Рабочая программа по алгебре 11 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10»

с. Ачикулак

«Согласовано»

Руководитель МО

_____________Гамзатова С.М.

Протокол № ______

от« __»______2015г.

«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ №10

с. Ачикулак

____________ Л.Е.Сокуренко

Приказ № ______

от «__» _______2015

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МКОУ СОШ №10

______________ Листопад Е.П.

«___» ___________ 2015г.

Рабочая программа педагога

Рассказовой Елены Анатольевны

учителя высшей квалификационной категории

по курсу алгебра и начала анализа

11 класс

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол №____

от «___» _______2015г.

Пояснительная записка

Уровень рабочей программы - базовый.

Примерная программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню
подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе по программе отводится 102 учебных часа, по 3 урока в неделю.

Тематический план и отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой
На изучение алгебры и начала анализа в 11 классе

отводится 102 часа из расчета 34 учебных недель, 3 урока в неделю.

Тема

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

повторение

-

4

1.Степени и корни. Степенные функции.

18

18

2. Показательная и логарифмическая функции.

28

28

3.Первообразная и интеграл.

8

9

4.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

15

11

5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

20

16

4. Итоговое повторение

12

16

Ресурсное обеспечение рабочей программы

Основная литература.

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.

2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.-М.: Мнемозина,2007г.

3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.

№ п/п

Тема урока

Цель урока и планируемый результат

Тип урока

Д/задание

Дата

Повторение 4ч

1

Числовые выражения

Повторить основные операции и методы вычисления

Урок - практикум

Задания КИМ 2015

2

Алгебраические уравнения

повторить виды алгебраических уравнений и методы решения

Урок - практикум

Задания КИМ 2015

3

Тригонометрические уравнения

повторить виды тригонометрических уравнений и методы решения

Урок - практикум

Задания КИМ 2015

4

Производная

повторить таблицу производных, правила вычисления и применение производной при решении заданий

Урок - практикум

Задания КИМ 2015

Глава 5 «Степени и корни. Степенные функции» (18 ч)

5

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Введение:

-Определения корня n-й степени из действительного числа.

-Определения корня нечетной степени из отрицательного числа

Сформировать навык

.-Вычислять корень n-й степени из действительного числа.

-Решать уравнения вида xⁿ= a.

урок -изучения нового

стр 108

№33.2,4, 9

6

Понятие корня n-й степени из действительного числа

урок закрепления

стр 108

№33.18, 19

7

Функции

_n

у = √¯х,

их свойства

Ввести понятие функции, сформировать навык

-Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений

_Выпуклость вниз и выпуклость вверх

урок -изучения нового

стр 110

№34.5, 7вг

8

Графики функции

_n

у = √¯х,

урок закрепления

стр 111 №34.10, 13, 22 (в,г)

9

Построение графиков функции

_n

у = √¯х, и их чтение

Урок - практикум

стр112 № 34.17,19 (в,г),

21 (б)

10

11

12

Свойства корня n-й степени

Сформировать навык применения

теоремы о свойствах корня n-й степени при преобразовании иррациональных выражений

урок -изучения нового

стр113

№35.5, 6, 19 (в,г)

Применение свойств корня n-й степени при решении примеров

Урок - практикум

стр114

№35.16,26,30 (в,г)

Применение свойств корня n-й степени при решении примеров

Урок - практикум, с/р

стр 115 №35.27,

30 (в,г)

13

14

15

.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Сформировать навык применения

основных приемов преобразования иррациональных выражений

Научить пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных выражений

Вводный урок

стр116

№36.

6, 9, 10

Преобразование выражений, содержащих радикалы, решение заданий по материалам ЕГЭ

Урок - практикум

стр118

№36.

21, 29, 30

Обобщение, повторение темы: Преобразование выражений, содержащих радикалы

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр 119 №36.27, 28 (в,г), 30 (б)

16

К.р.№1 по теме «Преобразование выражений содержащих знак радикала»

17

18

Обобщение понятия о показателе степени.

