Рабочая программа геометрия 9 класс

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Гречкина Г.Н.
Дата	04.11.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Ростовская область, Тацинский район, станица Тацинская

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Тацинская средняя общеобразовательная школа № 2

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы ___________

Приказ от 31.08.2015г .№ 167

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии в 9А, 9Б классах

основное образование

Количество часов: 2ч в неделю/68 часов всего

Учитель: Гречкина Галина Николаевна

Программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004г, примерной программы по математике основного общего образования 2010г и авторского тематического планирования учебного материала Л.С.Атанасяна 2010

2015-2016 уч.год

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе образовательной программы школы и федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2015-2016 уч.году;

Цели изучения курса геометрии в 9 классе:

создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи II ступени образования:

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Цели изучения курса геометрии в 9 классе:

создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезыи понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Систематизируются сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Впервые вводятся знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 9 классе отводится 68часов из расчета 2 часа в неделю. Кроме того запланированы 5 тематических контрольных работ. Подготовка к ОГЭ проводится на каждом уроке в течении 10-15 минут

Учебная нагрузка - 34 недели

Оставляю за собой право в течении учебного года добавлять количество часов на изучение отдельных тем за счёт повторения в конце учебного года, если на то будут причины (плохое усвоение темы), а также вносить изменения в тексты к/р по той же причине

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Повторение курса 8 класса. 2часа

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Начальные понятия и теоремы геометрии
Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников.
Четырехугольники и многоугольники.
Окружность и круг.
Измерение геометрических величин.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Тема 1. «Векторы» 12 часов

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.
Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать основные понятия, связанные с векторами.
Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Рабочая программа геометрия 9 класс

Уровень возможной подготовки выпускника

Рабочая программа геометрия 9 класс

Тема 2. «Метод координат»10 часов

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Координаты вектора.
Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Рабочая программа геометрия 9 класс

Уровень возможной подготовки выпускника

Рабочая программа геометрия 9 класс

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов» 14 часов

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

Угол между векторами.
Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.
Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Рабочая программа геометрия 9 класс

Уровень возможной подготовки выпускника

Рабочая программа геометрия 9 класс

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги.

Площадь круга и площадь сектора.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен а) 60^о; б)135^о; в) 150^о?
Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.
Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна 60^о.
Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

В круг, площадь которого равна 36π см², вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.
Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.
Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 5 «Движение» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические преобразования.
Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Примеры движений фигур.
Симметрия фигур.
Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160^о против часовой стрелки.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» 2 часа

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Правильные многогранники.
Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.
Уметь решать геометрические задачи на построение.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм², а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Тема 7 «Об аксиомах геометрии 1 час

Тема 8 «Обобщающее повторение» 7 часов

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Геометрические преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Начальные понятия и теоремы геометрии
Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
Четырехугольники и многоугольники.
Окружность и круг.
Измерение геометрических величин.
Векторы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.
Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба; б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.
Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом 30^о и делится им на части, равные 12 см и 6 см. Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.
Дан луч ОА. Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки О. Что это за фигура?
Как расположены относительно друг друга две окружности (О₁; R₁) и (О₂; R₂), если О₁О₂ = 2 см, R₁ = 4 см и R₂ = 6 см?
Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Система оценивания и формы контроля

Промежуточный контроль проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных и практических работ, взаимоконтроля, математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

4. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

5. Оценка устных ответов учащихся.

Отметка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Отметка 4ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь, решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Отметка 3ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Отметка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Отметка 1ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

6. Оценка письменных контрольных работ.

Отметка 5ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.

Отметка 4ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Отметка 3ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Отметка 2ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Отметка1ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

III. Календарно-тематическое планирование

№

урока

№

урока

в теме

Дата

Раздел, тема урока, количество часов

Основные виды учебной деятельности

Требования к результату

Виды контроля

Региональный компонент

Материально-техническое обеспечение

по плану

по факту

Повторение. 2 часа.

