Разработка теста по геометрии 7 класс для итогового повторения

Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

Вариант 1

Часть 1

Выберите верные утверждения

1. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

А) ребро, ребро, гипотенуза

Б) катет, катет, гипотенуза

В) ребро, катет, гипотенуза

Г) катет, гипотенуза, гипотенуза

2. Сумма углов треугольника равна …

А) 120º

Б) 180º

В) 270º

Г) 360º

3. Какое из утверждений описывает неравенство треугольника?

А) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Б) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

В) В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Г) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

4. Какое из утверждений не является признаком равенства прямоугольных треугольников?

А) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

Б) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

В) Если два острых угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум острым углам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Г) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники раны.

5.При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна:

А) 90º

Б) 120º

В) 180º

Г) 360º

6. Сколько прямых, параллельных прямой а, можно провести через точку В, не лежащую на данной прямой?

А) ни одной

Б) одну

В) две

Г) для этого нужно минимум две точки.

7. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется …

А) делителем

Б) биссектрисой

В) высотой

Г) медианой

8.Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется …

А) кругом

Б) сектором

В) окружностью

Г) диаметром

9.Треугольник, все стороны которого равны, называется…

А) равным

Б) равносторонним

В) равнобедренным

Г) прямоугольным.

10. Какое из утверждений правильно?

А) В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой.

Б) В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой.

В) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Г) В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота, проведенные из любой вершины - три разных отрезка.

11. Какое из утверждений является первым признаком равенства треугольников?

А) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Б) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Г) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

12. Какие углы образуются при пересечении двух прямых секущей?

А) накрест лежащие, разносторонние, соответственные

Б) накрест лежащие, односторонние, соответствующие

В) накрест лежащие, разносторонние, соответствующие

Г) накрест лежащие, односторонние, соответственные.

13. Прямые, которые лежат в плоскости и не пересекаются, называются:

А) не пересекающимися

Б) перпендикулярными

В) параллельными

Г) соответственными

14. Угол, смежный с одним из внутренних углов треугольника, называется:

А) внешним

Б) внутренним

В) вертикальным

Г) односторонним

15. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:

А)180

Б) 360

В)90

Г) 30

Часть 2

Решите задачи с подробным оформлением

1.Дано: ВО=ДО, АВС=45,ВСД=55,АОС=100.

Найти:Д.

Доказать:АВО=СДО

В Д

О

А С

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42. Найти два других угла треугольника АВС.

3.Дано: ав, с- секущая, 1+2=102. Найти все образовавшиеся углы.

а

1

в 2

с

Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

Вариант 2

Часть 1

Выберите верные утверждения

1.Катет, лежащий против угла в 30, равен :

А) четверти гипотенузы

Б) половине гипотенузы

В) треть гипотенузы

Г) гипотенузе

2.Какие треугольники бывают:

А) тупоугольные

Б) тупоугольники

В) остроугольники

Г) прямоугольники

3. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности, называется:

А) хорда

Б) радиус

В) диаметр

Г) секущая

4. Хорда окружности - это

А) отрезок, соединяющий две точки окружности

Б) отрезок, который меньше диаметра, но больше радиуса

В) часть окружности, ограниченная двумя точками окружности

Г) отрезок, который не проходит через центр окружности

5. Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая

А) из трех отрезков

Б) из трех точек, не лежащих на одной прямой и попарно соединенных отрезками

В) из трех точек и трех отрезков

Г) из трех точек, попарно соединенных отрезками

6. Высота треугольника - это

А) отрезок, соединяющий вершину треугольника с противолежащей стороной под прямым углом

Б) отрезок, пересекающий сторону треугольника под прямым углом

В) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

Г) отрезок, перпендикулярный стороне треугольника

7. Второй признак равенства треугольников гласит:

А) если сторона и прилежащий к ней угол одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащему к ней углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Б) если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В) если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Г) если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

8. Прямая с называется секущей к прямым а и в, если

А) она пересекает хотя бы одну из них

Б) она пересекает каждую из них в одной точке

В) перпендикулярна хотя бы одной из них

Г) перпендикулярна каждой из них

9.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то

А) накрест лежащие углы равны

Б) вертикальные углы равны

В) сумма соответственных углов равна 180^

Г) сумма смежных углов равна 180

10.Один из признаков параллельности двух прямых гласит

А) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны

Б) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

В) если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180, то прямые параллельны

Г) если при пересечении двух прямых секущей сумма смежных равна 180, то прямые параллельны

11. В равнобедренном треугольнике

А) угол при вершине не может быть прямым

Б) угол при основании может быть острым или прямым

В) угол при основании не может быть тупым

Г) внешний угол при основании не может быть тупым

12.При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия

А) накрест лежащие , соответственные, односторонние

Б) параллельные и перпендикулярные

В) смежные и вертикальные

Г) острые, прямые и тупые

13. Медиана треугольника - это отрезок, который:

