МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБОУ СПО СО «Исовский геологоразведочный техникум»

Утверждаю:

Зам. директора по УВР

______________________О.А. Зинурова

«_______»_________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДп.10 математика

для специальности СПО

080114 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)»

На базе основного общего образования

Форма обучения - очная

Срок обучения 2 года 10 месяцев

Уровень подготовки: базовый

Нижняя Тура

2011

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания цикловой комиссии

математических и естественно-научных дисциплин

от _________№ __

Председатель ЦК

_______________Н.С.Жукова

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)».

Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Свердловской области «Исовский геологоразведочный техникум».

Разработчик: Иванова Светлана Александровна, преподаватель математики и информатики ГБОУ СПО СО «Исовский геологоразведочный техникум» высшей категории.

Эксперты:

____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

____________________ _____________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебноЙ дисциплины

11

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)».

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина входит в общеобразовательный цикл, профильные дисциплины 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)».

Изучение дисциплины «Математика» направлено на формирование общих компетенций:

ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5 Использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6 Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7 Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинённых), результат выполнения заданий.

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать, повышение квалификации.

ОК 9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10 Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

уметь:

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;

• решать иррациональные и тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравен­ства;

• решать системы уравнений изученными методами; находить несложные пределы функций в точке и на бесконечности; применять аппарат математического анализа к решению задач; решать простейшие дифференциальные уравнения;

• изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, зада­ваемые условиями теорем и задач; выделять изученные фигуры на моделях и чертежах; доказывать изученные в курсе теоремы;

• вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов), используя изученные форму­лы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии;

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

знать:

• основные функции, их графики и свойства;

• принципы начал дифференциального и интегрального исчислений, что позволяет на примерах изучить различные процессы, показать универсальность математических методов, продемонстрировать основные этапы решения прикладных задач средствами математики;

• определение предела и основные свойства;

• алгоритмы решения тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 416 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 278 часов;

самостоятельной работы обучающегося 138 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

416

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

278

в том числе:

лабораторные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

138

в том числе:

Домашняя работа

138

Итоговая аттестация в форме Экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Повторение

42

Тема 1.1. Действительные числа и величины.

Содержание учебного материала

4

Математика и научно-технический прогресс. Современная электронно-вычислительная техника и области ее применения в народном хозяйстве. Понятие о математическом моделировании. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к данной специальности). Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Модуль числа.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Решить предложенные задания.

2

Тема 1.2. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Содержание учебного материала

27

Решение алгебраических уравнений и неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств. Решение квадратных алгебраических уравнений и неравенств.

18

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Решить предложенные задания.

9

Тема 1.3. Функциональная зависимость.

Содержание учебного материала

11

Постоянные и переменные величины, их обозначения. Определение функциональной зависимости между двумя переменными. Взаимно однозначное соответствие аргумента и функции. Формы записи функции. Способы задания функции, их достоинства и недостатки. График функции. Обратная функция, ее график. Монотонность, ограниченность, четность или нечетность, периодичность функции. Сложная функция. Понятие о функции нескольких переменных.

8

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Решить предложенные примеры на нахождение функции, обратной данной, на нахождение ООФ, значения функции при заданном значении аргумента. Описать свойства исходной функции и ей обратной.

3

Раздел 2. Показательная и логарифмическая функции.

54

Тема 2.1. Показательная функция.

Содержание учебного материала

24

Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Вычисление значений, содержащих показательные выражения. Показательная функция, её свойства и график. Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений и неравенств.

16

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Решить предложенные показательные уравнения. Решить графически предложенные показательные уравнения, решить показательные неравенства.

8

Тема 2.2. Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала

30

Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Правила логарифмирования. Потенцирование. Вычисление значений, содержащих логарифмические выражения. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических уравнений и неравенств.

20

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Решить предложенные задания.

10

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.

39

Содержание учебного материала

26

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность между прямой и плоскостью, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

26

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Прочитать Введение. Составить конспект прочитанного текста. Решить предложенные задачи.

13

Раздел 4. Векторы на плоскости и в пространстве.

18

Содержание учебного материала

12

Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными в координатной форме. Скалярное произведение двух векторов. Вычисление длины (модуля) вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

12

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Решить предложенные задачи.

6

Раздел 5. Тригонометрические функции.

57

Содержание учебного материала

38

Тригонометрические функции числового аргумента. Вычисление значений тригонометрических выражений. Свойства тригонометрических функций и их графики. Обратные тригонометрические функции. Основные тригонометрические уравнения и неравенства, их решение. Тригонометрические функции суммы и разности двух аргументов, двойных и половинных аргументов. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений путем разложения на множители и однородные.

38

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Выполнить предложенные задания.

19

Раздел 6. Производная функции и её приложения.

63

Содержание учебного материала

42

Стремление переменной величины к постоянной или неограниченно большой (малой) функции. Предел функции. Свойства пределов. Правила нахождения пределов постоянной величины, суммы, произведения, частного функций, имеющих предел. Производная, ее геометрический и механический смысл. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная синуса и косинуса. Производные суммы, произведения и частного двух функций. Правило дифференцирования сложной функции. Производные степенной, показательной, логарифмической функции. Вторая производная и ее физический смысл. Аналитические признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Исследование функции на экстремум. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

42

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Прочитать §44 и составить его краткий конспект. Выполнить предложенные задания.