1.09

Повторение. Многоугольники

Повторяют некоторые свойства треугольников и четырехугольников, понятия окружность и основных терминов, закрепление свойств в ходе решения задач

Знать классификацию многоугольников, их свойств и формулы площадей

Уметь вычислять элементы многоугольника по заданному условию

Беседа

Составление опорного конспекта

чертежные инструменты

3.09

Повторение. Решение задач по теме «Многоугольники»

Решают задачи на вычисление элементов многоугольников

Знать классификацию многоугольников, их свойств и формулы площадей

Уметь вычислять элементы многоугольника по заданному условию

Фронтальный опрос, индивидуальный опрос

Чертёжные инструменты

Векторы. 12 часов

8.09

Понятие вектора

Формулируют определение и иллюстрируют понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивируют введение понятий и действий, связанных с векторами, приводят примеры из физики; решают задачи на построение суммы и разности двух и более векторов

Знать понятие вектора, способы его обозначения, определение коллинеарных и равных векторов

Уметь строить вектор, называть его, определять коллинеарность и равенство векторов

Составление опорного конспекта

Беседа

Демонстрационный материал

«Понятие вектора»

10.09

Откладывание вектора от данной точки

Откладывают векторы, равные данным от точки плоскости

Знать алгоритм откладывания вектора, равного данному

Уметь выполнять построение равного вектора

Индивидуальный опрос

Фронтальный опрос

Задания для устного счета. Упр.1

«Понятие вектора»

15.09

Сумма двух векторов

Выполняют сложение векторов по правилам треугольника, параллелограмма;

Знать алгоритм построения суммы двух векторов

Уметь строить сумму двух векторов

Составление опорного конспекта

Беседа

Задача на определение кратчайшего пути до Ростова

Демонстрационный материал

«Сложение и вычитание векторов»

17.09

Сумма нескольких векторов

выполняют сложение нескольких векторов по правилу многоугольника

Знать алгоритм построения суммы нескольких векторов

Уметь строить сумму нескольких векторов

Составление опорного конспекта

Беседа

чертежные инструменты

Интер. доска

22.09

Вычитание векторов

Выполняют вычитание векторов по правилам треугольника и заменой на сумму

Знать алгоритм построения разности двух векторов

Уметь строить разность двух векторов

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

чертежные инструменты

24.09

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

Решают задачи на вычитание и сложение векторов

Знать алгоритмы сложения и вычитания векторов

Уметь применять их при решении задач

Составление опорного конспекта

Беседа

Задания для устного счета. Упр.2

«Сложение и вычитание векторов»

29.09

Умножение вектора на число

Выполняют умножение вектора на число и действия сложения и вычитания векторов.; выводят формулу нахождения средней линии трапеции и применяют её при решении задач

Знать правило умножения вектора на число и его свойства

Уметь применять правило при решении задач

Индивидуальный опрос

карточки

чертежные инструменты

1.10

Применение умножения вектора на число к решению задач

Умножают векторы на числа, применяют свойства умножения при упрощении выражений

Знать правило умножения вектора на число и его свойства

Уметь применять правило при решении задач

Индивидуальный опрос

карточки

чертежные инструменты

6.10

Применение векторов к решению задач

Применяют векторы и свойства действия с ними к решению геометрических задач

Знать основные приёмы работы с векторами

Уметь применять их при решении задач

Составление опорного конспекта

Беседа

Задача о развязке автомобильных дорог

Демонстрационный материал

«Применение векторов к решению задач»

8.10

Средняя линия трапеции

Решают задачи на определение средней линии трапеции

Знать определение и теорему о средней линии трапеции

Уметь находить среднюю линию трапеции

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

13.10

Решение задач по теме «Векторы»

Применяют векторы и свойства действия с ними к решению геометрических задач

Знать основные приёмы работы с векторами

Уметь применять их при решении задач

Индивидуальный опрос

карточки

чертежные инструменты

15.10

Контрольная работа по теме «Векторы»

Индивидуальный опрос

карточки

Метод координат. 10 часов

20.10

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Объясняют и иллюстрируют понятие прямоугольной системы координат, координаты точки и координат вектора; раскладывают вектор по неколлинеарными векторам

