Разработка открытого урока математики 9 класс по теме Графический метод решения систем уравнений второй степени

Открытый урок по алгебре в 9 классе.

Тема урока: «Графический способ решения систем уравнений второй степени».

Три пути ведут к знанию: путь размышления - это

путь самый благородный, путь подражания - это

путь самый лёгкий и путь опыта - это путь самый

горький.

Конфуций.

Цель урока: закрепить формирование навыков графического способа решения системы; развивать потребность в нахождении рациональных способов решения; воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.

1. Психологическая установка учащимся:

Наш урок я хотела бы начать словами великого Фалеса:

- Что есть больше всего на свете?

- Пространство (прикрепляю на доске)

- Что быстрее всего на свете?

- Ум (прикрепляю)

- Что мудрее всего?

- Время (прикрепляю)

- Что приятнее всего ?

- Достичь желаемого (прикрепить).

Учитель желает всем успехов в ходе всего урока.

Ход урока.

1.Проверка знаний определений по заданной теме.

Внимание!

На доске вы видите уравнения .Что здесь лишнее?

а) x² + y = 1,

б) xy +3 = x,

в) y(x + 2) = 0.

г) 3x +3 = x,

О чем шла речь на прошлом уроке?

Да .Тема прошлого урока была посвящена уравнениям с двумя переменными .

-Какова степень записанных уравнений?

Проставьте порядок действий в определении .

Проверим ваши знания по этой теме математическим диктантом .

Математический диктант

1. Является ли пара чисел (1;0) решением уравнения:

а) x² + y = 1,

б) xy +3 = x,

в) y(x + 2) = 0.

2. Выразите переменную y через x

а) 5x + y = 7

б) x - y = 2,

в) 2 x -2y = 8.

3. Что является графиком уравнения?

а) y =3x + 1;

б) y = 3;

в) y - x² = 2

г) x² + (y - 2)² = 4.

Самопроверка:

1.А-да,б-нет,в-да

2. а-y=7- 5x,б- y = x - 2,в- y = x -4.

3.а-прямая, б- прямая, в-парабола. г-окружность.

2. Подготовка к формулированию темы урока.

Что нового появилось в записях?

а) x² + y = 1,

б) xy +3 = x

y - x² = 2

x² + (y - 2)² = 4.

в) y(x + 2) = 0.

Да. Это система уравнений с двумя переменными .Вы уже встречались с ними в курсе алгебры 7 класса.

-Что является решением системы уравнений?

Является ли пара (6;1) решением системы Х-(У-2)²=5

Xy=6

Что значит решить систему уравнений?

Какие способы решения систем уравнений вы помните?

Как вы и догадались сегодня мы и будем решать системы уравнений с двумя переменными ,но уже второй степени. Чтобы определить способ ,с помощью которого мы будем решать системы поработаем в парах Вам нужно выполнить задание на карточках .Ответ будет соответствовать словам у меня на столе.

Итак, у вас появились слова: способ, графический ,решения ,систем.

Сформулируйте тему урока .Чему мы должны научиться?

Объяснение учителя графического способа.

Физминутка.

Разомнемся.Выйдите из-за парт.покажите движением графики уравнений с двумя переменными:

Прямая

Парабола

Окружность

Кубическая парабола

А как показать гиперболу? (крылья бабочки)

3. Работа у доски.

1)Решить систему графически.

№416

2)Исследовательская работа.

(РАБОТА В ГРУППАХ)

С помощью макетов графиков показать ,что система имеет два решения, четыре решения.

4.Самостоятельная работа учащихся.

№ 420

6.Итог урока .

7.Рефлексия.

Рефлексия

Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

8.Задание на дом

№ 420 (б)

6