-Определение степени с дробным показателем и свойства степени с рациональным показателем.

-Основные приемы решения иррациональных уравнений.

-Выполнять преобразования степени с рациональным показателем.

Вводный урок

стр120

№37.

5, 6, 25

Обобщение понятия о показателе степени.

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр122

№37.

27(в,г) 32 (б) 33 (б)

19

20

21

22

Степенные функции, их свойства.

-Понятие степенной функции.

-Свойства степенной функции с рациональным показателем.

-Эскизы графиков для любого рационального показателя r.

-Производная степенной функции.

-Строить графики степенных функций.

-Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений.

-Находить производные степенных функций.

Вводный урок

стр124

№38.

13 (в,г), 17, 19

Графики степенных функций

урок -практикум

стр126

№38.27 (в,г), 29 (б) 31 (б)

Построение и чтение графиков степенных функций

урок -практикум,

стр127

№38.26,3 (в,г)

Обобщение, подготовка к к/р по теме: Степенные функции, их свойства и графики.

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр126 №38.28 (в,г),38.38

Глава 6 « Показательная и логарифмическая функции»

( 28 ч)

23

24

25

Показательная функция и ее график

-Понятие показательных функций y=2^x и y=(1/2)^x, их свойства и графики.

-Определение функции y=a^x.

-Теоремы о свойствах показательной функции.

-Графики.

-Строить графики показательной функции.

-Решать простейшие показательные уравнения и неравенства.

-Использовать свойства показательной функции.

Вводный урок

стр 130

№39.12, 13 (в,г) 19 (б)

Показательная функция и ее график

урок -практикум

стр 133

№39.

33-35(в,г)

Показательная функция и ее график

урок -практикум,

стр123 №39.32 (в,г),39.39,

42 (в,г)

26

27

Показательные уравнения.

-Понятие показательного уравнения.

-Теорема о показательном уравнении.

-Основные методы решения этих уравнений.

-Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.

Вводный урок

стр135 №40.8, 23, 27 (в,г)

Применение умений и навыков на практике

урок -практикум

стр136

№40.13, 24 (в,г), 18 (б)

28

29

Показательные неравенства

-Понятие показательного неравенства.

-Теорема о показательных неравенствах.

-Методы решения этих неравенств.

-Решать показательные неравенства.

Вводный урок

стр139

№40.32, 38, 40 (в,г)

Решение показательных неравенств

урок закрепления знаний, умений и навыков урок -практикум

стр140

№40.

44-46 (в,г)

30

Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция»

31

32

Понятие логарифма

-Определение логарифма.

-Формулы, следующие из определения.

-Вычислять логарифмы.

-Решать простейшие уравнения и неравенства

Вводный урок

стр142

№41.

8,9,14 (в,г)

Решать простейшие уравнения и неравенства

урок -практикум

стр143 №41.1,18 19 (в,г)

33

34

35

Логарифмическая функция, ее свойства

-Понятие логарифмической функции.

-График функции.

-Свойства функции.

Применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Вводный урок

стр143

№42.4, 5(б), 10 (б)

График логарифмической функции

Урок - практикум

стр144 №42.

1 15 18вг

Применение умений и навыков при выполнении упражнений по теме: логарифмическая функция, ее свойства и график

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр145

№42.22 (в),23(в,г)

36

37

Свойства логарифмов.

-Основные свойства логарифмов

.-Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений.

-Уметь доказывать свойства

Вводный урок

стр147

№43.12, 13, 15, 20 (в,г)

Применение свойств логарифмов при преобразовании выражений

Урок - практикум

стр148

№43.21, 29, 33 (в,г)

38

39

40

Логарифмические уравнения

-Понятие логарифмического уравнения.

-Алгоритм решения логарифмических уравнений.

-Три основных метода решения логарифмических уравнений.

-Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами.

