Доклад на тему: «Гуманитаризация школьного курса математики: поиск, проблемы, решения»

«Гуманитаризация школьного курса математики: поиск, проблемы, решения»

Учитель МБОУ гимназия № 9

города Воронежа

Хатунцева И.В.

«Знающим я назвать себя не смею. Я был ищущим и все еще остаюсь им», - эти слова Германа Гессе как нельзя лучше передают смысл учительского предназначения - поиск наиболее эффективных путей и средств обучения и воспитания.

В условиях начавшейся модернизации образования перед учителем остро стоит вопрос: «Чему учить и как учить?» Общепризнанно, что образование должно быть связано «с жизнью» и служить социальным целям. А самому человеку должно ли служить образование и как?

С решением этой задачи связано реформирование образования вообще и его гуманизация и гуманитаризация в частности.

Хотя справедливо заметить, что «ничто не вечно под луной». Ведь еще у древних «образовать» значило «придать образ человеческий и Божий», т.е. сделать человека Человеком.

Каждая эпоха и общество определяют свои запросы в отношении образовании. В начале XXI века все больше требуется широкообразованный специалист, умеющий общаться и принимать участие в выработке решений совместно с другими людьми, обладающий способностью заглянуть в будущее, умеющий разрешать вопросы конфликтной ситуации.

Отсюда задача современной школы - создание образовательной среды, обеспечивающей саморазвитие каждого ученика. Такая среда призвана способствовать тому, чтобы ученик мог реализовать себя как субъект собственной жизни, деятельности, общения и самосознания с учетом психофизиологических особенностей и учебных возможностей.

Вот почему, на мой взгляд, одной из актуальных проблем образования сегодня является гуманитаризация.

Что может дать гуманитаризация математическому образованию и как математика может влиять на гуманитаризацию образования? Ответ на эти вопросы окажет влияние на все будущее России.

Представим себе общую (неполную) картину образования и место, занимаемое в ней математикой, на таком рисунке:

Цифры на этом рисунке означают:

1 - естественное образование (оно раскрывает нам природу)

2 - гуманитарное (оно раскрывает нам самих себя)

3 - технологическое (оно раскрывает нам те способы, с помощью которых мы в этой природе существуем)

4 - математическое

Математика обособлена, ибо предмет ее не вписывается ни в одну из трех других составляющих образования. Вместе с тем каждая их них может быть отражена в процессе преподавания математики.

На основании этой схемы можно сделать несколько выводов:

1. В идеале в общем образовании все эти четыре составляющих должны быть представлены равномерно. Точка равновесия - в балансе четырех.

2. Противоречия между составляющими должны быть по возможности сложены: - голова у ребенка одна и мир вокруг него тоже один.

3. Связи гуманитарных наук и математики имеют два неразрывных аспекта:

а) проникновение математики в преподавание гуманитарных дисциплин - математизация;

б) проникновение гуманитарных дисциплин в преподавание в преподавание математики - гуманитаризация.

Гуманитарный аспект образования, по моему суждению, проявляется в том, что школьник не просто знакомится со знаниями, накопленными человечеством, и осваивает их на уровне навыков, а в том, что знания он приобретает в процессе собственной интеллектуально-эмоциональной деятельности (урочной и внеурочной). Личностными, неотчужденными, знания станут только тогда, когда пройдут через деятельность самого ученика. Переход от обучения, ориентированного на знания, к личностно-ориентированному влечет за собой потребность в соответствующем педагогическом процессе.

Приоритетным в направлении гуманитаризации математического образования должно стать выявление и развитие творческих качеств личности, таких, как вариативность и системность мышления, логичность и критичность, и других, востребованных в современных условиях.

Вопрос состоит в том, как этого добиться, какие пути и резервы использовать.

Гуманитаризация математики - это реконструкция математического образования, перевод его на гуманитарную основу. Этот перевод позволяет разрешить некоторые противоречия в образовании, выполнить социальный заказ общества на определенном витке его развития и получить положительные результаты.

Гуманитаризировать школьный курс математики - значит, создать повторяющуюся инвариантную систему действий:

1. приближение математики к человеку, его интересам, потребностям, способностям (создание эмоционального фона, показ личностной значимости изучения математики, предоставлении возможности изучения себя посредством математики, раскрытие философского вопроса «Зачем я в этом мире?» и т.д.);

2. создание целостного знания о мире (интегрированные уроки, курсы, исследовательские работы на стыке нескольких наук, уроки целостного восприятия объекта и образа, уроки практической направленности и т.д.);

3. организация разнообразных видов деятельности для самовыражения и самоутверждения, поддержка и стимулирование самостоятельного творчества.