Знать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

видеолекция

22.10

Координаты вектора

Определяют координаты вектора

Знать как определяются координаты вектора

Уметь определять координаты векторов

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Демонстрационный материал

«Координаты вектора»

27.10

Простейшие задачи в координатах

выводят и используют при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

Знать три типа простейших задач в координатах

Уметь определять какой тип задачи нужно применить и применять их при решении задач

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Задача о расфасовке молока

Задания для устного счета. Упр.3

«Координаты вектора»

29.10

Простейшие задачи в координатах

Решают задачи на определение координат середины отрезка, длины вектора, расстоянием м/у точками

Знать три типа простейших задач в координатах

Уметь определять какой тип задачи нужно применить и применять их при решении задач

Беседа

Индивидуальный опрос

Устный опрос

CD «Интерактивная математика»

/Виртуальная лаборатория

«Координатная плоскость».

10.11

Решение задач методом координат

Решают задачи на определение координат середины отрезка, длины вектора, расстоянием м/у точками

Знать три типа простейших задач в координатах

Уметь определять какой тип задачи нужно применить и применять их при решении задач

Беседа

Индивидуальный опрос

Устный опрос

12.11

Уравнение окружности

Знакомятся с общим видом уравнения окружности, смысла его коэффициентов

Исследуют взаимное расположения окружностей

Знать уравнение окружности

Уметь составлять уравнение окружности и определять радиус из уравнения окружности

Работа по карточкам

Определение длины окружности цветочных клумб

17.11

Уравнение прямой

Знакомятся с общим видом уравнения прямой, алгоритмом написания уравнения прямой

Знать уравнение прямой

Уметь составлять уравнение прямой

Индивидуальный опрос

с/р

Интер. доска

19.11

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

Решают задачи на составление уравнения прямой и окружности

Знать уравнение окружности и прямой

Уметь составлять уравнение окружности и прямой

чертежные инструменты

24.11

Решение задач по теме «Метод координат»

Решают задачи на составление уравнения прямой и окружности. Исследуют варианты решения задач

Знать уравнение окружности и прямой

Уметь составлять уравнение окружности и прямой и применять их при решении задач

Индивидуальная работа

чертежные инструменты

26.11

Контрольная работа по теме «Метод координат»

к/р

Соотношение между сторонами и углами треугольника. 14 часов

1.12

Понятие синуса, косинуса и тангенса угла

Повторяют основные понятия темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов;

Знать основное тригонометрическое свойство

Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса с помощью таблицы значений тригонометрических функций

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Демонстрационный материал «Синус, косинус тангенс угла»

3.12

Синус, косинус и тангенс угла

Находят синус, косинус, тангенс угла с помощью тригонометрической полуокружности

Знать основное тригонометрическое свойство

Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Задания для устного счета. Упр.6

«Синус, косинус тангенс угла»

8.12

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Находят синус, косинус, тангенс угла с помощью основного тригонометрического тождества

Знать основное тригонометрическое свойство

Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Интер. доска

10.12

Теорема о площади треугольника

Знакомятся с формулой для нахождения площади треугольника,

Решают практические задачи на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними

Знать теорему о площади треугольника

Уметь применять теорему при решении задач на вычисление площади треугольника

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Задания для устного счета. Упр.7

«Площадь треугольника»

15.12

Теоремы синусов и косинусов

Знакомятся с теоремами синусов и косинусов и алгоритмом решения задач на применение этих теорем

Знать формулировки теорем синуса и косинуса

Уметь записывать их и определять какая теорема применима в конкретной задаче

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Устный счет

Практическая работа

№8 «Теорема синусов»

17.12

Решение треугольников

Переводят текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решают комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводят доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач

Знать формулировку «решить треугольник»

Уметь применять изученные теоремы о площади треугольника, теоремы синуса и косинуса для решения задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Архитектурная особенность площади Б.РеволюциистТацинской

чертежные инструменты

22.12

Решение треугольников. Нахождение элементов треугольника

Решают задачи на определение элементов треугольника

Знать формулировку «решить треугольник»

