- Преподавателю
- Математика
- Дополнительные материалы к уроку математики
Дополнительные материалы к уроку математики
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Клевцова С.В. |
Дата | 23.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Вашему вниманию предлагается сборник задач практического содержания, подготовленный для работы с воспитанницами Шебекинской гимназии - интерната при обучении математике и воспитательной работе классного руководителя.
Подготовила и апробировала данный материал учитель математики ГБОУ «Шебекинская гимназия - интернат» Клевцова Светлана Васильевна.
Актуальность опыта
Задачи (в широком смысле этого слова) играют огромную роль в жизни человека. Задачи, которые ставит перед собой человек, и задачи, которые ставят перед ними другие люди и обстоятельства жизни, направляют всю его деятельность, всю его жизнь.
Мышление человека главным образом состоит из постановки и решения задач. Перефразируя Декарта, можно сказать: жить - значит ставить и решать задачи.
Большую роль играют задачи в развитии девочек, так как они целенаправленно и непрерывно формируют приемы умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, классификацию, аналогию, обобщение в процессе усвоения математического содержания.
Активное включение приемов умственной деятельности в процессе усвоения математических знаний, умений и вычислительных навыков позволяет рассматривать:
- способы организации учебной деятельности гимназисток;
- способы познавательной деятельности школьников;
- способы включения в познавательную деятельность различных типов памяти;
- вопросы преемственности знаний;
- вопросы повышения качества знаний.
В отличие от стабильного курса, в котором текстовая задача рассматривается как средство формирования математических понятий и деятельность учащихся направлена на овладение умением решать определенные типы текстовых задач, в подготовленном для работы «Сборнике задач практического содержания» (Приложение 1) девочки встречаются с задачами из жизни, при этом сформированы все необходимые для этого знания и умения, усвоен смысл математических понятий, сформировано умение переводить предметные действия и их словесные описания на язык схем и математических моделей. Это позволяет направлять деятельность учащихся на овладение общеучебными умениями: умением читать задачу, выделять известные и неизвестные величины, устанавливать связь между условием и вопросом, выбирать действие для ее решения, активно используя при этом приемы умственных действий.
Умение решать задачи свидетельствует об одной из самых важных способностей человека - способности понимать текст. Обучая решать задачи, мы приучаем ориентироваться в ситуациях, делаем человека более компетентным.
Именно поэтому нами была резко расширена тематика задач. Мы даем девочкам решать задачи, не только «на скорость», «на работу», «на покупки», но и такие задачи, которые воспитывают у них здоровый образ жизни, бережливость, любовь к природе и ее богатством, приучают к ведению домашнего хозяйства, уходу за больным, воспитывают нравственно и гармонично.
Организация учебно-воспитательного процесса
1 этап. Организация учебно-познавательной активности учащихся посредством включения в систему уроков задач-открытий.
Например: п.1 №5, №6, №7, №8, №9
2 этап. Диагностики образовательных возможностей учащихся. Повторение основных типов математических задач из разных разделов:
п. 1 Числовые выражения
п. 2 Числовые неравенства
п. 3 Дроби (7 класс)
п. 4 Выражения с переменными
п. 5 Проценты
п. 6 Уравнения и системы уравнений
3 этап. Этап планирования и проектирования. По каждой теме проектируется схема повторения изученного материала, что позволяет повышать уровень остаточных знаний. (8 класс)
4 этап. Этап расширения математических знаний через решение более сложных задач практического содержания.
п.6 Задачи на концентрацию
Задачи на смеси и сплавы (9 класс)
п. 7 Прогрессии
п. 8 Функции и диаграммы
5 этап. Этап реализации. Решение задач практического содержания из материалов для подготовки к ЕГЭ по математике. (10 и 11 классы)
Приложение 1
-
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
-
В ателье было 60 м. ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м. израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м. ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
-
За одни сутки через неплотно закрытый кран со струей толщиной в спичку теряется 400 л. воды. Сколько восьмилитровых ведер попусту вытекает из этого крана за 30 дней?
-
В бидоне 36 л. молока. Когда из него перелили в другой бидон 4 л., в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в другом бидоне?
