Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Вельский экономический техникум Архангельской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативных занятий

по теме: «Нестандартные приемы решения задач»

Вельск

2011

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании предметной (цикловой) комиссии Зам. директора

общеобразовательных дисциплин по учебной работе

Протокол № ___ от «____»________2011 г. ____________Н.В. Ларионова

Председатель___________И.А. Поплавская «____»________2011 г.

Автор: преподаватель________С.А. Феклистова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа предназначена для студентов III, IV курсов ФГОУ СПО «Вельский экономический техникум Архангельской области»

Содержание учебного материала соответствует целям и задачам профильного обучения.

Основная цель курса:

• создание условий для развития логического мышления, математической культуры и интуиции учащихся посредством решения задач повышенной сложности нетрадиционными методами.

Задачи курса:

• сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач;

• развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания;

• сформулировать у учащихся устойчивый интерес к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ.

Актуальность курса «Решение нестандартных задач по математике» определяется тем, что данный курс поможет учащимся оценить свои потребности, возможности и сделать обоснованный выбор дальнейшего жизненного пути.

Общими принципами отбора содержания являются:

1. Системность.

2. Целостность.

3. Научность.

4. Доступность.

Курс рассчитан на 56 часов с регулярностью 2 часа в неделю.

В ходе изучения курса учащиеся

должны знать:

• способы и приемы решения нестандартных задач;

должны уметь:

• решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

• точно и грамотно излагать собственные рассуждения;

• уметь пользоваться математической символикой;

• применять рациональные приемы вычислений;

• самостоятельно работать с методической литературой.

На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:

• при знакомстве с новыми способами решения

- работа учителя с демонстрацией примеров;

• при использовании традиционных способов

- фронтальная работа учащихся, индивидуальная работа;

- анализ готовых решений;

- самостоятельная работа с текстами.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Наименование разделов и тем

Количество аудиторных часов

1

2

1. Многочлены от одной переменной

4

1. Деление многочлена на многочлен с остатком

2

2. Схема Горнера

2

2. Многочлены от нескольких переменных

4

1. Однородные многочлены n-й степени, однородные уравнения

2

2. Однородные системы уравнений, симметрические многочлены

2

3. Уравнения высших порядков

4

1. Разложение на множители

2

2. Решение возвратных уравнений

2

4. Извлечение корней из комплексных чисел

8

1. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

2. Знакомство с основной теоремой алгебры

2

3. Решение кубических уравнений

2

4. Разложение многочленов на линейные и квадратичные множители

2

5. Знакомство с методами решения уравнений

10

1. Знакомство с методами решения уравнений

2

2. Метод разложения на множители

2

3. Замена уравнения h (f(x)) = h (g(x)) уравнением

f(x) = g(x)

2

4. Функционально-графический метод

4

6. Уравнения и неравенства с модулями

6

1. Раскрытие модуля по определению

2

2. Совокупность уравнений

2

3. Графический способ

2

7. Доказательство неравенств

6

1. Доказательство неравенств с помощью определения

2

2. Синтетический метод доказательства неравенств

2

3. Доказательство неравенств методом от противного

2

1

2

8. Решение задач с параметрами

4

1. Решение задач с параметрами аналитическим методом

2

2. Решение задач с параметрами графическим методом

2

9. Решение неравенств, содержащих сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием

8

1. Решение показательных неравенств

4

2. Решение логарифмических неравенств

4

10. Решение иррациональных неравенств

8

1. Решение неравенств вида (или 0)

2

2. Решение неравенств вида

2

3. Решение неравенств вида

2

4. Решение более сложных неравенств

2

Итого

56

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Колесникова С.И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. - М.: Айрис-пресс, 2005. - 272 с. - (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2008. - 287 с.: ил.

3. Подсыпанин Е.В. Математика: учебное пособие. - 8-е изд., стереотипное. - СПб.: «Северная Звезда», 2011. - 352 с.