План урока на тему: «Решение тригонометрических уравнений»

Маркевич Галина Карловна, преподаватель математики ГАПОУ РХ «Аграрный техникум»

План урока на тему : «Решение тригонометрических уравнений».

Тип : Урок изучения нового материала.

Цель урока :

рассмотрение методов решения тригонометрических уравнений.

Задачи :

научить решать тригонометрические уравнения с помощью разложения левой части на множители;

продолжить развивать умения решения тригонометрических уравнений,

продолжить формировать культуру труда и уважение друг к другу.

План урока :.

1. Оргмомент.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление материала.

5. Подведение итогов.

Ход урока.

1. Оргмомент.

Добрый день. Я рада всех вас видеть. Мы сегодня с вами изучим методы решения тригонометрических уравнений. И прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте повторим материал, который пригодится сегодня на уроке.

2. Актуализация знаний.

Работаем следующим образом : за каждый правильный ответ вы получаете по одному баллу и все баллы отмечаете на листах контроля.

1. Какие уравнения называют тригонометрическими?

2. Приведите примеры простейших тригонометрических уравнений.

3. В уравнениях cos x = а; sin x = а оцените число а?

4. По какой формуле находятся корни уравнения cos x = а?

5. По какой формуле находятся корни уравнения sin x = а?

6. Какие частные случаи тригонометрических уравнений вы знаете для cos x = а?

7. Какие частные случаи тригонометрических уравнений вы знаете для sin x = а?

8. По какой формуле находятся корни уравнения tg x = а?

9. По какой формуле находятся корни уравнения ctg x = а?

Работаем в парах самостоятельная работа по карточкам.

За каждый правильно решенный пример вы получаете 1 балл.

3. Изучение нового материала.

А теперь приступаем к изучению нового материала. Посмотрите, на доске перед вами 3 уравнения. Похожи они на простейшие7 Можно ли сразу решать их с помощью формул? Значит, наша задача - найти такой способ решения, чтобы мы могли свести данные уравнения к простейшим. Предлагаю, подумать и сформулировать способ решения первого уравнения, второго уравнения и третьего уравнения.

(2 cos x + 1)(2 sin x -) = 0

2 cos x - 4 cos x sin x = 0

sin3 x + sin x = 0

Давайте, еще раз проговорим, каким же способом решаются данные уравнения.

- С помощью разложения левой части на множители.

- Способ вынесения общего множителя за скобки.

-Применение формул преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения.

4. Закрепление материала.

А теперь для закрепления полученных знаний предлагаю вам решить самостоятельно одно из трех уравнений на ваш выбор.

( - 2 sin x)(cos x - 2) = 0 (на оценку «3»)

2 sin ²x + sin x = 0 (на оценку «4»)

cos 5x + cos x = 0 (на оценку «5»)

Проверка по готовым ответам с выставлением оценки в листы контроля.

5. Итог урока.

Постройте на листах контроля график функции у = cos x и поставьте смайлик в том месте графика, которое отражает ваши ощущения на уроке : чувствовали вы себя на гребне волны или же, наоборот, в самой нижней точке.

Сдайте листы контроля.

6. Запишите домашнее задание: № 168 (а,б)

Урок закончен всем спасибо за урок!

Лист контроля.

1. Балы за устные ответы: _______________________

2. Балы за самостоятельную работу в парах: __________________

3. Балы за работу у доски: ______________________

4. Балы за самостоятельно решенный пример :____________________

Лист контроля.

5. Балы за устные ответы: _______________________

6. Балы за самостоятельную работу в парах: __________________

7. Балы за работу у доски: ______________________

8. Балы за самостоятельно решенный пример :____________________

Лист контроля.

9. Балы за устные ответы: _______________________

10. Балы за самостоятельную работу в парах: __________________

11. Балы за работу у доски: ______________________

12. Балы за самостоятельно решенный пример :____________________

Лист контроля.

13. Балы за устные ответы: _______________________

14. Балы за самостоятельную работу в парах: __________________

15. Балы за работу у доски: ______________________

16. Балы за самостоятельно решенный пример :____________________