Условимся считать, что:

1. цель гуманитарного образования - человек, нашедший смысл в том, чтобы совершенствовать себя и окружающий мир, а для этого познающий мир в его многообразии. Он сознает единство человека и природы, рассматривает себя как часть природы и несет ответственность за свое совершенствование;

2. математические знания являются неотъемлемой частью общекультурного компонента образования.

Отсюда, гуманитаризация математики - это комплекс мер, направленных на приоритетное развитие общекультурного компонента образования и позволяющих ученику стать активной, творческой, свободной личностью, способной адаптироваться в любых социальных условиях.

Учитель математики на уроке и во внеурочное время должен возбудить интерес ко всему миру, проводить занятия в атмосфере интеллектуальных, нравственных переживаний, столкновений различных мнений, взглядов, позиций, поиска истины. Его цель - помочь ученикам понять смысл жизни, показав им мир в его единстве, его внутреннюю гармонию, соразмерность, а так же выявить противоречия. Учитель должен научить ребят общаться друг с другом на материале предмета, преодолевать трудности и радоваться препятствиям, возникающим при знакомстве с новым материалом. Помочь осознать личностную значимость математических знаний для каждого человека, научить думать на материале математики, самообразовываться и переносить знания во внеурочную деятельность, предоставить ученику право выбора и право нести ответственность за свой выбор.

Эти общекультурные компоненты образования позволяют сформировать широко образованного, интеллектуально развитого человека, который воспринимает мир с его противоречиями, пытается изменить его и несет ответственность за свои поступки. А это и есть цель гуманитарного образования.

Содержание гуманитарного образования на уроках математики реализуется с помощью методов обучения, которыми учитель организует и регулирует познавательную и практическую деятельность учащихся.

Гуманитаризацию школьного курса математики можно проводить по следующим направлениям:

1. Восстановление гуманитарных начал математики (использование элементов историзма - знакомство с творцами идей, история возникновения и развития математических теорий, вскрытие философских начал математики, ее духовного назначения).

Изучение истории математики является одним из путей реализации гуманитарной направленности обучения. Историко-научные знания позволяют проследить необходимость возникновения математических понятий, идей, методов исследования, исходя из потребностей общества, уровня его развития в различные исторические периоды; историческую обусловленность логической структуры математики, ее диалектику; пути утверждения идей отдельных исторических личностей, их преданность делу, ошибки, достижения. Для осуществления этих направлений использую семинары «История математики», где раскрываются побуждающие причины и история развития основополагающих понятий и методов, таких, как число, функция, уравнение, аксиоматический и координатный методы.

Выполняя творческие работы, ребята приобщаются к самостоятельной исследованию исторической необходимости развития математики, универсальности ее методов.

Считаю на каждом уроке использовать элементы историзма:

1. вводимый на уроках исторический материал усиливает творческую активность учащихся ( это происходит посредством включения их в поиск новых способов решения интересных исторических задач )

2. с помощью «исторических уходов» на уроке педагог может дать возможность ученикам самостоятельно приходить к формулировкам теорем, как бы вновь «открывая» их, искать доказательства. Все это способствует обучению школьников умению самоопределяться, учиться быть уверенным в своих возможностях и отстаивать собственные взгляды и убеждения

3. тщательно продуманные и организованные научные споры на уроках, основанные на обсуждении исторических проблем математики, способствуют воспитанию у учащихся терпимости к чужому мнению. Уважению к себе через уважение к другим, через бережное отношение к окружающим, т.е. толерантности.

4. математическое развитие человека невозможно без повышения общей культуры, считал В.А.Крутецкий. Исторический материал способен лучше, чем что-либо на уроке воспрепятствовать однобокому развитию математических способностей

5. исторический материал призван повышать уровень грамотности, расширять кругозор, увеличивать интеллектуальный ресурс ребят.

2. Развитие речевой культуры, работа над этимологией слов

Один из решающих факторов развития личности - речевая культура как фундамент гуманитарной культуры вообще - на уроках математики часто опускается. А ведь возможности нашего предмета в этом плане поистине колоссальны, поскольку математический склад мышления формирует подобную себе речь: краткость изложения, четкий смысловой акцент каждого термина, отсутствие лишнего.

