Рабочая программа по геометрии (9 класс)

1.Пояснительная записка

1.1.Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы

1. Закон об образовании РФ.

2. О приоритетных направлениях развития образовательной системы РФ. Концепция модернизации образовательной политики РФ.

3. Программы по геометрии к учебнику для 7 - 9 классов общеобразовательных школ авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка и И. И. Юдиной.

4. Примерная программа основного общего образования по математике.

5. Базисный учебный план МБОУ «Карагачская СОШ» на 2014-2015 учебный год.

6. Образовательная программа МБОУ «Карагачская СОШ» на 2014-2015 учебный год.

1.2.Общая характеристика учебного предмета

Рабочая программа по геометрии 7-9 составлена на основе авторской программы под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др.

Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образовании, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

1.3.Основные цели и задачи

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

1.4. Используемый УМК.

• Геометрия 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ JI.C. Атанасян,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. -20-е изд.- М.: Просвещение, 2010-384 е..

• Н.Б.Мельникова.Г.БЛудина, Н.М.Лепихова. Геометрия. Дидактические материалы для 7-9 классов. - М.: Мнемозина, 1999.

• С.М. Саакян. В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2000.

1.5. Основные технологии, формы и методы обучении

Формы и методы, применяемые при обучении.

• индивидуальные;

• групповые;

• индивидуально-групповые;

• фронтальные;

Формы контроля знаний, умений, навыков:

• наблюдение;

• беседа;

• фронтальный опрос;

• тестирование;

• опрос в парах;

• контрольная работа,

• практикум.

Технологии:

• Технология игрового обучения

• Коллективная система обучения

• Информационно-коммуникационные технологии

• Развитие исследовательских навыков

• Проектные методы обучения

1.6 Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа и сроки её реализации

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 9 классе - на 68 часов (2ч в неделю).

Годовой календарный график МБОУ «Карагачская СОШ» предусматривает изучение геометрии в 9 классе - 68 часов (за счет часов отведенных на повторение в конце года).

Корректировка домашних заданий может производиться с учётом пробелов в знаниях учащихся, климатических условий и других объективных причин.

2. Содержание учебного предмета, курса

2.1 Структура курса

9 класс

2.2 Основное содержание

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (22 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (10 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Повторение. Решение задач. (7 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

2.3 Минимум содержания по разделам.

9 класс

3. Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

4. Система оценивания

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике:

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Перечень контрольных работ (9 класс)

Модуль

Контрольные работы

1. Повторение

2. Векторы

1

3.Метод координат

1

4.Соотношениямежду сторонами и углами треугольника

1

5.Длина окружности и площадь круга

1

6.Движение

1

7.Об аксиомах планиметрии

8. Повторение. Решение задач

1

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для проведения уроков геометрии имеется кабинет математики.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.

1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):

• Геометрия 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ JI.C. Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. -20-е изд.- М.: Просвещение, 2010-384 е..

• Н.Б.Мельникова.Г.БЛудина, Н.М.Лепихова. Геометрия. Дидактические материалы для 7-9 классов. - М.: Мнемозина, 1999.

• С.М. Саакян. В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2000.

• Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

• Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

• Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).

• Методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия:

• Таблицы по геометрии для 7-9 классов.

• Портреты выдающихся деятелей математики.

3. Технические средства обучения:

• Компьютер • Колонки

• Проектор

4. Учебно-практическое оборудование:

• Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°. 45°), циркуль.

5. Цифровые образовательные ресурсы

• Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса

математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга и

контроля.

• Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности

6. Информационные ресурсы

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсовschool-collection.edu.ru/

2. Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР fcior.edu.ru

3. Портал информационной поддержки ЕГЭ ege.edu.ru/

4. Каталог образовательных ресурсов сети Интернет katalog.iot.ru/

5. Дидактические материалы по информатике и математике comp-science.narod.ru/

Календарно - тематическое планирование

Геометрия, 9 класс

Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов и др.