Уметь применять изученные теоремы о площади треугольника, теоремы синуса и косинуса для решения задач

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

чертежные инструменты

24.12

Измерительные работы

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов)

Знать типы измерительных задач на местности

Уметь пользоваться алгоритмами при решении измерительных задач на местности

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

чертежные инструменты

12.01

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Решают задачи на определение неизвестных элементов треугольника

Знать формулировку «решить треугольник»

Уметь применять изученные теоремы о площади треугольника, теоремы синуса и косинуса для решения задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

чертежные инструменты

14.01

Скалярное произведение векторов

Знакомство с понятием угла между векторами; скалярное произведение векторов

Изучают свойства скалярного произведения векторов

Знать понятие скалярного произведения векторов и свойства скалярного произведения

Уметь находить скалярное произведение

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Демонстрационный материал «Угол между векторами»

19.01

Скалярное произведение в координатах

Изучают свойства скалярного произведения векторов в координатах

Знать формулу скаляр-ного произведения векторов

Уметь находить скалярное произведение

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Задания для устного счета. Упр.8

«Угол между векторами»

21.01

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

Закрепляют свойства скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия

Применяют свойства скалярного произведения векторов к решению задач

Знать понятие скалярного произведения векторов его свойства и формулу в координатах

Уметь находить скалярное произведение с помощью определения и по координатам

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Архитектурная особенность площади Б.РеволюциистТацинской

26.01

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Переводят текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решают комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения

Знать понятие скалярного произведения векторов его свойства и формулу в координатах

Уметь находить скалярное произведение с помощью определения и по координатам

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Задания для устного счета. Упр.9

«Скалярное произведение векторов»

28.01

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Длина окружности и площадь круга. 12 часов

2.02

Правильный многоугольник

Повторяют ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника, о свойстве биссектрисы угла, знакомятся с правильными многоугольниками и их элементами

Знать понятие правильного многоугольника, формулу для вычисления суммы углов правильного многоугольника

Уметь приводить примеры правильных многоугольников

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Демонстрационный материал «Правильные многоугольники»

4.02

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

Вписывают в окружность правильный многоугольник

Знать теоремы об окружностях вписанных и описанных около правильных многоугольников

Уметь выполнять построения

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Задания для устного счета. Упр.10

«Правильные многоугольники»

9.02

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Знакомство с формулами для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Знать основные формулы для вычисления элементов правильных многоугольников

Уметь применять эти формулы при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Решение задач на вычисление площади зданий стТацинской

презентация

11.02

Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

Решают задачи на применение изученных формул

Знать основные формулы для вычисления элементов правильных многоугольников

Уметь применять эти формулы при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

16.02

Длина окружности

Знакомятся с понятием длины окружности, длина дуги, числом π, вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме

Знать формулу, выражающую длину окружности, что означает число π

Уметь вычислять длину окружности

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Решение задач на вычисление площади зданий стТацинской

Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»

18.02

Длина окружности. Решение задач

Вычисляют длину окружности Проводят исследования несложных ситуаций, выдвигают гипотезу, осуществляют ее проверку

Знать формулу, выражающую длину окружности, что означает число π

Уметь вычислять длину окружности

индивидуальный опрос

Интер. доска

23.02

25.02

Площадь круга и кругового сектора

Знакомятся с понятием круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга

Выполняют построения

Знать формулы площади круга и кругового сектора

Уметь применять их при решении простейших задач

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»

25.02

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

Решают задачи на вычисление площади круга и кругового сектора

Знать формулы площади круга и кругового сектора

Уметь применять их при решении задач

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

1.03

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Решают задачи на применение изученных формул

Знать основные формулы темы

Уметь применять их при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

чертежные инструменты

3.03

Длина окружности и площадь круга

Решают задачи на применение изученных формул

Знать основные формулы темы

Уметь применять их при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Решение задач на вычисление площади зданий стТацинской

чертежные инструменты

8.03

3.03

Нахождение длины окружности и площади круга

Создают алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов)