ПРИМЕР. Урок-бенефис по геометрии в 10 классе по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости». Идет текст признака через проектор: «Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости» . Формированию внутренней смысловой речи и запоминанию этого признака способствует работа по созданию модели, рассматриваемой в данном математическом предложении, затем проговаривание этого признака внутри себя, затем в парах. После этого можно попросить ребят ответить на вопрос, какие основные геометрические понятия встречаются в формулировке этого признака и сколько раз? И только после этого - рисунок, дано, доказать и кропотливая работа от традиционного способы доказательства к поиску новых способов и приемов. Такой путь работы, когда материал прокручивается на разных витках спирали, рассматривается на различных уровнях смыслового содержания, безусловно, обеспечивает доскональное понимание и запоминание материала.

Существенной стороной гуманитарной составляющей обучения математике является работа над этимологией слов - математических терминов. Так при подготовке к уроку-спектаклю в 9 классе «Математические задачи в произведениях классиков литературы» ребята изучали и объясняли значения таких слов, как «арифмометр», «криптограмма», «топология». На уроке соревновании «Объемы и поверхности тел вращения» в 11 классе учащиеся объяснили происхождение математических терминов «шар», «цилиндр», «конус», которые являлись названиями команд.

Гуманитарная составляющая обучения математике - это также использование регионального компонента на уроках, факультативах и спецкурсах, что формирует наряду с расширением научно-практического кругозора учащихся гражданскую позицию развивающейся личности. Так, работая над темой «Многоугольники в математике и вокруг нас», ученики рассмотрели, наряду с математическим материалом достаточно глубокого содержания, вопрос о том, что такое кубоватое покрытие монастырей Воронежской области, связь правильных многогранников с философией и астрономией.

Математика - предмет особый, сложный (первое место по уровню сложности по санитарно-гигиеническим нормам), малоуспешный для тех, у кого отсутствует интерес к нему, не сформированы мотивы деятельности. Сам же предмет математики настолько серьезен, что не стоит упускать случая сделать его немного занимательным, ибо хорошая математическая «шутка лучше дюжины посредственных работ»

(Литлвуд Д.)

3. Привнесение в методику преподавания математики методов и форм, присущих гуманитарным наукам:

а) использование сведений из гуманитарных дисциплин (эпиграфы к урокам, стихотворения, музыкальные паузы, показ репродукций картин, фразы на иностранных языках);

б) проведение уроков-сказок, уроков-бенефисов, уроков-путешествий.

Эпиграф к уроку - обязательный элемент, несущий нравственный заряд. Он должен использоваться на каждом занятии и систематизировать идеи в тетрадях и сознаниях учеников.

«Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе», - эти слова С.Ковалевской очень верны. Так при изучении темы «Медиана, биссектриса и высота треугольника» ребята, услышав известное изречение «Биссектриса - это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам», придумали следующие стихотворения, сопроводив их смешными рисунками:

Медиана - обезьяна.

У которой зоркий глаз. Прыгнет точно в середину

Стороны против вершины, где находится сейчас.

Высота похожа на кота.

Который выгнул спину и под прямым углом

Соединил вершину и сторону хвостом.

Использование нетрадиционных форм урока, безусловно, стимулирует восприятие и усвоение учебного материала, усиливает интерес к предмету, способствует возникновению положительных эмоций. Поэтому наряду с обычными формами урока, стараюсь использовать как можно шире уроки-соревнования, уроки-сказки, уроки-путешествия и т.д.

4. Приближение математики к человеку и общественному бытию:

а) применение математических знаний в повседневной практике;

б) показ личностной значимости изучения математике;

в) интеграция математики и других наук - гуманитарного и естественного циклов

Довольно часто на уроке математики от ребенка можно услышать: «А зачем мне это нужно? Умею считать и ладно!». Зачастую предмет математики осваивается тяжело из-за его «оторванности» от жизни. Поэтому при объяснении важно добиваться, чтобы учащиеся видели связь изучаемого материала с практикой, с окружающей действительностью, понимали личностную значимость математики. Знали, зачем в жизни может пригодиться тот или иной материал, людям каких профессий не обойтись без этих знаний.

В достижении поставленных целей помогают деловые и ролевые игры, в процессе которых на основе игрового замысла моделируется реальная обстановка, в которой выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решения задачи и имитируется его реализация в практической жизни. Приведу пример деловой игры «Строитель», проводимой в 9 классе при изучении темя «Площади многоугольников».

