- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике. Атанасян Л. С. , Макарычев Ю. Н. 11 класс (5 часов)
Рабочая программа по математике. Атанасян Л. С. , Макарычев Ю. Н. 11 класс (5 часов)
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Пушкарева Г.А. |
Дата | 24.09.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
-
Закон Российской Федерации от 10.07.1992 №3266-1 «Об образовании» (в редакции Федерального закона от 17.07.2009 №148-ФЗ).
-
Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
-
Приказ Министерства образования и науки РФ от 23.09.2003 г № 13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования средней школы».
-
Федеральный базисный учебный план для основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03. 2004.
-
При создании рабочей программы по математике 11 класса использованы Программа. Планирование учебного материала. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/авт.-сост. Т.А. Бурмистрова. - М.:Просвещение, 2012 и Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 10-11 классы/авт.-сост. Т.А. Бурмистрова. - М.:Просвещение, 2012
-
Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
-
Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год».
-
Базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Брянской области, утверждённый приказом Департамента общего и профессионального образования Брянской области.
-
Учебный план образовательного учреждения на 2015-2016 год.
-
Годовой календарный график образовательного учреждения на 2015 - 2016 учебный год.
Федеральный базисный учебный план для основного общего образования отводит 170 часов для изучения на базовом уровне учебного предмета, с расчетом на 5 часов в неделю и 34 учебных недели. Согласно действующему в ОУ учебному плану КТП предусматривает обучение математике в объеме - 170 учебных часа в год. Всего предусмотрено 14 контрольных работ, в том числе 1 итоговая контрольная работа.
Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе;
-
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
ОЦЕНКА УСТНОГО ОТВЕТА
Отметка «5»
-
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
-
материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;
-
ответ самостоятельный.
Отметка «4»
-
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
-
материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Отметка «3»
-
ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
Отметка «2»
- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.
Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Отметка «1»
-
отсутствие ответа;
-
полное незнание или непонимание материала.
Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.
письменных контрольных, самостоятельных и практических работ
Оценка "5"
Оценка "5" ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка "4"
Оценка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Оценка "3"
Оценка "3" ставится:
а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Оценка "2"
Оценка "2" ставится во всех остальных случая
Грубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.
Негрубые ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
- потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;
- отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.
К недочетам относятся:
- нерациональное решение, описки, недостаточность;
- отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).
Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА
В результате изучения курса математики в 11 классе учащиеся должны
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики тригонометрических функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Первообразная и интеграл (22 часа)
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона - Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным. При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2. Метод координат в пространстве. Движение. (15 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
3. Цилиндр. Конус. Шар. (17 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
4. Обобщение понятия степени. Показательная и логарифмические функции (55 часов).
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель - привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
5. Объемы тел (25 часов).
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
6. Итоговое повторение (24 часа)
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 11 класса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2012.
-
Зив Б.Г. Геометрия 11. Дидактические материалы. - М.: Просвещение, 2012.
-
Ковалёва Г.И. Геометрия 11 класс. Поурочные планы. - Волгоград: Учитель, 2003.
-
Ершова А.П., Нелин Е.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа. - М.: Илекса, 2011.
-
Саакян С.М., Гольдман А.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - М.: Просвещение, 1990.
-
Афанасьева Т.Л. и др. Алгебра. Поурочные планы для 11 класса. - Волгоград: Учитель. 2001.
-
Нечаев М.П. Уроки по курсу «Алгебра и начала анализа 11». - М.: Методкнига, 2007.
-
Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика с теорией вероятностей и статистикой. - М.: Экзамен, 2012.
-
Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Н. Колмогорова. 11 класс. - М.: ВАКО, 2011.
-
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. Дифференциированный подход. 11 класс. - М.: ВАКО, 2012.
-
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2013.
-
Полтавская Г.Б. Математика. 5-11 классы. - Волгоград: Учитель, 2012.
-
Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике. 7-11 классы. - М.: Илекса, 2011.