Зачеты по геометрии 9 класс

Разработка содержит два зачета по основным темам геометрии в 9 классе для обучающихся по учебнику Л.С. Атанасяна:ВЕКТОРЫ, МЕТОД КООРДИНАТ и РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Каждый зачет содержат теоретические вопросы и задачу. Автор считает, что для более глубокого усвоения и понимания геометрии нельзя отказываться от доказательства теорем на уроках. Автору известно, что в связи с введением в школах ОГЭ и ЕГЭ, многие учителят не уделяют должного внимания на теоретические вопросы в курсе геометрии, замен...
Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат zip
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Зачет № 1.

по геометрии в 9 классе

Тема: Векторы



Билет № 1


  1. Дайте определение вектора, длины вектора. Выведите формулу длины вектора через его координаты.

  2. ЗЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классадача. Даны векторы а (-5;1) ; в (0;-3) ; с (4;-2). Найдите длину вектора:

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класс

  1. тЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класс = а - 3 в + 2 с

Зачеты по геометрии 9 класс

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класс2) п = - 2 а + в - ½ с

Билет № 2


  1. Дайте определение коллинеарных векторов. Докажите теорему о коллинеарных векторах.

  2. ЗЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классадача. Даны векторы а (х ; -2) , в (2 ; -4) , с (-3 ; 6). При каком значении х векторы а и т = 3 ( а - в ) + с коллинеарны?


Билет № 3


  1. Дайте определение равных и противоположных векторов. Расскажите о правилах сложения векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника).

  2. Задача. В равностороннем АВС АD - биссектриса. Найдите

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класс

| СВ + DС - DА | , если АВ = √3 см.


Билет № 4


  1. ДЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классайте определение нулевого и единичного векторов. Расскажите о построении разности двух векторов.

  2. Задача. В ∆ АВС М - точка пересечения медиан, МА = а , МС = с .

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класс

Выразите векторы ВА ,СВ , АС через а и с .



Билет № 5


  1. ДЗачеты по геометрии 9 классайте определение умножения вектора на число. Как найти координаты суммы двух векторов? (Докажите правило 1).

  2. ЗЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классадача. Начертите два неколлинеарных вектора а и в и постройте вектор

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класст = ½ ( 3 а + 2 в - 3 в ). Найдите координаты вектора т , если а (-2 ; 4) ,

Зачеты по геометрии 9 классв (8 ; -4).

Билет № 6


  1. Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

  2. Задача. Дано: АВСD - параллелограмм. В N С

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класс

ОС = а ; ОD = в , АМ=МВ

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классВN : NC = 2 : 1 , АК : КD = 1 : 2 М L

Выразите векторы МN и КВ через векторы

аЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класси в .

А К D


Билет № 7


  1. Дайте определение координатных векторов. Как найти координаты разности двух векторов?( Докажите правило 2).

  2. ЗЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классадача. Разложите вектор d (3 : -6) по векторам в (2 ; - 4) и с (-3 ; 6). Постройте вектор d в системе координат.



Билет № 8


  1. Дайте определение координат вектора. Как найти координаты произведения вектора на число? (Докажите правило 3). Сформулируйте следствие из этого правила.

  2. ЗЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классадача. Запишите разложение вектора п = - а + ½ в - в по координатным

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классвекторам и постройте вектор п в системе координат, если а (-Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класс; -Зачеты по геометрии 9 класс)

Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класси в (4√3 ; √2).


Билет № 9


  1. ДЗачеты по геометрии 9 классайте определение радиус - вектора.. Выведите формулу для нахождения

координат вектора через координаты его конца и начала.

2Зачеты по геометрии 9 классЗачеты по геометрии 9 класс. Задача.. Даны точки А (2 , 3), В (-2 ; 0), С (2 ,-3). Разложите вектор ВО по векторам АВ и СВ. Здесь точка О - начало координат.


Билет № 10


  1. Как найти расстояние между двумя точками, если известны координаты этих точек? Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.

  2. Задача. В ∆АВС , МN - средняя линия, М Є АВ , N Є BC , O - пересечение

медиан. Найдите координаты вершин треугольника, если М (0 ;-3), N (-2;3),

O (-1;2).Чему равны длины медиан AN и СМ ?



Билет № 11


  1. Выведите уравнение окружности.

  2. Задача. Начертите окружность, заданную уравнением х2 - 4х +у2 +6у +8=0 и найдите координаты точек пересечения окружности с осями координат.




Билет № 12


  1. Выведите уравнение прямой.

  2. Задача. Даны точки А (-2 ;3) , В (2 ; 0) , С (-2 ;-3). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ ∆ АВС и постройте эту прямую в системе координат.


© 2010-2022