ХОД УРОКА:

1 этап. Ознакомление со строительным производством и профессией плиточника (5 мин.)

2 этап. Постановка задачи: настилка плиточных полов в школе (3 мин.)

3 этап. Работа с учебником (повторение формул) (8-10 мин.)

4 этап. Работа по бригадам: расчет количества плиток (16-18 мин.)

5 этап. Защита творческих проектов (8 мин.)

6 этап. Сообщение домашнего задания.

Так же одним из факторов раскрытия и реализации личностного потенциала является интегративность образовательного процесса. Именно на основе интеграции возможен эффективный показ роли естественных наук в научном познании биосферы, в изучении человеческой деятельности, в решении глобальных проблем современности. «Интеграция выступает как основной механизм гуманитаризации содержания математического образования» (Т. Шамова). Поэтому, проведение интегрированных уроков вызвано необходимостью современного школьного образования, обеспечить целостное мировоззрение учащихся.

Так, работая в математическом классе, совместно с учителем физики был поведен урок «Применение производной в физике» (10 кл.); в химико-биологическом классе с учителем химии урок «Многогранники и кристаллические решетки» (11 кл.). Считаю, что в год достаточно 1-2 интегрированных уроков, но элементы интеграции можно привносить на любое занятие.

Например, при изучении темы «Периодические функции» (10 кл.), ребята увидели связь природных явлений и математики. На уроке «Арифметическая и геометрическая прогрессии» была показана связь математики с музыкой, литературой и биологией. А уж о том, как тесно связан окружающий нас мир с геометрией, и говорить не приходится. Ярким примером этому может служить урок «Золотое сечение - закон гармонии и красоты мира», на котором ребята самостоятельно создали мультимедийные проекты:

1. Закон звезды и формула цветка (золотое сечение в биологии)

2. Реакции гармонических взаимодействий (золотое сечение в химии)

3. Загадка человеческого тела (золотое сечение в анатомии)

4. Ритмы сердца и мозга (золотое сечение в медицине)

5. Тайна музыкальной гармонии (золотое сечение в музыке)

6. Золотые ритмы стихосложения (золотое сечение в литературе)

7. (золотое сечение в архитектуре)

8. Код да Винчи (золотое сечение в живописи)

9. Симфония земли (золотое сечение во Вселенной)

Так же в нашей школе практикуется проведение межпредметных конференций, на которых обобщаются знания учащихся из разных предметов вокруг определенных проблем, идей, учебных тем. Приведу методику и план проведения межпредметной конференции «Математика в науке и жизни».

Для участия в ней каждый класс (9-11) выбирал тему и выделял группы учеников, интересующихся математикой и одним из смежных предметов. Каждая группа готовила по теме выступление, наглядные пособия, газету, эмблему, вопросы по викторине.

Все это, а также качество докладов, умение заинтересовать аудиторию, ответы на вопросы викторины и активность участников оценивало жюри.

План конференции:

1. Вступительное слово ведущего.

2. Определение задач и плана конференции.

3. Выступления учащихся по секциям:

- Математика и физика («Использование математических методов в физических открытиях», «математические функции и физические законы»)

-Математика и химия («Элементы математической химии»)

-Математика и биология («Математические зависимости в генетических законах Менделя», «Математические принципы управления в биологии и использование ПК для диагностики заболеваний»)

-Математика и эстетика («Элементы математики в творчестве художников эпохи Возрождения», «Красивое в математике»)

4. Математическая викторина «Занимательные числа»

5. Итоги соревнования групп учеников по защите своих проектов.

6. Награждение победителей

7. Заключительное слово ведущего.

Такие конференции помогают раскрыть реальные взаимосвязи современных наук, показать, как методы одной науки, проникая в другую, способствуют ее развитию, решению научных проблем.