М.: Просвещение, 2010г

2ч. в неделю, всего 68 часов.

№

урока

Дата

Содержание материала

Кол-во

часов

ЗУН

Номер примерного домашнего задания

план

факт

Вводное повторение (2 часа)

1

4.09

Повторение. Четырехугольники. Площади.

1

Знают формулы для нахождения площадей четырехугольников.

Умеют решать задачи на нахождение площади фигуры.

Знают определение подобия, признаки подобия треугольников.

Умеют решать задачи на подобие фигур.

№495(а,б)

2

9.09

Повторение. Подобные треугольники.

1

№610, 989(б)

IX. Векторы (12 часов)

Основная цель: Формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия вектора, абсолютная величина и направление вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, координаты вектора. Формирование умения выполнять построение суммы векторов, вычитание векторов, произведение вектора на число.

3

11.09

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Знают определение вектора и равных векторов. Умеют изображать коллинеарные векторы, сонаправленные, противоположно направленные векторы, равные векторы

п.76-77,№740(б0,749

4

17.09

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Изображают и обозначают векторы, откладывают от данной точки вектор, равный данному.

п.76-78, №747,748

5

19.09

Сложение и вычитание векторов

1

Знают законы сложение векторов, определяют разность двух векторов.

п.79-80, №754,759(б), 763(б,в)

6

24.09

Сложение и вычитание векторов

1

Находят сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма

№760,762(в)774,762

7

26.09

Сложение и вычитание векторов

1

Умеют, находить разность двух векторов

п.76-82, №757,762(д), 764(б), 767

8

1.10

Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач

1

Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число.

карточки

9

3.10

Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач

1

Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число.

п.83,№775,776(а,в,е),781(б), 780(а)

10

8.10

Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач.

1

Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число.

п.76-83,№783, 784(б), 787

11

10.10

Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач .Средняя линия трапеции

1

Знают определение средней линии трапеции, ее свойство и теорему о нахождении средней линии трапеции. Применяют данную теорему при решении задач

п.76-84, №785

12

15.10

Решение задач по теме «Векторы»

1

Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число.

п.85, №787,794,796

13

17.10

Решение задач по теме «Векторы»

1

Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число.

карточки

14

22.10

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

п.76-85

Глава X. Метод координат (10 часов)

Основная цель: Расширение и систематизация представления учащихся о методе координат, развитие умения применять алгебраический аппарат при решении геометрических и практических задач. Освоение практического применения метода координат состоит в том, что вводится подходящим образом прямоугольная система координат, условие задачи записывается к координатах и далее решение проводится с помощью алгебраических вычислений

15

24.10

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Знают формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

П.86,№911(в,г), 912(ж,е,з),916(в,г)

16

29.10

Координаты вектора

1

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач.

П.86,87,№ 919(а,е,f), 920(б),921(б,в), 922(б,г)

17

31.10

Простейшие задачи в координатах

1

Знают формулы координат вектора, применяют их при решении задач.

П.89,№936(3,6),938(а,г),940(б,г), пов. П.18

18

12.11

Простейшие задачи в координатах

1

Решают задачи на применение уравнения окружности.

Пов. П. 89, №941,947(б)

19

14.14

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат.

П.90,91, №959(б,г),962,пов.п.72

20

19.11

Уравнение окружности. Решение задач.

1

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат.

П.86-91,969(б),981,971

21

21.11

Уравнение прямой.

1

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат.

П.92, 972(б),979,984

22

26.11

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»

1

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат.

П.86-92,969(б),975

23

28.11

Решение задач по теме «Метод координат»

1

Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат.

П.86-92, №989(г),968,993

24

3.12

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

1

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат.

Пов. П.76-87,ответить на вопросы 1-8, с.249

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное. Произведение векторов. (14 часов)

Основная цель: Расширение представлений учащихся о геометрических понятиях и границах их применения (синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов и его свойства). Развитие тригонометрического аппарата, как средства решения геометрических задач. Формирования умения применять скалярное произведение векторов для решения задач.