-
В семи одинаковых мешках содержится 343 кг. Картофеля. Сколько весит картофель в четырех мешках?
-
Когда горит лампочка или работает электрический прибор (утюг, телевизор, паяльник и др.), расходуется электроэнергия. Единица ее измерения называется киловатт - час (сокращено кВт/ч). Сейчас он стоит 151 коп.
а) электрический утюг за 1 час работы расходует 1 кВт/ч электроэнергии. Им два дня гладили белье: 2 ч. В первый день и 3 ч. Во второй. Сколько стоит электроэнергия, израсходованная на эту работу?
б) на изготовление одного автомобиля расходуется 2000 кВт/ч электроэнергии. Завод каждые 5 мин. Выпускает автомобиль. Сколько электроэнергии расходует завод на изготовление автомобилей за 1 час?
-
Экономисты подсчитали, что струйка воды из неисправного крана - это 140 кг. ежесуточно.
Конечно, в этом случае нужно срочно устранить неисправность. Но, представьте, что кран исправен и плохо закрыт по небрежности. Из него каждую секунду капает всего одна капля. Интересно узнать, много ли воды утечет в том случае:
а) если пройдет один час? б) в течение суток?
в) масса ста капель равна 7 г. Сколько граммов воды вытечет за 1 час, за одни сутки?
г) если в городе 200000 квартир и в каждой протекает один кран, сколько тонн воды вытечет из них за одни сутки?
д) вода необходима для полива сельскохозяйственных культур. Например, для полива капусты требуется ежемесячно 450 кг. воды на 1 кв.м. Определите капустное поле какой площади можно было бы поливать целый день этой бесполезно вытекшей водой.
-
В подъезде пятиэтажного дома на каждом этаже ночью горит лампочка. ЗА 10 ч. одна такая лампочка расходует 1 кВт/ч электроэнергии. В сентябре свет в этом доме с вечера до утра горит как раз 10 ч. Сколько стоит электроэнергия, расходуемая одной лампочкой в течение сентября? А всеми лампочками?
-
Каждый видел у себя в квартире или доме электрический счетчик. Числа на его панели показывает, сколько электроэнергии израсходовано. Если в комнате горит лампочка, то цифры на панели медленно меняются от 0 до 9. Если, кроме того, включены какие-нибудь электроприборы, то смена цифр происходит намного быстрее. Показания счетчика обычно записывают 1-го числа каждого месяца. Если 1 января счетчик показывал 3787, а 1 февраля 3923, то за январь израсходовано 3923-3878=45 (кВт/ч) электроэнергии. Сколько надо уплатить за это количество электроэнергии?
-
Для экономии электроэнергии при освещении подъездов придумали выключатель, который автоматически выключает свет через минуту после выключения. Применение этого выключателя уменьшает расход электроэнергии в 10 раз. На освещение подъезда пятиэтажного дома за месяц расходуется 150 кВт/ч электроэнергии.
а) сколько электроэнергии будет сэкономлено, если в подъезде установить этот выключатель?
б) используя 1 кВт/ч электроэнергии, можно выпечь 100 буханок хлеба. Сколько буханок хлеба можно выпечь на сэкономленной электроэнергии?
в) используя 1 кВт/ч можно изготовить 3 пары ботинок. Сколько пар ботинок можно изготовить на сэкономленной электроэнергии?
-
ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА
-
Масса пачки печенья 125 г., а масса пачки сухарей 380 гр. Что тяжелее:
а) 9 пачек печенья или 4 пачки сухарей?
б) 22 пачки печенья или 7 пачек сухарей?
-
В литровой банке помещается 910 г. пшена или 780 г. гороха. Какая масса меньше:
а) 3 банок пшена или 4 банок гороха?
б) 7 банок пшена или 8 банок гороха?
-
В бочонке и бидоне 80 л. кваса. В бидоне 2/3 количества кваса, находящегося в бочонке. Квас из бочонка разлили в 20 кувшинов, а из бидона - в 32 банки. Где больше кваса в одном кувшине или в одной банке?
-
Дочь пообещала матери: «Я схожу в булочную и вымою посуду». Можно ли считать обещание выполненным, если дочь:
а) вымыла посуду, но не сходила в булочную;
б) сходила в булочную и не вымыла посуду;
в) и вымыла посуду, и с ходила в булочную;
г) не вымыла посуду и не была в булочной.
