Тест Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярность прямой и плоскости

1.Закончите предложение, чтобы получилось верное утверждение.

а) Две прямые называются перпендикулярными, если …

б) Если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она …

в) Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она …

д) Две прямые, перпендикулярные к одной и той же плоскости …

2.Ответьте на вопрос: «Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной плоскости?»

3. а) Верно ли утверждение: «Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны»?

б) Верно ли это утверждение (задание 3а) при условии, что все три прямые лежат в одной плоскости?

В

D

С

А

D₁

С₁

В₁

А₁

4.Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 1). Выпишите:

а) рёбра, перпендикулярные плоскости (DCC₁);

б) плоскости, перпендикулярные ребру ВВ₁.

_{Рис. 1}А

В

С

К

5.По данным рисунка 2 докажите, что

а) ВКАС;

б) АС(ВКС);

в) ΔАСК -прямоугольный

_{Рис. 2}