Конспект урока по геометрии на тему «Многогранники»

Попова Т.В.

учитель математики

МБОУ «Цнинская СОШ №2»

п. Строитель

Тамбовский район

Обобщающий урок по геометрии

Тема урока: Многогранники.

Учебно-методическое обеспечение: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 класс.

Оборудование и материалы для урока: раздаточный материал для учащихся, модели многогранников.

Тип урока: комбинированный

Приёмы и методы обучения: «Ассоциативный ряд», «Шаг за шагом», «ЗХУ», контроль и самоконтроль; создание ситуации занимательности; метод организации дискуссии.

Цель урока: углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний и их применение на практике.

Задачи урока:

Обучающие:

1.Формирование у школьников мотивации к изучению данной темы.

2.Углубить знания учащихся о выпуклых многогранниках;

3.Познакомить учащихся различными практическими задачами;

Развивающие:

1.Способствовать развитию пространственных представлений учащихся;

2.Способствовать развитию познавательных навыков учащихся, умения самостоятельно применять свои знания в жизненных ситуациях, умения ориентироваться в информационном пространстве;

Воспитывающие:

1.Способствовать формированию у учащихся опыта публичного выступления и защиты проектов;

2.Способствовать формированию опыта конструктивного анализа, самоанализа, оценки и самооценки результатов деятельности;

3.Способствовать формированию информационно-коммуникативной культуры учащихся.

В ходе урока учащиеся приобретают:

• умение пользоваться опорными знаниями, для систематизации полученных знаний;

• умение выделять основное в теме и делать обобщения;

• навыки творческого подхода к решению практических задач.

План урока:

1.Организационный момент. Постановка цели и задач урока.

2.Проверка домашнего задания. Повторение изученного ранее материала с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала. Фронтальная работа с классом.

Вопросы для обсуждения:

1.Геометрическое тело. Понятие многогранника. Элементы многогранников.

2.Понятие выпуклого многогранника. Многогранники как геометрические модели объектов природы, предметов окружающей действительности.

3. Призма. Пирамида. Основные формулы для нахождения площадей поверхностей и объемов многогранников.

3.Применение знаний в стандартной ситуации и в жизненных условиях.

4.Самостоятельная работа.

5.Подведение итога урока. Домашнее задание.

6.Литература и интернет ресурсы.

ХОД УРОКА

1.Вступительная беседа. Исторические сведения.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока «Многогранники». На уроке мы обобщим и систематизируем пройденный теоретический материал, и применим его к практическим задачам на нахождение площадей поверхностей и объемов правильных многогранников , с выходом на новый более сложный уровень трудности задач (ЕГЭ).

Приём «Ассоциативный ряд».

Необходимо выписать в столбик слова - ассоциации со словом «многогранник» (если ряд получился сравнительно правильным и достаточным, дать задание составить определение, используя записанные слова; затем выслушать, сравнить со словарным вариантом, можно добавить новые слова в ассоциативный ряд).

Главная цель нашего урока в углублении, систематизации, закреплении полученных знаний и развитии их в перспективе.

В качестве домашнего задания вам было предложено написание рефератов или небольших выступлений об истории развития геометрии, о жизни великих математиков, об их знаменитых открытиях и теоремах. Доклады и рефераты получились очень интересные, но на уроке мы заслушаем только два-три мини-выступления, отвечающие на вопрос, что изучает стереометрия, как возникла и развивалась и где находит своё применение?

1 ученик. Понятие стереометрии, что изучает. (3 мин)

2 ученик. Евклид - основоположник геометрии, греческая архитектура. (3мин)

3 ученик. Использование многогранников в архитектуре Тамбова (4 мин).

Таким образом, мы плавно подошли к следующему этапу нашего урока, и здесь стоит вспомнить слова великого Леонардо да Винчи :

"Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет".

2.Актуализация знаний (повторение теоретического материала).

Приём «Шаг за шагом».

Ученики, шагая к доске, на каждый шаг называют термин, понятие, свойства, формулы и т.д. относящиеся к теме «Многогранники».

2.1. Геометрическое тело, понятие многогранника, элементы многогранника

а) объяснение понятия многогранника

б) понятие призмы и пирамиды;

в) выполнение чертежей;

г) запись содержания с помощью символов.

2.2. Призма. Пирамида Понятие правильного многогранника. Свойства..

а) прямая призма, параллелепипед, куб.

б) понятие пирамиды, правильные пирамиды.

в) основные определения и свойства

2.3.Основные формулы для вычисления площадей и объемов многогранников.

В ходе беседы выделяются существенные моменты теории.

Учитель: Обобщая все сказанное, приходим к выводу об основных формулах и правилах при вычислении площадей и объемов.

3.Применение знаний в стандартной ситуации и в жизненных условиях.

Используя полученные знания, применим их к решению задач. (Примеры и их решение приводят учащиеся под руководством учителя).

Задача 1. 1.Суточное выпадение осадков составило 20 мм на 1 м². Сколько воды выпало за сутки на треугольную (в основании лежит прямоугольный треугольник со стороной 4 м) клумбу?

Задача 2. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете математики , в котором мы находимся, заниматься с 25 учащимися, не нарушая санитарной нормы?

Задача 3.Найдите объем и площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все грани прямоугольники).

Физкультурная пауза

• Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы. Повторите 3-4 раза.

• Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3- раза.

• Медленно наклоняйте голову: вперед- влево - вправо - назад. Повторите 3-4 раза.

• Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вдох и медленный выдох.

4.Самостоятельная работа

с последующей взаимопроверкой (по готовым решениям).

Вариант 1.

Задача 1. Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого равна 2,25 м, ширина 12 дм. Емкость бака равна 6,75 м³. Вычислите высоту бака.

Задача 2.Объем куба равен 8. Найдите ребро куба и площадь его поверхности.

Задача 3.Найдите площадь поверхности и объем многогранника, изображенного на рисунке, все грани прямоугольники.

Вариант 2.

Задача 1. Определить сумму денег, которую нужно уплатить за побелку одной классной комнаты, ширина, длина и высота которой соответственно равны 9,4 м, 6,5 м, 4,2 м. Побелка одного квадратного метра стоит 280 рублей.

Задача 2.Найдите объем и площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (грани прямоугольники)

Задача 3.

Найти объем куба и площадь боковой поверхности, если ребро равно 3 см.

5.Подведение итогов урока

Приём «ЗХУ».

Учащимся предлагается заполнить таблицу «Знал - Хотел узнать - Узнал» относительно темы урока и сделать вывод.

1.Что нового вы узнали на уроке?

2.Что нужно знать и уметь для вычисления объемов и площадей фигур.

3.Домашнее задание:

а) творческое:

Составить проект по теме «Многогранники. Применение и использование полученных знаний о многогранниках в жизненных ситуациях».

б) повторить п. 118-124.

Решить задачу: Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит, что ему комфортно. Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными размерами. Коэффициент комфортности можно найти по формуле: , где К- коэффициент комфортности, V- объем жилища, S- площадь поверхности жилища, включая пол. И чем меньше коэффициент, тем комфортнее жилище. Используя формулу, вычислите коэффициент комфортности вашей комнаты и комнаты ваших родителей. Результат сравните.

4.Рефлексия:

- Комфортно ли вы себя чувствовали на уроке?

- Какая из задач для вас была самой сложной?

- На какую из задач следует обратить свое внимание?

6.Литература и интернет ресурсы

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9,10-11 класс. Учебное пособие.

2. Математика. Весь школьный курс в таблицах / авт. -сост. Т.С. Степанова. - Минск: Современная школа, 2007.

3. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru/mathematic/