Подумайте, в чем сходство этой задачи с задачей нахождения решений неравенства 2<x<6 среди чисел 1,3,5,7.
-
Больному прописали глазные капли по 2 капли три раза в день в оба глаза. Во флаконе 10 мл. лекарства. Объем капли - 1/9 мл. Хватит ли одного флакона на неделю?
-
ДРОБИ
-
Мастерская получила 700 м. шелка. Из 2/7 полученной ткани сшили платья. Сколько метров шелка осталось?
-
Из помидоров, массой 5/16 кг. и огурцов массой 9/56 кг. сделали салат. Какова масса салата?
-
Из сливок получили 18 кг. масла, что составляет 1/5 массы сливок. Сколько было взято сливок?
-
Кусок джинсовой ткани разрезали на равные части. Из 7 частей сшили брюки, а из остальных 7 частей сшили куртки. Какую часть материи израсходовали на брюки и какую на куртки?
-
Марина сварила варенье, истратив 5/8 имевшегося у нее сахара. Сколько сахара осталось у Марины, если на варенье она израсходовала 0,8 кг. сахара?
-
Аня, Катя и Оля договорились купить к праздничному столу 12 пирожных. Аня купила 5 штук, Катя - 7 штук, а Оля вместо своей доли пирожных внесла 88 коп. Как Аня и Катя должны разделить между собой эти деньги?
-
Куплено 15 кг. яблок. На приготовление варенья израсходовали 2/3 купленных яблок. Сколько килограммов яблок израсходовали на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?
-
Из полной бочки взяли 14,4 кг. квашеной капусты и затем еще 5/12 этого количества. После этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?
-
Для варенья на 3,5 кг. ягод было взято 4,2 кг. сахарного песка. В каком отношении по массе были взяты ягоды и сахарный песок?
-
ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ
-
Массу М товара с упаковкой (ее называют массой брутто) определяют так: вычисляют массу товара (она называется массой нетто) и прибавляют к ней массу упаковки.
Запишите это правило в виде формулы, если масса одного изделия m и в упаковке n изделий. Найдите по формуле массу брутто ящика чая, в котором 50 пачек чая по 100 г. каждая, а масса ящика 1 кг.
-
В бидоне было, 2 л. молока. Из бидона перелили в кастрюлю 5/12 этого молока, а в кувшин 0,6 л. того количества, которое вылили в кастрюлю. Найдите значение получившегося выражения при а=1,2; 4,8
-
Фабрика выпустила m м ткани трех цветов: голубого, зеленого и черного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зеленого цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров черной ткани выпустила фабрика? Найти значение полученного выражения при m =5520; 22000.
-
В магазин привезли n метров ткани по 6 руб. за метр и m метров ткани по 5 руб. за метр - всего на сумму 510 руб. Сколько метров ткани по 5 руб. и по 6 руб. привезли в магазин? (n и m - натуральные числа), если n больше 45, m больше 40.
-
Запишите в виде формулы правило: Чтобы узнать цену с одной чайной ложки (в руб.), находящейся в наборе, надо умножить цену m одной столовой ложки на число n таких ложек, потом вычесть полученный результат из стоимости всего набора p, и, наконец, полученный результат разделить на число k чайных ложек. Найти с, если m=5; n=6; p=36; k=6.
-
ПРОЦЕНТЫ
-
Сливочное мороженое содержит 14% сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг. сахара. Сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции 100 гр?
-
Фрекен Бок испекла 80 пирожков и Карлсон тут же съел 10 пирожков. Сколько процентов пирожков съел Карлсон?
-
Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г. соли и 165 г. воды?
-
Из молока получается 10% творога. Сколько творога получится из 32,8 кг. молока?
-
Из пшеницы получается 80% муки. Сколько смололи пшеницы, если получили 2,4 т. муки?
-
Масса сушеных яблок составляет 16% массы свежих яблок. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 4 кг. сушеных? Сколько сушеных яблок получится из 4,5 кг. свежих яблок?
-
Объясните смысл предложения:
а) из молока получается 25% сливок;
б) в свекле содержится 20% сахара.