25

5.12

Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

1

Знают определения синус, косинус и тангенс и их значения для углов от 0 до 180

П.93,94,№1012(М₃)1013(а),1014(б),1015(б)

26

10.12

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

1

Знают формулировку и доказывают основное тригонометрическое тождество.

П.93-95, пов.п.52,66,67,№1016(в),1018(б),1019(г)

27

12.12

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»

1

Знают формулы для вычисления координат точки.

П.93-95,пов. П.52,№468,471,469

28

17.12

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

1

Знают нахождение площади треугольника через синус угла. Знание формулировки и доказательства теоремы синусов

П.96-97,№1020(а,в),1023, пов.п.89.

29

19.12

Теорема косинусов.

1

Знают формулировку и доказательства теоремы косинусов

П.96-98,1027,1032

30

24.12

Решение треугольников

3

Умеют доказывать теорему о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. Решают задачи на применение теорем.

П.96-99, №1025(б,г), 1026

П.96-99, №1025(ж,и),1028 П.96-99,№1060(б),1061(б)

31

26.12

Измерительные работы.

1

Умеют проводить измерительные работы по нахождению элементов треугольника.

П.100,№1038,1058(б),пов.п.77

32

14.01

Скалярное произведение векторов.

2

Умеют вычислять скалярное произведение векторов и использовать его свойства при решении задач.

П.101,102,1039(д,е),1040(г) П.101,102,№1042(б),пов.п.87

33

16.01

Скалярное произведение векторов в координатах

2

Проводят операции над векторами, вычисляют угол между векторами, проводят доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

П.101-104,№1044(в), 1047(в), 1048(уг.В) П.101-104,1048(уг.С)

34

21.01

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника.»

1

Решают задачи по теме, уверенно используют формулы и теоремы при решении задач

Пов.п.93-104,№1065,1068

35

23.01

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

1

Решают задачи по теме, уверенно используют формулы и теоремы при решении задач

№1060(а,б),1061(а,б)

36

28.01

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

1

Решают задачи по теме, уверенно используют формулы и теоремы при решении задач

карточки

37

30.01

Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

1

Умеют решать задачи на применение скалярного произведения векторов

Повт.п.39-41,21,74-75

Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Основная цель: Расширение представлений учащихся о геометрических фигурах и понятиях, формирование умения пользоваться математическими формулами для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире (на примере формул длины окружности и площади круга) и смежных предметах.

38

4.02

Работа над ошибками. Правильный многоугольник.

1

П.105,№1081(а,г),1083(г)

39

6.02

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

Знают определение правильного многоугольника, доказывают теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник

Выводят формулу для вычисления угла правильного n-угольника и решают задачи на применение этой формулы

П.106-107,№1084(а,в),1085

40

11.02

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Выводят формулу для вычисления площади правильного n-угольника и решают задачи на применение этой формулы.

П.108,№1087

41

13.02

Построение правильных многоугольников. Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

1

Решают задачи на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.

П.109,№1088,1100

42

18.02

Длина окружности.

1

Умеют выполнять построение правильного многоугольника и находят его элементы и площадь.

П.110,№1109(в,г),1106,1104(а)

43

20.02

Площадь круга.

1

Знают формулу длины окружности. Решают задачи на применение формулы длины окружности.

П.111,пов.п.105-110,1113,1114

44

25.02

Площадь кругового сектора

1

Решают задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.

П.110-112,№1121,1128

45

27.02

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.»

1

Решают более сложные задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.

П.105-112,№1107,1132,1137

46

4.03

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.»

1

Решают более сложные задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.

П.105-112,1127

47

6.03

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.»

1

Решают более сложные задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.

П.105-112,№1123п.105,112,№1104(д),1135

48

11.03

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.»

1

Решают более сложные задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.

п.105-112,№1104(д),1135

49

13.03

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга.»

1

Решают более сложные задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.

