- Преподавателю
- Математика
- Решение задач по стереометрии. Нахождение углов и расстояний. Задание 9 (ЕГЭ)
Решение задач по стереометрии. Нахождение углов и расстояний. Задание 9 (ЕГЭ)
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Крутик С.В. |
Дата | 23.05.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Стереометрия . Связь формул, нахождение углов и расстояний.
УРОК 2.
10. Задание 9 № 27106. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
Ответ: 8
11. Задание 9 № 27107. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.
Ответ: 20
12. Задание 9 № 27112. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
Ответ: 4
13. Задание 9 № 27132. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
Ответ: 288
14. Задание 9 № 27148. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.
Ответ: 10
15. Задание 9 № 27151. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
Ответ: 10
16. Задание 9 № 27153. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Ответ: 16
17. Задание 9 № 27183. Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Ответ: 1,5
18. Задание 9 № 245340. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.
Ответ: 2
19. Задание 9 № 245341. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.
Ответ: 4
20. Задание 9 № 245342. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
Ответ: 4
21. Задание 9 № 245343. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
Ответ: 4
22. Задание 9 № 245344.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
Ответ: 3
23. Задание 9 № 245345. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
Ответ: 8
24. Задание 9 № 245346. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
Ответ: 6
25. Задание 9 № 245347. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
Ответ: 1
26. Задание 9 № 245356. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?
Ответ: 54
27. Задание 9 № 245359. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.
Ответ: 50
28. Задание 9 № 245360. Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.
Ответ: 5
29. Задание 9 № 245362. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого =5, =4, =4. Дайте ответ в градусах.
Ответ: 45
30. Задание 9 № 245365. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .
Ответ: 2
31. Задание 9 № 245368. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
32. Задание 9 № 284363. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , Найдите длину диагонали
Ответ: 3
33. Задание 9 № 315130. В кубе точка - середина ребра , точка - середина ребра , точка - середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
34. Задание 9 № 316553. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
35. Задание 9 № 316554. В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
36. Задание 9 № 316558. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 45
37. Задание 9 № 318474. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер , , . Найдите синус угла между прямыми и .
Ответ: 0,6
38. Задание 9 № 318475. В правильной четырёхугольной призме известно, что . Найдите угол между диагоналями и . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60