-
Из 250 семян погибли 10. Найти процент всхожести семян.
-
Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посеянных горошин взошло 170.
-
В 80 кг. картофеля 14 кг. крахмала. Найти процентное содержание крахмала в таком картофеле.
-
Рис содержит 75% крахмала, а ячмень 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нем содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг. риса?
-
Концентрацией растворов называют число, показывающее какую часть массы раствора, составляет растворенное вещество. Концентрацию обычно записывают в процентах. Например, если в 100 г. раствора йода содержится 5 г. йода, то концентрация
-
Для засолки огурцов используют раствор соли (рассол) следующих концентраций: 8% для крупных огурцов, 7% для средних, 6%-для мелких. Сколько соли надо взять, чтобы приготовить для каждой концентрации:
а) 10 кг. рассола;
б) 16 кг. рассола;
в) 50 кг. рассола.
-
Какую концентрацию будет иметь рассол, если в 1 кг. воды растворить:
а) 250 г. соли,
б) 600 г. соли,
в) 1 кг. соли.
-
Оля в стакан чая кладет обычно 2 чайные ложки сахара и считает такой чай сладким. Масса чая в стакане 200 гр., масса сахара в одной чайной ложке 10 гр. Какова концентрация сахара в Олином чае? Исследуйте, при какой концентрации сахара вы считаете чай сладким?
-
В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 гр. соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?
-
Смешали 10%-й и 25%-й растворы соли и получили 3 кг. 20%-го раствора соли. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?
-
Имеются два раствора одной и той же соли в воде. Для получения смеси, содержащей 10 г. соли и 90 г. воды, берут первого раствора вдвое больше по массе, чем второго. Через неделю из каждого килограмма первого и второго раствора испарилось по 200 гр. воды, и для получения такой же смеси, как и раньше, требуется первого раствора уже вчетверо больше по массе чем второго. Сколько граммов соли содержалось в 100 г. каждого раствора первоначально?
-
В три сосуда налито по 1 кг различных растворов поваренной соли. Если смешать 200 г. первого раствора и 100 г. второго, то в полученной смеси будет столько же соли, сколько ее содержится в 100 г. третьего раствора. Количество соли в трех растворах, взятых в порядке номеров, образуют геометрическую прогрессию. Сколько граммов второго раствора нужно взять, чтобы в нем содержалось столько же соли, сколько граммов ее содержится в 100 г. третьего раствора?
-
Когда кто-то кладет денежный вклад в сберегательный банк, его деньги могут быть временно использованы государством. За это вкладчику выплачиваются проценты (обычно 2% в год). Так, что, если вкладчик положил 100 руб., то 2% составляют 2 руб. и через год его вклад будет уже 102 руб. Еще через год 2% от 102 руб. будут 2 руб. 4 коп., поэтому его вклад станет 104 руб. 4 коп.
а) какой будет этот вклад через три года,
б) на сколько процентов увеличится вклад через три года,
в) вкладчик положил в банк 300 руб. и за 3 года не брал и не добавлял к нему денег. Каков будет этот вклад через 3 года?
-
Банк купил несколько акций завода и продал их за 576,8 млн.руб. Сколько стоили акции, если прибыль банка от этой операции составила 3%.
-
Сумма вклада в сберегательный банк увеличивается каждый год на 2%. Доказать, что вклад в а руб. через три года будет равен а (1,02).
-
УРАВНЕНИЯ. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
-
Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700 г. напитка?
-
Мороженое состоит из 7 частей воды, 2 частей сахара (по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг. мороженого?
-
Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг. 600 г. больше чем вишни?
-
Для приготовления компота составили смесь из 8 частей (по массе) сухих яблок, 4 частей урюка и 3 части изюма. Сколько килограммов каждого из сухофруктов понадобилось для приготовления 2,7 кг. такой смеси?
-
Чтобы заварить 1,5 л. чая нужно взять 30 г. сухого чая. Чайник вмещает 0,39 л. Сколько нужно взять сухого чая для заварки?
-
Валя и Вера собрались варить варенье из 2,5 кг. смородины. По рецепту на 2 кг. ягод нужно 3 кг. сахара. Валя сказала, что им потребуется 3,75 кг. Кто из них прав? Ответ объяснить.