Знать основные формулы темы

Уметь применять их при решении задач

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

чертежные инструменты

10.03

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

к/р

Движение. 8 часов

15.03

Понятие движения

Знакомятся с основными понятиями темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, , центр симметрии, ось симметрии

Знать понятие движения плоскости на себя

Уметь приводить примеры движений и выполнять осевую и центральную симметрии

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Демонстрационный материал

«Симметрия»

17.03

Свойства движения

Конспектируют, решают задачи на применение свойств движения

Знать свойства движений

Уметь решать простейшие задачи на движение

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

чертежные инструменты

31.03

Решение задач по теме «Понятие движения. Центральная и осевая симметрия»

Выполняют построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения

Знать алгоритмы построений центральной и осевой симметрий

Уметь выполнять осевую и центральную симметрии

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

чертежные инструменты

5.04

Параллельный перенос

Знакомятся с понятием параллельный перенос. Выполняют параллельный перенос геометрических фигур

Знать что такое параллельный перенос

Уметь выполнять параллельный перенос

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Демонстрационный материал

«Параллельный перенос и поворот»

7.04

Поворот

Знакомятся с понятием центр поворота, угол поворота;

Выполняют построение образа данной фигуры при повороте,

Знать что такое поворот

Уметь выполнять поворот на заданный угол и направление часовой стрелки

Практическая работа

Индивидуальный опрос

Демонстрационный материал

«Параллельный перенос и поворот»

12.04

Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»

Решают задачи на комбинацию двух-трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач

Знать алгоритмы построений параллельного переноса и поворота

Уметь выполнять построения

индивидуальный опрос

Демонстрационный материал

«Параллельный перенос и поворот»

14.04

Решение задач по теме «Движение»

Знать алгоритмы построений параллельного переноса и поворота

Уметь выполнять построения

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

чертежные инструменты

19.04

Контрольная работа по теме «Движение»

к/р

Начальные сведения из стереометрии. 3 часа

21.04

Предмет стереометрии. Многогранники

Знакомятся с предметом стереометрия, основными фигурами в пространстве

Знать перевод слова стереометрия

Уметь называть основные фигуры в пространстве

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Демонстрационный материал

«Многогранники»

26.04

Объёмы тел

Знакомятся с понятием объёма тел

Понимать, что такое объём

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Упр.11

«Многогранники»

28.04

Тела и поверхности вращения

Знакомятся с телами вращения

Знать какие тела являются телами вращения

Составление опорного конспекта

Беседа

Индивидуальный опрос

Упр.12

«Тела и поверхности вращения»

Повторение курса геометрии. 7 часов

3.05

Повторение. Параллельные прямые

Повторяют параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;

формулировки признаков параллельностиПередают содержание прослушанного материала в сжатом виде (конспект);

Знать теоремы об углах полученных пересечением параллельных прямых секущей

Уметь применять теоремы при решении задач на вычисление углов

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

чертежные инструменты, презентация

5.05

Повторение. Многоугольники.

Повторяют понятие многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы

суммы углов выпуклого многоугольника.

Называют элементы многоугольника, распознают выпуклые многоугольники; осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей

Знать классификацию многоугольников, Уметь применять теоретический материал при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Задания для устного счета. Упр.13

«Треугольники»

10.05

Повторение. Формулы для вычисления площадей многоугольников

Решают задачи на вычисление площадей многоугольников. Повторяют теоретический материал

Знать формулы площадей выпуклых многоугольников

Уметь вычислять площадь выпуклого многоугольника

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Задания для устного счета. Упр.14

«Четырехугольники»

12.05

Повторение. Окружность

Решают задачи на вычисление элементов окружности . Повторяют теоретический материал

Знать теоретический материал по теме

Уметь применять теорию при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Интер. доска

17.05

Повторение. Векторы. Метод координат

Решают задачи с векторами. Повторяют теоретический материал

Знать теоретический материал по теме

Уметь применять теорию при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

19.05

Повторение. Правильные многоугольники

Решают задачи на вычисление элементов правильных многоугольников. Повторяют теоретический материал

Знать теоретический материал по теме

Уметь применять теорию при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Интер. доска

24.05

Повторение. Движение

Решают задачи на движение. Повторяют теоретический материал

Знать теоретический материал по теме

Уметь применять теорию при решении задач

Устный опрос, индивидуальный опрос

Фронтальная работа

Контрольная работа №1

Векторы. Метод координат.