А) соединяет вершину треугольника с противолежащей стороной

Б) соединяет середину стороны треугольника и его вершину

В) соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны

Г) делит противолежащую сторону пополам

14. В равнобедренном треугольнике:

А) угол при вершине может быть только острым

Б) боковая сторона не может быть меньше основания

В) высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

Г) каждая его медиана является биссектрисой и высотой

15. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:

А) если прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

Б) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

В) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

Г) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую

Часть 2

Решите задачи с подробным оформлением

1.Дано: АВ=СD, АВС=65, АDС=45,АОС=110.

Найти:С

Доказать: АВО=ДСО

В D

О

А С

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156. Найти углы треугольника АВС.

3.Дано: ав, с- секущая, 1+2=106. Найти все образовавшиеся углы.

а

1

в 2

с

Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

Вариант 3

Часть 1

Выберите верные утверждения

1. В равнобедренном треугольнике:

А) угол при вершине может быть только острым

Б) боковая сторона не может быть меньше основания

В) высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

Г) каждая его медиана является биссектрисой и высотой

2. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:

А) если прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

Б) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

В) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

Г) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую

3. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:

А) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны

Б) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

В) если при пересечении двух прямых секущей сумма соответствующих углов равна 180, то прямые параллельны

Г) если при пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые параллельны

4. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:

А) перпендикулярны одной прямой

Б) не пересекаются

В) не пересекаются на данном чертеже

Г) находятся на одинаковом расстоянии друг от друга

5. Треугольник называется равнобедренным, если:

А) две его стороны равны

Б) его стороны равны

В) у него есть боковые стороны и основание

Г) его углы равны

6. Признак равенства прямоугольных треугольников:

А) если гипотенуза и угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого, то такие треугольники равны

Б) если два угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники равны

В) если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны

Г) если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны

7. В прямоугольном треугольнике:

А) катет, лежащий против угла, равного 30, составляет половину гипотенузы

Б) если гипотенуза равна половине катета, то данная гипотенуза лежит против угла, равного 30

В) сумма любых двух углов равна 90

Г) катет, прилежащий к углу, равному 30, составляет половину гипотенузы

8. Каждая сторона треугольника:

А) меньше или равна сумме двух других его сторон

Б) меньше суммы двух других его сторон

В) больше суммы двух других его сторон

Г) равна сумме двух других его сторон

9. В треугольнике:

А) против большей стороны лежит больший угол

Б) против большей стороны лежит тупой угол

В) против меньшего угла лежит большая сторона

Г) против большего угла лежит меньшая сторона

10. Внешний угол треугольника:

А) это угол, градусная мера которого равна сумме градусных мер двух углов треугольника

Б) это угол, который равен сумме двух других углов треугольника

В) это угол, который расположен вне данного треугольника

Г) это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника

11. В прямоугольном треугольнике:

А) сумма острых углов равна 90

Б) все углы прямые

В) один из углов прямой, а два других острые и равны друг другу

Г) один из углов прямой, а другие могут быть как острыми, так и тупыми

12. В остроугольном треугольнике:

А) сумма углов меньше суммы улов в прямоугольном или тупоугольном треугольнике

Б) все углы острые

В) не менее двух острых углов

Г) хотя бы один угол острый

13. Радиус окружности-

А) отрезок, соединяющий центр окружности и окружность

Б) отрезок, равный половине диаметра

В) отрезок, соединяющий центр окружности с какой- либо точкой окружности

Г) половина диаметра

14. Окружность - это геометрическая фигура, состоящая

А) из центра окружности и дуги окружности

Б) из точек, расположенных на одинаковом расстоянии

В) из всех точек окружности и множества точек, расположенных вокруг нее

Г) из всех точек, равноудаленных от заданной точки

15. Высота треугольника - это

А) отрезок, соединяющий вершину треугольника с противолежащей стороной под прямым углом

Б) отрезок, пересекающий сторону треугольника под прямым углом

В) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

Г) отрезок, перпендикулярный стороне треугольника

Часть 2

Решите задачи с подробным оформлением

1.Докажите равенство треугольников АВС и ACD на рисунке, если АВ = АС и 1=2.

2.В равнобедренном треугольнике один из них углов равен 105^о. Найти остальные углы треугольника.

3.Дано: ав, с- секущая, 1+2=126. Найти все образовавшиеся углы.

а

1

в 2

с

Бланки для записи ответов

Фамилия, имя, класс_________________________________________________________

Вариант _____________

Часть 1

№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Вариант ответа

Часть 2