Задания для практической работы по теме Исследования форм гиперболы по дисциплине Элементы высшей математики

Практическая работа № 11.Исследование форм гиперболы. Практическая работа № 11.Исследование форм гиперболы.

.

Вариант 1 Вариант 2

1.Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если ее 1. Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если ее

действительная ось равна 24, а мнимая ось равна 40. действительная ось равна 32, а мнимая ось равна 50.

2.Составьте уравнение гиперболы, если ее вершины находятся в 2. Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина

точках (-3; 0) и (3; 0), а фокусы - в точках (-3 ; 0) и (3 ; 0). ее действительной оси равна 12, а расстояние между фокусами равно

20.

3.Дано уравнение гиперболы - = 1. Найдите координаты ее 3.Дано уравнение гиперболы - = 1. Найдите координаты ее вершин, фокусов и расстояние между ними. вершин, фокусов и расстояние между ними.

4.Составьте уравнения асимптот гиперболы - = 1. 4.Составьте уравнения асимптот гиперболы - = 1.

5.Составьте уравнение гиперболы по координатам ее фокусов 5.Составьте уравнение гиперболы по координатам ее фокусов

и эксцентриситету: (2; 0); (-2; 0); e = 2. Составьте уравнение и эксцентриситету: (3; 0); (-3; 0); e = . Составьте уравнение

сопряженной гиперболы. сопряженной гиперболы.

6.Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если 6.Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если

длина действительной оси равна 16 и гипербола проходит через длина мнимой оси равна 12 и гипербола проходит через точку (20; 8).

точку (-10; -3).

Практическая работа № 12. Исследование форм параболы. Практическая работа № 12. Исследование форм параболы.

1.Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат , 1.Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат ,

если ее фокус находится в точке : 1) F(5;0); 2) F(-4;0). если ее фокус находится в точке : 1) F(0;2); 2) F(0; -3).

2.Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, 2.Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат,

если ее директрисой служит прямая: 1) х= -2; 2) х= 3. если ее директрисой служит прямая: 1) х= -4; 2) х= 1

3.По данному уравнению параболы вычислите координаты ее 3.По данному уравнению параболы вычислите координаты ее

фокуса: 1) у² = 6х; 2) х² = -5у. фокуса: 1) у² = -4х; 2) х² = 14у.

4.Найдите координаты фокуса параболы с вершиной в начале ко- 4.Найдите координаты фокуса параболы с вершиной в начале ко-

ординат, если ее директриса задана уравнением: 1)х=2;2)у=-6. ординат, если ее директриса задана уравнением: 1)х=-5;2)у=4.

5.Найдите точки пересечения параболы у²=16х с прямой 5. Найдите точки пересечения параболы у²=4х с прямой

2х - у + 2= 0. 2х - 3у + 4 = 0.

6.Найдите точки пересечения парабол у=х² и х=у². 6.Найдите точки пересечения парабол у² = 9х и х²= 9у.