Контрольная работа по математике

Контрольная работа

по теме «Исследование функции с помощью производной»

Вариант № 1

Часть А

1. Сколько интервалов убывания имеет функция f(х) = х³ - 3х?

А. 1. Б.2. В. 3. Г. Ни одного

2. Сколько критических точек имеет функция f(х) = х³ - 9х² + 15х

А. 2. Б.1. В. 3. Г. Ни одной

3. Значение функции у = - х² + 4х + 2 в точке максимума равно…

А. 0. Б.2. В. 6. Г.8.

4. Сумма абсцисс критических точек функции

f(х) = х³ + 12х² + 21х - 6 равна…

А. - 1. Б.7. В. - 8. Г. - 7.

5. Точкой максимума функции f(х) = 16х³ + 81х² - 21х - 2 является…

А. - 1. Б.3,5. В. - 3. Г. - 3,5.

Часть В.

1. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если касательная проведена через точку х₀графика функции у = f(х), где f(х) = х² -3х + 1, х₀ =2

2. Найдите скорость точки в момент t₀ = 4, если х(t) = t³ - 4t²

3. Найдите точку перегиба к графику функции у = х³ - 3х² +1

Часть С.

1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = х³- 1 в точке с абсциссой х₀ = - 1