-
Чтобы сварить 4 порции пшенной каши нужно взять 220 гр. пшена, 1 л. молока и 30 гр. сахара. Сколько потребуется этих продуктов, чтобы сварить 14 порций каши?
-
Кофейные зерна при жарении теряют 12 % своего веса. Сколько килограммов свежих зерен надо взять, чтобы получилось 4,4 кг. жареных?
-
Сахарная свекла содержит 14 % сахара. С 1 га. Собирают 30 т. сахарной свеклы. Сколько га. Надо засеять сахарной свеклой, чтобы получить 100 т. сахара? Составьте обратную задачу, в которой требуется найти, сколько сахара можно получить из сахарной свеклы, посеянной на заданной площади.
-
В уксусной эссенции концентрация уксуса 80%. Концентрация столового уксуса 9%. Сколько воды нужно добавить к 180 мл. эссенции, чтобы получить столовый уксус? (Воспользуйтесь тем, что при разбавлении водой масса уксуса не меняется).
-
В одной коробке помещается 36 банок сгущенного молока. Масса брутто всех этих банок 16,2 кг. Масса нетто каждой банки 400 гр. Покупатель купил 5 банок. Сколько жести израсходовано на эти 5 банок?
-
Для приготовления компота из персиков берут сахар, персики и воду в пропорции 1:1:3. Сколько граммов продукта надо взять, чтобы получилось 1 кг. компота?
-
Замазку для окон готовят из смеси мела и олифы. Мела берут в 4 раза больше, чем олифы. Сколько граммов каждого из этих веществ надо взять, чтобы приготовить 850 гр. замазки?
-
Для приготовления клюквенного киселя берут сахар, крахмал и воду в пропорции 3:1:3:25. Сколько граммов каждого продукта надо взять, чтобы приготовить 6 порций киселя по 200 гр?
-
Для борьбы с вредителями садов приготавливается известково-серый отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашеной извести и 50 частей воды (по массе). Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг. больше, чем серы?
-
Для приготовления варенья из вишни на 3 части сахара берут 2 части ягод. Сколько килограммов сахара и сколько килограммов ягод надо взять, чтобы получить 10 кг. варенья, если при варке его масса уменьшится в 1,5 раза?
-
За три дня было убрано 16,5% всей свеклы. Сколько потребуется дней, чтобы убрать 60,5% всей свеклы, если работать с той же производительностью?
-
Для приготовления борща на каждые 100 гр. мяса надо взять 60 гр. свеклы. Сколько свеклы надо взять на 650 гр. мяса?
-
Чтобы приготовить 4 порции картофельной запеканки нужно взять 0,44 кг. картофеля. Сколько картофеля потребуется, чтобы приготовить 12 порций запеканки?
-
В 2,5 кг. баранины содержится 0,4 кг. белков. Сколько кг. белков содержится в 3,2 кг. баранины?
-
В 6,5 кг. свинины содержится 2,6 кг. жиров. Сколько жиров содержится в 10,5 кг. такой свинины?
-
В упаковке находится 2 кг. смеси сухофруктов. Чернослива в этой смеси в 1,6 раза больше, чем яблок, а изюма на 0,2 кг. больше, чем яблок. Сколько яблок, чернослива и изюма в упаковке в отдельности?
-
Для приготовления мороженого надо взять воду, сливки и сахар. Воды требуется в 2,5 раза больше, чем сливок, а сахара на 0,1 кг. больше, чем сливок. Сколько сливок, воды и сахара требуется для приготовления 1 кг. мороженого?
-
В коробке лежат несколько одинаковых пачек печенья. Если из коробки вынуть 7 пачек, то в ней останется ¼ всего количества пачек, которое в ней может поместиться. Если же добавить ¾ имеющегося количества пачек, то одна пачка не поместится. Сколько пачек печенья лежит в коробке?
-
В одном ателье должны были сшить 180 костюм, а в другом 161 костюм. Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем второе, так как изготавливало на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье?
-
Швея получила заказ сшить 60 сумок к определенному сроку. Она шила в день на 2 сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить 4 сумки. Сколько сумок в день шила швея?