Вводный урок

стр151

№44.1, 3, 7, 11 (в,г)

Основные методы решения логарифмических уравнений

Урок - практикум

стр152

№44.8(в,г), 12 (б), 21(б)

Обобщение, подготовка к к/р по теме: Логарифмические функция

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр 153 №44.17 (в,г), 20(б),22(б)

41

Контрольная работа №3«Логарифмическая функции»

42

43

44

Логарифмические неравенства. введение в тему

-Понятие логарифмического неравенства.

-Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств.

Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами.

Вводный урок

стр154

№45.4, 8, 15(в,г)

Основные приёмы решения логарифмических неравенств

Урок - практикум

стр155

№45.12, 14(в,г)

Решение уравнений и неравенств по материалам ЕГ

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр156

№45.

16-18(б)

45

46

Переход к новому основанию логарифма

Формула перехода и ее следствия

Применять формулу перехода

Вводный урок

стр157

№46.2, 5, 7

Переход к новому основанию логарифма

Урок - практикум

стр157

№46.9,13 (в,г), 16(б)

47

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

-Число е.

-Свойства функции y=e^x и ее производная.

-Понятие натурального логарифма.

-Свойства функции y=lnx и ее производная.

-Производная показательной и логарифмической функций.

-Уметь вычислять производные рассмотренных функций, применять их в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке.

Вводный урок

стр158

№47.2, 4, 8(в,г)

48

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Урок - практикум

стр159

№47.10,12,16(в,г)

49

Обобщение, подготовка к к/р по теме: Логарифмические неравенства

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр 160

№47.18,19,24(в,г)

50

Контрольная работа № 4 «Логарифмические неравенства»

Глава 8 « Первообразная и интеграл » (9ч)

51

52

53

Понятие первообразной

-Понятие первообразной.

-Правила отыскания первообразных.

-Таблица первообразных.

-Уметь находить первообразные известных функций.

Вводный урок

стр163

№48.9,10, 11(в,г)

Таблица первообразных

Урок - практикум

стр164

№48.17(в,г), 18(б),19

Нахождение первообразных функций

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр163

№48.6,12 (в,г), 13

54

55

56

Определенный интеграл

Площадь криволинейной трапеции

-Понятие интеграла.

-Геометрический смысл определенного интеграла.

-Формула Ньютона-Лейбница.

-Свойства определенного интеграла.

-Вычислять определенные интегралы и площади плоских фигур.

Вводный урок

стр165

№49.4, 6, 9(в,г)

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Урок - практикум

стр166

№49.7, 11, 16 (в,г)

Вычисление площади криволинейной трапеции

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр169

№49.

23(в,г), 25(б)

57

Вычисление площади криволинейной трапеции. Подготовка к контрольной работе

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр 168

№49.19 (в,г),

22(в,г)

58

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»

59

Решение вариантов по вариантам ЕГЭ (Демоверсия)

Подготовка к ЕГЭ

Урок - практикум

варианты КИМов

Глава 9 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (11ч)

60

61

Статистическая обработка данных.

-Три графических изображения распределения данных.

-Основные этапы простейшей статистической обработки данных.

-Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее).

-Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения.

-Кратность варианты(опрделение).

-Частота варианты (две формулы).

-Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.

Урок - практикум

стр171

№50.

2,4,7

Числовые характеристики измерений

Урок - практикум

стр173

№50.

3, 6 (а,б) 8(г)

62

63

Простейшие вероятностные задачи.

-Классическое определение вероятности.

-Алгоритм нахождения вероятности случайного события.

-Правило умножения

-Уметь находить вероятность случайного события.

Урок - практикум

стр175

№51.

1,4,7(а)

Применение правила умножения при решении простейших вероятностных задач.

Урок - практикум

стр175

№51.

3,12(а)

64

65

Сочетания и размещения.

-Факториал.

-Формула числа перестановок.

-Понятие числа сочетаний.

-Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка.

-Понятие числа размещений.

-Теоремы о размещениях и сочетаниях.

-Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам.

-Пользоваться треугольником Паскаля

Урок - практикум

стр177

№52.

1а, б, 3в,г

Решение задач на нахождение сочетаний и размещений.