21

Раздел 7. Интеграл и его приложения.

57

Содержание учебного материала

38

Первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Нахождение неопределенного интеграла путем преобразования его к табличному. Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур, решение некоторых прикладных задач с помощью определенного интеграла.

38

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Выполнить предложенные задания.

19

Раздел 8. Геометрические тела, их объёмы и площади поверхностей.

86

Содержание учебного материала

58

Геометрическое тело, его поверхность. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Понятие о правильных многогранниках. Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечение цилиндра и конуса плоскостью. Сфера и шар. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере. Объём геометрического тела. Объем параллелограмма, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы.

58

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработать конспект. Выполнить предложенные задания. Составить конспект §3 (глава III), изготовить модели правильных многогранников.

28

Всего:

416

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета МАТЕМАТИКА.

Оборудование учебного кабинета:

• рабочие места для студентов и преподавателя, аудиторная доска;

• комплект учебно-методической документации (учебники и учебные пособия, сборники задач, карточки-задания, комплекты тестовых заданий, КИМы);

• наглядные пособия (схемы, таблицы);

• авторский комплект компьютерных презентаций.

Технические средства обучения: ПЭВМ, мультимедийный проектор, экран.

Программные средства:

1. Операционная система Windows ХР.

2. Простой текстовый редактор Блокнот (входит в состав операционной системы).

3. Антивирусная программа Антивирус Касперского 6.0.

4. Офисное приложение Microsoft Office 2007, включающее текстовый процессор Microsoft Word со встроенным векторным графическим редактором, программу разработки презентаций Microsoft PowerPoint, электронные таблицы Microsoft Excel, систему управления базами данных Microsoft Access.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике. М.: Высшая школа, 1987.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М.: Высшая школа, 2002.

3. Валуцэ И.И., Дилигун Т.Д. Математика для техникумов на базе средней школы. М.: Наука, 1989.

4. Пехлецкий И.Д. Математика. М.: Академия, 2001.

5. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа./Под ред. Г.Н.Яковлева. Ч.1

М.: Наука, 1987.

6. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа./Под ред. Г.Н.Яковлева.Ч. 2

М.: Наука, 1988.

7. Математика для техникумов. Геометрия. /Под ред. Г.Н.Яковлева. М.: Наука, 1989.

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа 10 - 11. М.: Просвещение,1992.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 - 11. М.: Просвещение, 1992.

3. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Гуткин И.И., Павлов А.Л. Сборник задач по математике на базе средней школы. М.: Наука, 1992.

3. Баврин И.И. Высшая математика. М.: Академия, 2001.

4. Бачурин В.А. Сборник задач по математике. М.: Высшая школа, 1998.

5. Коган Г.М. Математика( для поступающих в ССУЗы). Ростов - на - Дону: Феникс, 1999.

6. Зайцева И.А. Высшая математика. М.:Дрофа, 2005.

Справочники:

1. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы. М.: Просвещение, 1988.

2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1966.

3. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. Элиста: Джангар, 1996.

4. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990.

5. Гендейштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. М.:Илекса, 2001.

6. Гендейштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа с примерами для 7-11 классов. М.:Илекса, 2001.

Интернет - источники:

ege.moipkro.ru

fipi.ru

ege.edu.ru

mioo.ru

1september.ru

math.ru

allmath.ru

uztest.ru

schools.techno.ru/tech/index.html

catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

wwwexponenta.ru/

comp-science.narod.ru/

methmath.chat.ru/index.html

mathnet.spb.ru/

vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

education.bigli.ru

informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

kvant.mccme.ru/index.html

math.ournet.md/indexr.html

nsu/ru/mmf/tvims/probab.html

mccme.ru/mmmf-lrctures/books/

virlib.eunnet.net/mif/

195.19.32.10/physmath/index.htm

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, практических и лабораторных работ, подготовки творческих заданий.

Формой итогового контроля является экзамена. К зачёту допускаются обучающиеся, имеющие положительные оценки по всем самостоятельным и контрольным работам, успешно освоившие материал дисциплины по всем разделам.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;

• решать иррациональные и тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравен­ства;

• решать системы уравнений изученными методами; находить несложные пределы функций в точке и на бесконечности; применять аппарат математического анализа к решению задач; решать простейшие дифференциальные уравнения;

• изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, зада­ваемые условиями теорем и задач; выделять изученные фигуры на моделях и чертежах; доказывать изученные в курсе теоремы;

• вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов), используя изученные форму­лы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии;

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Индивидуальный контроль выполнения самостоятельных, домашних и контрольных работ.

Знать:

• основные функции, их графики и свойства;

• принципы начал дифференциального и интегрального исчислений, что позволяет на примерах изучить различные процессы, показать универсальность математических методов, продемонстрировать основные этапы решения прикладных задач средствами математики;

• определение предела и основные свойства;

• алгоритмы решения тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опросы в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, творческих работ.