5. Дифференциация и индивидуализация образования, как возможности реализации индивидуальных творческих способностей учащихся

Особенностью гимназии, в которой работаю, является широкая дифференциация: внешняя и внутренняя. И каждый учитель гимназических классов сталкивается с трудностями преподавания своего предмета в классах разного профиля. Для того, чтобы обеспечить успешность в изучении математики, например, гуманитарного класса, приходится учитывать следующие психолого-педагогические особенности:

1. у учащихся гуманитарных классов преобладает наглядно-образное мышление, а у математиков - абстрактно-логическое;

2. восприятие красоты в математике у гуманитариев направлено на ее проявление в живой природе, в произведениях искусства, в конкретных математических объектах. Математики видят ее красоту в необычных, неожиданных решениях задач;

3. на уроках в гуманитарных классах внимание может быть устойчивым в среднем 15 минут, а математическом - 20-25 минут;

4. у гуманитариев наибольшим интересом пользуются вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Математики предпочитают решение нестандартных задач, исследовательских проблем;

5. в форме работы на уроке гуманитарии предпочитают объяснение учителя, лабораторные работы, деловые игры, индивидуальные задания с привлечением научно-популярной литературы;

6. у гуманитариев богаче воображение, чем у математиков, они сильнее проявляют эмоции.

Все прекрасно знают, что одной из самых стрессовых ситуаций на уроке являются опрос и последующее выставление оценок. Поэтому контроль знаний должен быть гуманным, учитывать индивидуальные особенности каждого ученика. Практически на каждом уроке провожу ту или иную разноуровневую самостоятельную работу. Это позволяет ребятам привыкнуть к пониманию постоянного контроля, не бояться его, иметь большую накопляемость оценок, право выбора самому определять уровень работы. Перед каждой контрольной работой провожу обобщающий урок знаний по теме, а затем индивидуальные консультации. Контрольные работы пишу на отдельных карточках, индивидуально для каждого ребенка, с учетом его способностей.

Реализацию возможностей индивидуальных способностей ребенка вижу так же в выполнении различных творческих работ. Это составление кроссвордов и ребусов на математическую тему, разработка авторских и решение занимательных задач, написание и защита рефератов, докладов, сочинение математических сказок, стихов, рассказов.

Участвуя в таких формах работы, ученик проносит через свое сердце знания, которые он получил, переживает и осмысливает их как личность.

В своей работе выделяю следующие ступени гуманитаризации:

1. внесение в уроки эмоциональных моментов, связанных с историей, музыкой; творческие задания всему классу по некоторым темам; отдельные элементы внеклассной работы в классе.

2. создание отдельных интегрированных уроков, нетрадиционных, практической направленности, целостного восприятия объекта и образа; практические, творческие работы по большинству тем; отдельные внеклассные мероприятия в классе.

3. создание отдельных курсов на гуманитарной основе; творческие дифференцированные задания по темам программы и на развитие общего кругозора; организация внеклассной работы по горизонтали.

4. введение в математическое образование линии на создание эмоционального, общекультурного фона; систематизация творческих дифференцированных заданий по темам всего школьного курса; организация внеклассной работы по вертикали

5. сведение в единый комплекс «включений» в урок отдельно взятых нетрадиционных уроков, системы дифференцированных творческих, практических, исследовательских работ, системы дополнительного математического образования и программного материала.

На всех ступенях гуманитаризации чрезвычайно важно создавать условия для целенаправленной деятельности учащихся, для их творчества.

Творчество является стержнем гуманитаризации, причем творит не только ученик, но и учитель. Он создает повторяющуюся инвариантную систему педагогических действий и средств, применяемую в определенном порядке для достижения гарантированного результата. А это и есть технология, причем гибкая.

Ее особенности:

- учитывает индивидуальные особенности ребенка;

- не допускает чрезмерной эмоциональной, нервной, интеллектуальной нагрузки при освоении учебного материала;

- обеспечивает благоприятный морально-психологический климат в классном коллективе (создает условия для удовлетворения базовых потребностей в самовыражении, в защищенности, в признании индивидуальности ребенка);

- создает условия для самостоятельной защиты ребенка от стрессов.

Задача учителя - развернуть перед взором школьников спектр разнообразных видов деятельности, отвечающих их интересам и возможностям, но особенно поощрять самостоятельные поиски, самостоятельное творчество. Ученик должен иметь право выбора, возможность самоутверждаться, показывать свою индивидуальность. Учитель должен помочь воспитаннику узнать свои способности, увлечь и поддержать, показать ему результат его творчества, перспективы роста. Установка на реализацию цели - это и есть движущая сила самосовершенствования.

Методику гуманитаризации дать невозможною Каждый учитель должен сам уравновесить содержание программы школьного курса математики и гуманитарный компонент, причем эта точка равновесия для каждого класса своя.

Таким образом, гуманитаризация - это «психосберегающая» технология, учитывающая личностные особенности и специфику психики каждого ребенка, развивающая способности каждого ученика.