Урок - практикум

стр178

№52.

9,11в,г

66

67

Формула бинома Ньютона.

Формула бинома Ньютона. Пользоваться формулой бинома Ньютона.

Вводный урок

стр181

№53.

1а,2в

Решение примеров на применение формулы бинома Ньютона

Урок - практикум

стр181

№53.

5, 7

68

69

Случайные события и их вероятности.

Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах.

Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач.

Вводный урок

стр182

№54.

2,5в,7а

Вычисление вероятности случайных событий. Подготовка к контрольной работе

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр183

№54.

8в,г14

70

Контрольная работа №6 «Элементы мат статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Глава 10 « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (16 ч)

71

72

Понятие равносильных уравнений. Этапы решения

-Понятие равносильных уравнений.

-Понятие следствия уравнения.

-Теоремы о равносильности уравнений.

-Три этапа в решении уравнений.

-Причины проверки корней.

-Причины потери корней.

-Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней.

Вводный урок

стр187

№55.3вг,4,5б

Равносильные преобразования при решении уравнений

Урок - практикум

стр188

№55.7,8б

73

74

75

Общие методы решения уравнений.

Общие методы решения уравнений

Уметь пользоваться каждым из 4 методов

. Урок - практикум

стр189

№56.

7-9

Решение уравнений различными методами

Урок - практикум

стр190

№56.1,4 18 -20вг

.Решение уравнений различными методами

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр192

№56.

25-27б

76

77

78

Решение неравенств с одной переменной.

-Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства.

-Теоремы о равносильности неравенств.

Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями.

-Иррациональные неравенства

.-Уметь решать неравенства и системы с одной переменной.

-В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем.

Вводный урок

стр193

№57.

6 ,7,8б

Решение неравенств с одной переменной.

Урок - практикум

стр194

№57.

19 30

Решение неравенств с одной переменной.

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр194

№57.18,23,31б

79

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными

Применять графический метод .

-Находить целочисленные решения.

стр196

№58.

2 7вг 23б

80

81

82

Системы уравнений.

Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений.

Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений

Вводный урок

стр198

№59.

3 5 6б

Системы уравнений.

Урок - практикум

стр200

№59.

15 17б

Системы уравнений.

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр 200

№59.15,16б

83

84

85

Уравнения и неравенства с параметрами.

Понятие параметра

Дать представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами

Вводный урок

сто 202

№60.2,3б

Уравнения и неравенства с параметрами.

Урок - практикум

стр203

№.60

5а.6а

Уравнения и неравенства с параметрами.

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр 203

№60.

9б,11б

86

Контрольная работа №7«Уравнения и неравенства».

Повторение по материалам ЕГЭ 15ч

87

Тригонометрия. Преобразование выражений

Подготовка к итоговой аттестации,

повторить, закрепить основные понятия, приёмы и методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств, текстовых задач.

Практикум

Задание 6 из материалов ЕГЭ

88

Тригонометрия. Решение уравнений

Задание 13 из материалов ЕГЭ

89

Тригонометрия. Решение уравнений

Задание 13,14 из материалов ЕГЭ

90

Степень с рациональным показателем

Задание 5 из материалов ЕГЭ

91

Степень с рациональным показателем

Задание 7 из материалов ЕГЭ

92

Показательные выражения

Задание 13,14 из материалов ЕГЭ

93

Показательные уравнения

Задание 13,14,15 из материалов ЕГЭ

94

Логарифмические выражения

Задание 7 из материалов ЕГЭ

95

Логарифмические уравнения

Задание 15,16 из материалов ЕГЭ

96

Решение текстовых задач на движение

Задание 10,11,12, 13 из материалов ЕГЭ

97

Решение текстовых задач на работу

Задание 13 из материалов ЕГЭ

98

Решение текстовых задач на концентрацию

Задание из материалов ЕГЭ

99

Решение неравенств

100-101

Пробный ЕГЭ

(Итоговая кр)

102

Решение задач по материалам ЕГЭ