- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа геометрия 11 класс Л. С. Атанасян 2 часа в неделю
Рабочая программа геометрия 11 класс Л. С. Атанасян 2 часа в неделю
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Жанказиева М.С. |
Дата | 14.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» разработана в соответствии с требованиями ФКГОС, примерной программы по геометрии, авторской программы по геометрии и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы (к учебному комплекту для 10-11 классов авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2014.), учебного плана МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково на 2015 - 2016 учебный год и положения о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково.
Основные цели курса:
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления;
• пространственного воображения и интуиции
• математической культуры;
• творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.
Особенности организации учебного процесса:
Образовательные технологии
Формы организации учебной деятельности
Методы и приёмы обучения
уровневая дифференциация;
проблемное обучение;
информационно-коммуникационные технологии;
коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава)
Наряду с традиционными уроками в программе предусмотрены уроки- практикумы, размышления. Часть уроков включает в себя не только индивидуальные формы работы, но и коллективные способы обучения: работа в парах, группах переменного состава позволяет проявить себя учащимся, испытывающим затруднения в восприятии новых знаний.
объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, частично-поисковый, исследовательский.
Формы контроля: ( текущий, рубежный, итоговый)
Уровень контроля
Контрольная работа
Урочный
5
Административный
3
Всего:
8
II. Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
III. Место учебного предмета в учебном плане
Образовательная область
Название предмета
За счёт каких часов реализуется
Сроки реализации программы
Количество часов в год
Количество часов в неделю
Математика и информатика
геометрия
Обязательная часть
1 год
66 часов
2 часа
IV. Планируемые результаты
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении*;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
V.Содержание рабочей программы
(68 часов)
Координаты и векторы(15ч. )
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения(17ч.)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей(22ч.)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.
Повторение (14 часов)
VI. УМК и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
-
Методические и учебные пособия
-
Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2009.
-
Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б.Г.Зив. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2009.
-
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.: Илекса, 2007.- 175 с.
-
Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2010.
-
Оборудование и приборы
-
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
-
Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
-
ПК
-
Дидактический материал
-
Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
-
Карточки для проведения контрольных работ.
-
Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
-
Тесты.
-
Интернет-ресурсы
-
school-collection.edu.ru
-
Электронная коллекция ЦОР
-
Видеофрагменты по геометрии,10-11кл.
-
Математика. Практикум, 5-11, М., С1:Образование, 2011.
-
Тренажеры по геометрии, 10-11кл.
-
Презентации по геометрии, 11кл.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 11класс
№ п/п
Дата
Тема урока
Тип
Содержание
Требование
Вид контроля
Домашнее задание
Метод координат в пространстве (15 часов)
1
05.09
Прямоугольная система координат в пространстве
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки
Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным векторам.
Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат
Устный опрос
§42, №400(б,д), №401
2
07.09
Координаты вектора
Комбинируемый урок
Познакомить с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам ; ввести определение координат вектора в данной системе координат
Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам.
Уметь: применять их при выполнении упражнений
Фронтальный опрос
§43, №403, №404, №407
3
12.09
Координаты вектора Действия над векторами.
Урок закрепления изученного материала
Решение задач (с.р.)
Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов
Уметь: применять их при выполнении упражнений
Самостоятельная работа №1
ДМ (15 мин)
№409(в,е,ж,и,м), №411
4
14.09
Связь между координатами векторов и координат точек
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координата любого вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала; равные, коллинеарные и компланарные вектора
Знать: признаки коллениарности и компланарности векторов
Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность.
Фронтальный опрос
№418(б,в), №419
5
19.09
Простейшие задачи в координатах
Урок закрепления изученного материала
Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; стереометрические задачи
Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.
Теоретический опрос
Корректирующая самостоятельная работа № 2
(15 мин)ДМ
№424(б,в), №425(а) .№426
6
21.09
Простейшие задачи в координатах
Комбинированный урок.
Решение стереометрических задач координатным методом
Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам.
Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.
Текущий опрос
№430, №431(а,в,г), №432
7
26.09
Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»
Урок применения знаний и умений
Проверка знаний, умений и навыков при решении задач
Контрольная работа №1
ДМ (45 мин)
8
28.09
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть форму скалярного произведения в координатах
Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.
Устный опрос
§46-47, №441(в-з)
9
03.10
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Комбинированный урок
Рассмотреть свойства скалярного произведения векторов; решение задач
Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.
Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.
Математический диктант
( с самопроверкой)
№445(г), №446(в), №451(д)
10
05.10
Вычисление угла между прямыми и плоскостями
Урок закрепления изученного материала
Показать как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а так же между прямой и плоскостью
Текущий опрос
§48, №466(б,в), №465
11
10.10
Решение задач по теме «Скалярное произведение»
Урок закрепления изученного материала
Повторить формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью
Самостоятельная работа (5-7 минут)
№509
12
12.10
Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос
Комбинированный урок
Познакомить с понятиями движения в пространстве и основными видами движений
Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры
Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.