Пов.п.105-112

Глава XIII. Движения. (10 часов)

Основная цель: Формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия отображения плоскости на себя, движения, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот (ПМК). Развитие умения использовать различные языки геометрии (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на языке для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

50

18.03

Работа над ошибками. Понятие движения

1

Имеют представление о свойствах движений.

П.113,114, карточки

51

1.04

Свойства движения

1

Решают задачи на применение свойств движений.

П.114,115,1152(в),1150

52

3.04

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

1

Решают задачи на применение свойств движений.

№1160,1161

53

8.04

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

1

Объясняют ,что такое параллельный перенос; Доказывают, что параллельный перенос являются движениями плоскости.

П.113-115,№1149

54

10.04

Параллельный перенос.

1

Объясняют ,что такое параллельный перенос; Доказывают, что параллельный перенос являются движениями плоскости.

П.116,1163(а),1165

55

15.04

Параллельный перенос. Решение задач.

1

Объясняют ,что такое поворот; Доказывают, что поворот являются движениями плоскости.

П.116, карточки

56

17.04

Поворот.

1

Объясняют ,что такое поворот; Доказывают, что поворот являются движениями плоскости.

П.117,1166(б)1168

57

22.04

Решение задач по теме «Поворот».

1

Решают задачи по данной теме. В задачах на построение чётко проводят все этапы решения: анализ, построение, доказательство

П.116-117,№1170(а),1171(б)

58

24.04

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Решают задачи по данной теме. В задачах на построение чётко проводят все этапы решения: анализ, построение, доказательство

№1178,1167(вокруг т.С по часовой стрелке)

59

28.04

Решение задач по теме «Движение»

1

Решают задачи по данной теме. В задачах на построение чётко проводят все этапы решения: анализ, построение, доказательство

ДМ,стр.88,№2(б),3(б),12(а)

60

30.04

Обобщающий урок по теме «Движение»

1

Решают задачи повышенной сложности. В задачах на построение чётко проводят все этапы решения: анализ, построение, доказательство. Уверенно пользуются при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир). Имеют представление о круге практических задач при решении которых используются параллельный перенос и поворот.

ДМ,стр.88,№2(а),3(а),12(в)

61

6.05

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

1

Решают более сложные задачи на применение параллельного переноса и поворота.

Инд.задание(подготовить сообщение)

62

8.05

Работа над ошибками. Об аксиомах планиметрии

1

Узнают об основных целях предмета стереометрии. Знают определения о многогранниках, его основные элементы. Знают объемную фигуру призма и параллелепипед и их свойства. Умеют выполнять чертежи параллелепипеда и призмы.

Пов.гл.1,3

Повторение. Решение задач. (7 часов)

Основные цели: Систематизация теоретического материала курса алгебры основной школы по основным темам: «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые», «Треугольники», «Четырехугольники», «Окружность», «Векторы, метод координат, движение».

63

13.05

Повторение. Треугольники

1

Решают задачи на применение признаков равенства треугольников. Вычисляют площади треугольников при помощи различных формул. Решают задачи на применение теорем косинусов и синусов, и теоремы Пифагора.

Пов.гл.2,4,7,11

Инд.задание(карточ) Повт.гл.8,12

64

15.05

Повторение. Окружность

1

Решают задачи на применение правил: касательная к окружности, теорему о вписанном и центральном угле.

Инд.задание(карточки)

Пов.гл.5

65

18.05

Повторение. Четырехугольники, многоугольники

1

Решают задачи на применение свойств, признаков, теорем четырехугольников.

Тест

Повт. Гл.9,10,13

66

20.05

Повторение. Векторы, метод координат, движения.

2

Умеют складывать и вычитать векторы, выполняют построение суммы и разности векторов, умеют находить скалярное произведение векторов, использовать метод координат.

Тест

Подготовиться к контрольной работе

67

22.05

Итоговая контрольная работа

1

Демонстрируют знания за курс основной школы .

68

25.05

Работа над ошибками

1