жидкостей, которые могут решаться с конца, а также могут решаться путём проб.

3. Взвешивания(1 час)

Рассмотреть задачи, в которых требуется либо упорядочить имеющиеся предметы по массе, либо обнаружить фальшивую монету за указанное число взвешиваний на чашечных весах без гирь. Выяснить методы их решения.

4. Задачи на движение(2 часа)

Дать основные соотношения, которые используются при решении задач на движение. Рекомендовать составлять рисунок с указанием расстояний, векторов скоростей и других данных задач. Привить навыки решения всех типов задач на движение.

5. Круги Эйлера(1 часа)

Один из величайших математиков Петербургской академии Леонард Эйлер написал более 850 научных работ. В одной из них и появились эти круги. Эйлер писал тогда, что «они очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Наряду с кругами в подобных задачах применяют прямоугольники и другие фигуры. Рассмотреть задачи, решаемые с помощью «кругов Эйлера».

6. Принцип Дирихле(1 часа)

Рассмотреть задачи, которые можно решить, применяя принцип Дирихле. Принцип Дирихле следует показать на примере: «Если есть 10 клеток, в которых надо разместить более, чем 10 зайцев, то в какой-то клетке будет более, чем один заяц». Принцип этот очевиден, но применить его не всегда легко, так как далеко не все улавливают смысл задачи.

7. Графы в решении задач(1 часа)

При решении логических задач часто бывает трудно запомнить многочисленные условия, данные в задаче, и установить связь между ними. Решать такие задачи помогают графы, дающие возможность наглядно представить отношения между данными задачи. Рассмотреть применение графов при решении конкретных задач.

8. Комбинаторные задачи(2 часа)

В процессе знакомства с математической дисциплиной, называемой «Комбинаторика», рассмотреть несложные вероятностные задачи и комбинаторные задачи с квадратами.

9. Числовые ребусы (1 час)

Рассмотреть числовые ребусы: арифметические примеры на различные действия, в которых некоторые цифры заменены звездочками. Основная задача - восстановить первоначальную запись примера.

10. Росчерком пера (1 час)

При решении задач подобного вида требуется выполнение одного условия: фигура должна быть вычерчена одним непрерывным росчерком, т.е. не отнимая карандаша от бумаги и не удваивая ни одной линии, другими словами, по раз проведённой линии нельзя уже было пройти второй раз.

11. Головоломки (1 час)

Рассмотреть числовые и геометрические головоломки. Научить сопоставлять различные факты, выделять одинаковые и разные соотношения закономерности

12. Игры. Шифровки (1 час)

Познакомить с наиболее простыми «моделями-играми». Рассмотреть такие игры, в которых ничьи отсутствуют и для которых теория позволяет установить, какая из сторон выигрывает при условии правильной игры. Познакомить с двумя методами поиска выигрышной тактики для одной из сторон (выигрышной стратегии): «поиск симметрии» и «анализ с конца».

1

Учебно-тематический план

№

Наименование темы

Кол-во час

Теория

Практика

Логические задачи.

4

2

2

Переливания.

1

1

Взвешивания.

1

1

Задачи на движение.

2

1

1

Круги Эйлера.

1

1

.Принцип Дирихле.

1

1

Графы в решении задач.

1

1

Комбинаторные задачи.

2

1

1

Числовые ребусы.

1

1

Росчерком пера.

1

1

.Головоломки.

1

1

.Игры. Шифровки.

1

1

Всего:

17

4

13

литература и средства обучения

1. Я.И. Перельман. Занимательная арифметика. - М.: АСТ: Астрель, 2008.

2.Я.И. Перельман. Математика в занимательных рассказах. - М.: АСТ: Астрель, 2009.

3.Б.А Кордоменский «Математическая смекалка».учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений.

4.И.Л.Соловейчик «Я иду на урок математики».пособие для учителя математики «Первое сентября» 2006г.

5. Внеклассная работа в школе «Отдыхаем с й», «Учитель» 2006г.Волгоград.

6. « Математика 5-8 классы,игровые технологие на уроках»,Издательство «Учитель» 2007г,Волгоград.

Интернет-ресурсы

mat.1september.ru - газета «Математика» «Издательского дома «Первое сентября»

Календарно-тематическое планирование курса

№ п/п

Тема

Кол-во час.

Дата проведения

Примечания

по плану

фактически

1. Логические задачи

4

1

Математическая шкатулка

1

2

Логические задачи о переправах

1

3

Задачи требующие логических рассуждений с последующим арифметическим подсчетом.

1

4

Задачи требующие логических рассуждений с последующим арифметическим подсчетом.

1

2.Периливания

1

5

Периливания

1

3.Взвешивания

1

6

Решение задач на упорядочение по массе

1

4.Задачи на движение

2

7

Решение задач арифметическим способом

1

8

Решение задач отражающих жизненные ситуации

1

5.Круги Эйлера

1

9

Решение задач с помощью Кругов Эйлера

1

6.Принцип Дирихле

1

10

Применение принципа Дирихле

1

7.Графы в решении задач

1

11

Графы в решении задач

1

8.Комбинаторные задачи

2

12

Решение задач с помощью рисунка

1

13

Решение задач перебором всех возможных вариантов

1

9.Числовые ребусы

1

14

Составление числовых ребусов

1

10.Росчерком пера

1

15

Вычерчивание фигуры одним непрерывным росчерком

1

11.Головоломки

1

16

Геометрические и числовые головоломки

1

12.Игры.Шарады

1

17

Задачи-игры с числами и предметами

1

17