Урок № 1

Тема уроку. Поняття про тіла і поверхні обертання. Циліндр. Осьовий переріз циліндра.

Мета уроку: формування понять циліндр, основи і твірні циліндра; радіус, висота та вісь циліндра; осьовий переріз циліндра; вивчення властивостей основ і твірних циліндра; формування вмінь учнів знаходити елементи циліндра; розвивати просторову уяву, образне та логічне мислення; виховувати інтерес до предмету та ІКТ.

Обладнання: комп'ютер, проектор, презентація «Циліндр»

1. Перевірка домашнього завдання

Наприкінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки вико­нання домашньої контрольної роботи.

2. Аналіз виконання контрольної роботи № 4

Повідомити результати виконання роботи та проаналізувати її за допомогою вправи «Мозковий штурм». (Це ефективний метод колективного обговорення, пошук рішень шляхом вільного висловлювання думок всіх учасників. Як свідчить практика, шляхом «мозкового штурму» всього за кілька хвилин можна визначити десятки ідей).

3. Повідомлення теми та мети уроку

Сьогодні ми розпочинаємо вивчати тему «Тіла обертання». Протягом її вивчення ви поповните скарбничку своїх знань поняттями деяких об'ємних фігур та їх властивостями, умінням будувати об'ємні фігури та їх перерізи за допомогою ППЗ, розв'язувати задачі на знаходження елементів вивчених фігур.

Протягом вивчення теми ви будете отримувати бали за банківською системою, які фіксуватимуться в таблицю, останній урок перед контрольною роботою , урок узагальнення і систематизації ЗУН, побудуємо інтерактивно - продовження банківської тематики. Тим трьом учням, що накопичать найбільшу кількість балів буде надана можливість підвищити оцінку за тему «Тіла обертання» на 1 бал.

4. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Тіла та поверхні обертання

У житті ми дуже часто зустрічаємося з тілами обертання. Це - зви­чайна пляшка, пробірка, колба, хокейна шайба, патрон, котушка тощо. Більшість деталей, виготовлених на токарному верстаті, має форму тіл обертання (слайд 2).

Циліндром називається тіло (слайд 3), що складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають що сполучають відповідні точки цих кругів.( Прямим круговим циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони ). Циліндр називається прямим , якщо його твірні перпендикулярні до площини основ (слайд 4).

Сторони описують рівні круги, які лежать у паралель­них площинах і називаються основами циліндра. Радіуси кругів на­зиваються радіусами циліндра. Сторона описує поверхню, яка називається бічною поверхнею циліндра. Відрізки бічної поверхні, які паралельні і дорівнюють цій стороні, називаються твірними циліндра.

Висотою циліндра називається відрізок, перпендикулярний до основ циліндра, кінці якого належать основам. Висота циліндра до­рівнює його твірній.

Осьовий переріз циліндра - прямокутник зі сторонами, що до­рівнюють висоті циліндра і діаметру його основи.

Поверхня циліндра складається з основ і бічної поверхні. Бічна поверхня складається з твірних (слайд 5).

Перерізи циліндра (слайд 6).

Переріз циліндра площиною, паралельною його осі, є прямокутник. Дві його сторони - твірні циліндра, а дві інші - паралельні хорди основ.

Переріз циліндра площиною, яка проходить через його вісь, називається осьовим перерізом.

Розв'язування задач (робота із підручником)

1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму циліндра.

2. Користуючись рис. із підручника, назвіть: а) радіус циліндра; б) висоту ци­ліндра; в) вісь циліндра; г) твірну циліндра.

3. Які властивості мають основи циліндра?

4. Які властивості мають твірні циліндра?

5. Яку властивість має вісь циліндра щодо: а) його основ; б) його твірних?

6. Часто висотою прямого кругового циліндра називають відрізок, що з'єднує центри основ. Яку властивість має висота циліндра щодо: а) твірних; б) основ?

Знаходження елементів циліндра

Розв'язування задач

1. Радіус основи циліндра дорівнює R, висота - Н. Знайдіть діаго­наль осьового перерізу та площу осьового перерізу. (Відповідь. ; 2RН.)

2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює а і утворює з пло­щиною основи кут α. Знайдіть площу осьового перерізу та площу основи.

(Відповідь. d²sin2α; πd² соs²α.)

3. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра, якщо площа основи дорів­нює Q, а площа осьового перерізу в п разів більша площі основи.

(Відповідь. . )

4. Радіус циліндра дорівнює R, висо­та - Н. Знайдіть кут нахилу діагона­лі осьового перерізу до площини основи циліндра. (Відповідь. .)

5. Площа основи циліндра відноситься до площі осьового перерізу як π : 4. Знайдіть кут між діагоналями осьового перерізу. (Відповідь. 90°.)

5. Домашнє завдання

6. Підведення підсумків уроку.

   1. Бесіда (інтерактивна гра «Мікрофон»)

1) Що таке прямий круговий циліндр (твірна циліндра, основи цилін­дра, бічна поверхня циліндра, радіус циліндра, вісь циліндра, осьо­вий переріз циліндра)?

2) Заповніть пропуски:

а) основи циліндра лежать у ... площинах і ...;

б) твірні циліндра ... і ,..;

в) поверхня циліндра складається із ... і ...;

г) прямий круговий циліндр - це тіло, яке описує прямокутник при обертанні його навколо ... як осі;

д) радіус циліндра - це радіус .,.;

е) висотою циліндра називається відстань між...

(Відповідь, а) Паралельних ... рівні; б) паралельні... рівні; в) основ... бічної поверхні; г) сторони; д) його основи; е) площинами його основ.)

2. «Банківські розрахунки» (виставлення оцінок з коментуванням та занесенням до електронної таблиці)

3