Устный опрос
§49-52, №480(а)
13
17.10
Решение задач по теме «Движения»
Урок закрепления изученного материала
Решение задач
Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.
Фронтальный опрос
№480(б), №483(б)
14
19.10
Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»
Урок применения знаний и умений
Проверка знаний, умений и навыков при решении задач
Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.
Контрольная работа №2
ДМ (45 мин)
15
24.10
Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»
Урок обобщения и систематизации знаний
Проверить теоретические и практические знания, умения и навыки при решении задач векторным, векторно-координатным способами
Зачет по теме по карточкам (45 мин)
§
Цилиндр, конус и шар (17 часов)
16
26.10
Понятие цилиндра
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра
Иметь представление о цилиндре.
Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже по условию задачи.
Устный опрос
§53-54, №522, №524, №526
17
31.10
Площадь поверхности цилиндра
Комбинированный урок
Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра
Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.
Практическая работа напостроение сечений
§53-54, №527, №531
18
09.11
Решение задач по теме «Цилиндр»
Комбинированный урок
Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра (с.р.)
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности.
Самостоятельная работа № 3
(15 мин)ДМ
§53-54, №539. №538, №535
19
14.11
Конус
Урок ознакомления с новым материалом
Формирование понятий конической поверхности, конуса
Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.
Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы
Фронтальный опрос
§55-56, №548, №549(б), №550
20
16.11
Конус , площадь поверхности конуса
Комбинированный урок
Решение задач
Знать: элементы усеченного конуса.
Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах.
МД,
решение задач по готовым чертежам.
§55-56, №554(а), №555(а), №563
21
21.11
Усеченный конус
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности усеченного конуса
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи
на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.
Фронтальный опрос
§57, №568, №569, №571
22
23.11
Сфера. Уравнение сферы
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат
Знать: определение сферы и шара.
Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости
Самостоятельная работа № 4
( 15 мин) ДМ
Устный опрос
§58-59, №573(б), №576(в)
23
28.11
Взаимное расположение сферы и плоскости
Урок закрепления изученного материала
Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости
Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
Уметь: уметь решать задачи по теме.
Фронтальный опрос
§60, №581, №586(б)
24
30.11
Касательная плоскость к сфере
Урок ознакомления с новым материалом
Рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере
Знать: уравнение сферы.
Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.
Устный опрос
§58-61, №591
25
05.12
Площадь сферы
Комбинированный урок
Ознакомиться с формулой площади сферы
Знать: формулу площади сферы.
Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.
Самостоятельная работа обучающего характера (10 мин)
§60-62, №593, №595
26
07.12
Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности
Урок обобщения и систематизации знаний
Ввести понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования; научить применять введенные понятия при решении задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы
Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях
Практикум по решению задач
№635, №637
27
12.12
Сечения цилиндрической и конической поверхностей
Комбинированный урок
Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида
Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их сосуществования.
Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды.
Устный опрос, решение задач
№634(б), №639(а)
28
14.12
Решение задач по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар»
Комбинированный урок
Решение задач
Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций
Тест
№522, №551(в), №589(а)
29
19.12
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
Комбинированный урок
Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида
.
Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.
№601, №594
30
21.12
Зачет №3 по теме «Тела вращения»
Урок применения знаний и умений
Систематизация знаний
Зачет по теме
№595, №589(а), №529, №535
31
26.12
Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»
Урок обобщения и систематизации знаний
Фронтальный опрос
§53-62
32
28.12
Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»
Урок применения знаний и умений
Проверка знаний, умений и навыков при решении задач
Контрольная работа №3
ДМ (45 мин)
Объемы тел (22 часа)
33
11.01
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие объема тел; рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда
Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.
Устный опрос
§63-64, №648(в,г), №649(в), №652
34
16.01
Объем прямоугольного параллелепипеда
Урок ознакомления с новым материалом
Повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
Фронтальный опрос
§63-64, №656, №658
35
18.01
Объем прямоугольного параллелепипеда
Комбинированный урок
Решение задач
Самостоятельная работа № 5
( 15 мин)ДМ
№657
36
23.01
Объем прямой призмы
Урок ознакомления с новым материалом
Изучить теорему об объеме прямой призмы; решение задач с использованием формулы объема прямой призмы
Знать: теорему о объеме прямой призмы.
Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.
Фронтальный опрос
§65, №659(а), №663(а,б), №664
37
25.01
Объем цилиндра
Урок ознакомления с новым материалом
Изучить теорему об объеме цилиндра
Знать: формулу объема цилиндра.
Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.
Фронтальный опрос
§66, №666(б), №669, №671(а,б)
38
30.01
Объем цилиндра
Урок закрепления изученного материала
Решение задач с помощью формулы объема цилиндра
Самостоятельная работа № 6
( 20-25 мин)ДМ
§66, №670, №672, №745
39
01.02
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
Урок ознакомления с новым материалом
Разъяснить возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел
Иметь представление о вычислении объемов тел с помощью определенного интеграла
Устный опрос
§67, №675
40
06.02
Объем наклонной призмы
Комбинированный урок
Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла
Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;
Уметь: находить объем наклонной призмы.
Фронтальный опрос
§68, №681, №683
41
08.02
Объем пирамиды
Вывести формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объема тел
Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.
Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.
Практикум по решению задач
§69, №684(а), №686(а), №687
42
13.02
Объем пирамиды
Урок повторения и ознакомления с новым материалом
Решение задач на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности
Практикум по решению задач
§69, №695(в), №697
43
15.02
Объем пирамиды
Урок закрепления изученного материала
Решение задач с применением формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды
Тест
§69, №690
44
20.02
Объем конуса
Вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла; рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса
Знать: формулы
Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.
Проверка
№701, №704
домашнего задания,
Самостоятельная работа № 7
(15 мин) ДМ
45
22.02
Решение задач на нахождение объема конуса
Урок повторения и ознакомления с новым материалом
Решение задач
Знать: формулы объемов.
Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.
Проверка домашнего задания,
самостоятельная работа с последующей самопроверкой
Домашняя контрольная работа
46
27.02
Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы»
Урок закрепления изученного материала
Проверка знаний, умений и навыков при решении задач
Контрольная работа №4
ДМ (45 мин)
47
29.02
Объем шара
Урок применения знаний и умений
Вывести формулу объема шара, показать ее применение при решении задач
Знать: формулу объема шара.
Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.
Фронтальный опрос
§71, №710(а,б), №711, №713
48
05.03
Объем шара и его частей
Урок применения знаний и умений
Решении задач на применение формул для вычисления объема шара
Иметь представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое.
Знать: формулы объемов этих тел.
Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.
Математический диктант
№753, №754
49
07.03
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
Познакомить с формулами для вычисления объемов частей шара
Устный опрос
§72, №715, №717, №720
50
14.03
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
Решение задач
№917, №756
52
19.03
Решение задач по теме «Объем шара и его частей»
Урок применения знаний и умений
Решение задач
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы.
Теоретический тест
§58-73
53
21.03
Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей», «Объем сферы»
Урок обобщения и систематизации знаний
Проверка знаний, умений и навыков при решении задач
Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач.
Контрольная работа №5
ДМ (45 мин)
54
0204
Зачет №4 по теме «Объем шара, его частей», «Площадь сферы»
Урок применения знаний и умений
Проверка знаний, умений и навыков при решении задач
Повторение (14 ч.)
55
04.04
Аксиомы стереометрии
Урок применения знаний и умений
Решение задач
§1-3, №9, №15
56
09.04
Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости
Знать: основные понятия стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы
§14, №105, №108
57
11.04
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
Урок применения знаний и умений
Решение задач
Знать: признак параллельности прямой и плоскости
Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.
Знать: определение и признак скрещивающихся прямых.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей
Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
§20, №143, №149
58
16.04
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Урок применения знаний и умений
Решение задач
Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей
Уметь: строить линейный угол двугранного угла
Теоретический опрос
№212, №216
59
18.04
Многогранники. Площади поверхностей многогранников
Знать: виды призм, формулы нахождения поверхности призмы и площадь поверхности прямой призмы, пирамиды.
Фронтальный опрос
№308, №318
60
23.04
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
Урок применения знаний и умений
Знать: определение призмы ,пирамиды, ее элементов.
Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды.
Домашняя контрольная работа
61
25.04
Векторы в пространстве. Действия над векторами
Решение задач
Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.
Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами.
№469
62
30.04
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей
Урок применения знаний и умений
Решение задач
Решение задач
Знать: определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений.
Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.
Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов.
Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.
Тест с последующей самопроверкой
§1-3 главы VI
63
02.05
Объемы тел
Тест с последующей самопроверкой
Формулы площадей объемов тел
64
07.05
Объемы тел
Практикум по решению задач
Домашняя контрольная работа
65
14.05
Многогранники
Урок применения знаний и умений
Практикум по решению задач
Тестовые задания
66
16.05
Тела вращения
Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения.
Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.
Практикум по решению задач
Тестовые задания
67
21.05
Комбинации с описанными сферами
Урок применения знаний и умений
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Практикум по решению задач
№748, №749
68
23.05
Комбинации со вписанными сферами
Практикум по решению задач