Вариант 1

А1. Даны точки Рабочая программа геометрия 9 класс . Найдите координаты векторов

Рабочая программа геометрия 9 класс .

А2. Даны векторы Рабочая программа геометрия 9 класс . Найдите координаты векторов и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами Рабочая программа геометрия 9 класс .

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин Рабочая программа геометрия 9 класс . Найдите длину медианы АК треугольника.

В2. Даны точки Рабочая программа геометрия 9 класс . Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ. Принадлежит ли этой окружности точка ?

Вариант 2

А1. Даны Рабочая программа геометрия 9 класс . Найдите координаты векторов

Рабочая программа геометрия 9 класс .

А2. Даны векторы Рабочая программа геометрия 9 класс . Найдите координаты векторов и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами Рабочая программа геометрия 9 класс .

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин Рабочая программа геометрия 9 класс . Найдите длину медианы СМ треугольника.

Контрольная работа №2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Вариант 1

А1. В треугольнике АВС Рабочая программа геометрия 9 класс . Какая из сторон треугольника наибольшая, какая - наименьшая?

А2. В треугольнике АВС Рабочая программа геометрия 9 класс АВ = 12 см, АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов Рабочая программа геометрия 9 класс .

___________________________

В1. Даны четыре точки А(1; 1), В(2; 3), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что четырехугольник АВСD - прямоугольник.

В2. В треугольнике даны две стороны a = 10, b = 8 и противолежащий стороне b угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Вариант 2

А1. В треугольнике АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой - наименьший?

А2. В треугольнике АВС Рабочая программа геометрия 9 класс АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов Рабочая программа геометрия 9 класс .

В1. Даны четыре точки А(0; 0), В(1; 1), С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырехугольник АВСD - квадрат.

В2. В треугольнике даны две стороны a = 6, b = 8 и противолежащий сторонеа угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

А1. Найдите внешние углы правильного десятиугольника.

А2. Найдите площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю 10 см.

А3. Найдите длину окружности диаметром 25 см.

В1. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?

В2. Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен Рабочая программа геометрия 9 класс . Найдите периметр этого ромба.

Вариант 2

А1. Найдите внешние углы правильного восьмиугольника.

А2. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 16 см.

А3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 14 Рабочая программа геометрия 9 класс .

В1. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.

В2. Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

Контрольная работа №4

Движение

Вариант 1

А1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

А2.Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворот вокруг точки А на угол 120⁰ против часовой стрелки.

В1. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Вариант 2

А1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ.

А2.Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворот вокруг точки В на угол 60⁰ по часовой стрелке.

В1. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник O₁MDO₂

является параллелограммом.

Перечень учебно-методических средств обучения.

«Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений.

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк- М.: Просвещение, 2007.

«Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер
«Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова
« Тематические тесты. Геометрия 7 - 9 классы». М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов
« Тематические тесты. Геометрия 7 - 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г
CD: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10 класс

Информационные источники

( специализированные)

urokimatematiki.ru;

intergu.ru/

karmanform.ucoz.ru

polyakova.ucoz.ru/

le-savchen.ucoz.ru/

it-n.ru/

openclass.ru/

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания МО Заместитель директора по УВР

учителей математики, ИВТ и технологии ______________И.А.Приходько

от 31.08.2015 № 1 _____________2015г

Руководитель МО__________Г.Н. Гречкина

График контрольных работ по геометрии в 9А, 9Б классах

Контрольная работа № 1

по теме «Векторы» 15.10

Контрольная работа № 2

по теме «Метод координат» 26.11

Контрольная работа № 3 по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника» 28.01

Контрольная работа № 4

по теме «Длина окружности и площадь круга» 10.03

Контрольная работа № 5

по теме «Движения» 19.04

загрузить