-
На одно платье и три сарафана пошло 9 м. ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов - 19 м. ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?
-
Настя и мама приготовили 110 пельменей, причем Настя работала 2 ч., а мама 3 ч. Сколько всего пельменей сделала Настя и сколько мама, если вместе за 1 час они сделали 43 пельменя?
-
В ателье за февраль сшили 126 юбок, это оказалось на 10% меньше, чем за январь. Сколько юбок было сшито в январе?
-
Цена товара была дважды снижена на одно и тоже число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 20000 руб., а окончательная 11250 руб.?
-
В 100 гр. 20%-го раствора соли добавили 300 гр. ее 10%-го раствора. Определить концентрацию полученного раствора.
-
Какое количество воды надо добавить к 100 гр. 70%-й уксусной эссенции, чтобы получить 5%-й раствор уксуса?
-
Процентное содержание соли сначала снизили на 20%, а затем повысили на 20%. На сколько процентов изменилось первоначальное содержание соли?
-
Имеются три смеси, составленные из трех элементов А, В и С. В первую смесь входят только элементы А и В в весовом отношении 3:5, во вторую входят только элементы В и С в весовом отношении 1:2, в третью смесь входят только элементы А и С в весовом отношении 2:3. В каком отношении нужно взять эти смеси, чтобы во вновь полученной смеси элементы А, В и С содержались в отношении 3:5:2?
-
ПРОГРЕССИИ
-
Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи. Как получаются члены данных последовательностей? Задайте их рекуррентным способом.
а) леди получила наследство. В первый месяц она истратила 100$, а каждый следующий месяц она тратила на 50$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ истратила леди за 2-й, 3-й, 8-й, 10-й месяцы?
б) ателье изготовило в январе 106 изделий, а каждый следующий месяц - на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовило ателье за февраль, март, август, декабрь?
в) срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет вклад через 8 лет, если вначале он был 1000 руб.
г) бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? А на грязных руках, если до подсчета их было уже 225 штук?
-
Мать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пяти лет, столько книг, сколько лет дочери. Возрасты дочерей составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 2. Сколько лет было каждой дочери, когда у них составилась библиотека общей численностью в 495 книг?
-
Проценты содержания спирта (по весу) в трех растворах образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении 2:3:4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в весовом отношении 3:2:1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Сколько процентов спирта содержит первый раствор?
-
По оценке социологов за период в 24 года (с 1966г. по 1989г.) в городе N должно быть заключено 3150 браков. Фактически в 1966г. состоялось 100 браков. Каждый последующий год на 5 браков больше, чем в предыдущий, пока не была досрочно, причем за целое число лет, достигнута предварительная оценка - 3150 браков. После этого, вплоть до конца 1989 г. годовое число вступления в брак сократилось на 11 по сравнению с годом достижения оценки. На сколько процентов реальное число браков за 24 года превысило предварительную оценку?
-
ФУНКЦИИ. ДИАГРАММЫ
-
Суммарный коэффициент рождаемости - это общее количество детей у средней женщины за ее жизнь. Здоровая женщина может родить 10-12 детей. Сейчас это в Африке. Коэффициент рождаемости в развитых странах - 1,5; в развивающихся - 7. Построить столбчатую диаграмму рождаемости в развитых и развивающихся странах, учитывая данную статистику.
-
Доля детей в Латинской Америке, Африке, Азии - более 40%, до 50% - в Кении, Ботсване. Дети Европы составляют 20% всех детей. Составьте круговую диаграмму распределения детей в данных регионах.
-
30-40 тыс. лет назад на Земле проживало 1 млн. человек; 15 тыс. лет назад - около 30 млн. человек:
в 1000г. - 275 млн. человек;
в 1500г. - 446 млн. человек;
в 1800г. - 906 млн. человек;
в 2000г. - 6,1 млрд. человек
Выбрав подходящий масштаб постройте кривую, выражающую зависимость количества населения планеты от города проживания.
-
Рассмотрите сравнительный анализ рождаемости и смертности в г. Шебекино на период с 1997 по 2002 год.
год
1997
1998
1999
2000
2001
2002
рождения
373
350
373
411
366
435
смерти
719
685
777
773
747
771