Рабочая программа и КТП по геометрии 10 класс Атанасян ЗУНы

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ пп

Тема урока

Элементы содержания

Основные требовании к уровню

подготовки учащихся

Домашнее задание

Дата проведения

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)

5 ч

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 1 - 2), № 1 (перечертите чертеж и ответы запишите с помощью символики), №№ 3, 10, 12, 13

Некоторые следствия из аксиом

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 3), №№ 6, 8, 14, 15

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме

2 индивидуальных задачи

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме

Подготовить теорию к зачету (п. 1 - 3)

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме

повторить п 1-3

Параллельность прямых и плоскостей

19 ч

Параллельные прямые в пространстве

Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 4), №№ 16, 89. Постройте сечение многогранника плоскостью

Параллельные

Прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 4 - 5), №№ 18 (б), 21, 88. Построить сечение многогранника плоскостью

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

домашняя контрольная работа

Параллельность прямой

и плоскости

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 6), №№ 23, 25, 27

Параллельность прямой

и плоскости

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположении прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

№ 30,31,32

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков

решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков,лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

домашняя контрольная работа

Скрещивающиеся прямые

Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 7), № 35 (воспользуйтесь методом от противного), № 37

Скрещивающиеся прямые

Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 7), №№ 38, 93, 94, 100

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 8 - 9); №№ 46, 97

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

индивидуальные задания

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости

Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1-9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему

индивидуальные задания

Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

повторить п 4-9

Параллельные

плоскости. Признак

параллельности двух

плоскостей

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 10), №№ 51, 52, 53

Свойства

параллельных

плоскостей

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 11), №№ 57, 61, 104

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных

плоскостей

Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании

и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

домашняя контрольная работа

Тетраэдр

Работа над ошибками.

Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром

Знать: понятия тетраэдра,

его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 12), №№ 71, 102, 103

Параллелепипед

Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 13), №№ 81, 109, 110. Подготовить ответы на вопросы к главе I

Задачи на построение сечений

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 14), №№ 83, 84, 85, 86

Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

повторить п 10-14

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20 ч

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 15, 16). №№ 118, 121

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 15-16), №№ 126, 119 (б, в)

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 17), №№ 129, 131

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

индивидуальные задания

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 17 - 18), № 134

Перпендикулярность прямой и плоскости

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

индивидуальные задания

Расстояние от точки до плоскости

Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 19), №№ 138 (б), 141, 142

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 20), №№ 148, 149, 150

Теорема о трех перпендикулярах

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

№№ 155, 159

Теорема о трех перпендикулярах

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

№№ 160, 205

Теорема о трех перпендикулярах

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

№№ 204, 206

Угол между прямой и плоскостью

Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 21), №№ 164, 165

Лабораторно - практическая работа

индивидуальные задания

Двугранный угол

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 22), №№ 167, 168, 169, 172

Двугранный угол

Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

индивидуальные задания

Двугранный угол

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

№№ 174, 175, 216

Свойства двугранного угла

домашняя контрольная работа

Перпендикулярность плоскостей

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей, теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 23), №№ 178, 180, 182, 185

Прямоугольный параллелепипед

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 24), №№ 187 (б, в), 189, 191, 192, 217

Прямоугольный параллелепипед

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

индивидуальные задания

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния отточки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

индивидуальные задания

Многогранники

12 ч

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

повторить п 15-26

Понятие многогранника. Призма

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 27, 30). №№ 220, 295

Призма. Площадь поверхности призмы

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 30), №№ 224, 229, 231

Призма. Наклонная призма

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 30), №№ 238, 295, 297

Призма

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма»

Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

№№ 290, 296, 298

Пирамида

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 32), №№ 239, 243, 244

Пирамида. Правильная пирамида

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 33), №№ 256, 258, 259

Пирамида. Правильная пирамида

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 29), №№ 260, 263, 265

Пирамида. Ключевые задачи

теория (знать ключевые задачи), №№ 247, 249, 252

Усеченная пирамида

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды - трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды - трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 34), №№ 269, 270

Усеченная пирамида

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 34), №№ 313, 314

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 35-37), №№ 283, 285, 286

Обобщающий

урок

по теме

«Многогранники»

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

домашняя контрольная работа

Контрольная работа №4 «Многогранники»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

повторить п 27-37

Векторы в пространстве

6 ч

Понятие

вектора.

Равенство векторов

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 38-39), №№ 320 (б), 321 (б), 326

Действия над векторами

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 40-42). №№ 334, 335 (б, в, г), 336, 347 (б)

Действия над векторами

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач

Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 40-42), №№ 340, 346, 353

Компланарные

векторы

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

теория (п. 43-45), №№ 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362

Компланарные

векторы

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме

Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

№№ 366, 368, 369

Векторы в пространстве

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

карточки

Контрольная работа №5

«Векторы в пространстве»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

повторить п 38-45

Повторение

2 ч

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

карточки

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольн. параллелепипеда.

карточки