Методическая разработка урока на тему Решение логарифмических уравнений

Урок «Решение логарифмических уравнений»

Тип урока: обобщение и закрепление пройденного материала

Цели урока:

1. Обучающая - вторичное осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.

2. Развивающая - развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке.

3 .Воспитывающая - воспитание познавательной активности, формирование положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

I. Организационный момент.

IІ. Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев
в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов».
Лаплас

«С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов -нашей десятичной системой нумерации.»
Успенский Я.В.

«Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
Современный польский математик С. Коваль.

IІI. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. (Ведется воспроизведение и коррекция опорных знаний.)

Вычислите устно:

Ответы: 2; 3; 0; 9; 24; не существует; 19

2)Сравните с 1: а), b)

Ответ: а ) Меньше 1; b) Больше 1.

IV. Повторение основных фактов.

Устно решите уравнения:

1)

2)

5)

Ответ: 24; 10; 64

V. Систематизация знаний.

а) Назовите виды простейших уравнений и методы их решения.

б) Выделите этапы решения логарифмических уравнений:

- Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной.

- Решить уравнение, выбрав метод решения.

- Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ.

в) Укажите ход решения следующих уравнений.

1)

2)

3)

4)

г) Назовите основные методы решения логарифмических уравнений:

1) по определению логарифма;

2) функционально-графический метод;

3) метод потенцирования;

4) метод введения новой переменной;

5) метод логарифмирования;

6) приведение к одному основанию

VI. Физкультминутка - гимнастика для глаз.

VII. Закрепление раннее изученного.

Одновременно несколько учеников на доске, решают уравнения: №171(а,б), 172(а,г), 174(а,в), стр.300 «Алгебра и начала математического анализ 10-11 класс» Колмогоров А.Н., «Просвещение», 1990.

IIX. Задание на дом: индивидуальные карточки с набором уравнений части (приложение) А или части В или части С. Карточки выбираются учащимися самостоятельно. В каждой карточке по 9 заданий, учащиеся могут решить по 6 уравнений.

IX. Подведение итогов урока.

- Выполнены ли цели урока, поставленные каждым учеником?

-- Над чем планируем работать дома, на следующих уроках?

Спасибо, дети, за урок!

Приложение

Часть А

Часть В

1. log_0,5(x²+4-20)=0;

2. lg₍x-1)²=0;

3. log₂log₃x=1;

4. log_x-19=2;

5. log(x²+x-9)=-1;

6. lg(x²+7x-3)=lg(4x+1);

7. lоg₄(x+3)- lоg₄₍x-1)=2-log₄8;

8. log₂²x+3=2log₂x^2;

9. lg(x-9)+2lg=2.

Часть С

1. log₂²x+3=2log₂x²;

2. lg(x-9)+2lg=2;

3. lоg_x2+lоg₂x=2,5;

4. log₃log₅=0;

5. 2log₂log₂x+loglog₂(2x)=1;

6. x^log₂^x+2=8;

7. lg²x²-lgx⁵+1=0;

8. log_x+1(x²-3x+11)=-1;