Урок по математике для 6 класса «Действия с положительными и отрицательными числами»

МАТЕМАТИКА и ГЕОГРАФИЯ.

Тема урока «Действия с рациональными числами и решение уравнений» и «Озеро Байкал»

Цели урока:

- закрепление действий с рациональными числами;

- решение уравнений;

- изучение природных условий в уникальном месте Сибири.

Форма проведения урока: путешествие по Байкалу.

Оборудование урока: - рисунки, связанные с Байкалом; карта Байкала; репродукции;

-таблицы, раздаточный материал, опросный лист.

ИТОГОВЫЙ УРОК (2-ЧЕТВЕРТЬ) ХОД УРОКА

Учитель математики. «ОЗЕРО БАЙКАЛ» - удивительное озеро Сибири.

- озеру 25 млн. лет и образовалось оно в результате землетрясения;

-озеро содержит 20% мировых запасов пресной воды;

- на Байкале водится уникальное млекопитающее животное - нерпа, а ее детеныша называют хубунок;

- чистоту Байкала поддерживает микроскопическое животное

длиною 1мм - эпишура. - В нем водится уникальная рыба голомянка, длина которой 15 см, целиком состоящую из жира, которой питается нерпа. Глядя сквозь эту рыбу, можно прочитать газетный текст.

Много экспедиций до сих пор изучают Байкал. В августе этого года по дну озера плавал уникальный батискаф. Настолько он таинственен и загадочен. Мы тоже продолжим знакомство с уникальным озером- морем и одновременно повторим правила действий с рациональными числами, проценты и решение уравнений.

Это единственное море - озеро в мире, которое почти полностью покрывается льдом. Если прислушаться на мгновение, стоя на льду, то можно услышать, как гудит и стонет Байкал. Лед такой прозрачный, что можно сквозь него увидеть дно Байкала на глубине 3-4м, а в воде - на глубине 12-40 м.

1. Решим задачу. Толщина льда, чтобы по нему мог ходить человек, должна быть не менее 5 см, а чтобы ездить на санях - 16-20см. Какой толщины должен быть лед, чтобы по нему мог ездить автотранспорт? Выполним вычисления с помощью блок - схемы(на партах - раздаточный материал).

Ответ: 35см.

При толщине льда, равной 35см, по Байкалу начинают прокладывать автотрассу, связывающую его правый берег с левым. Заметим, что Байкал может промерзнуть при больших морозах на толщину от 1,3м до 2,5м.

2) Но есть на Байкале участок воды, который никогда не замерзает - это полынья длиной 3-5км. Она существует благодаря большой скорости течения воды в данном месте и ее положительной температуре. Здесь зимуют 8-12 тысяч водоплавающих птиц.

Как называется это место, мы узнаем, проведя математическую разминку. Под правильным ответом «спрятана» буква, входящая в его название. (На доске заранее написаны примеры, ответы закрыты буквами в таблице.)

1. -2,5+2=

2. -3,2-4,5=

3. -4,5=

4. =

5. =

6. =

7. =

8. -4,7:0=

9. 0:(-101)=

10. =

11. -0,125=

12. =

13. =

14. =

15. =

ОТВЕТЫ: М-9, А-7,7;-0,25;-1, М-9;-0,025 , Ш-(-0,5), Н-1,-1/3, К- 3, -7, С-(-6), И- «нельзя», Е-(-3), Ь-(-2), Й-0.( ШАМАНСКИЙ КАМЕНЬ)

Учитель. Это место называется Шаманский камень. Во время строительства Братской ГЭС (1960 г.) для того, чтобы заполнить водохранилище водой не за 4 года, а гораздо быстрее и раньше получить электроэнергию, был предложен проект, согласно которому Шаманский камень должен был быть взорван. Если бы этот проект был принят, то пострадали бы не только флора и фауна Байкала, а порты, лесоперевалочные базы, железная дорога, были бы затоплены многие селения и т. д. Но, к счастью, он не осуществился.

3) Весной сотни рек и речушек несут свои воды в Байкал. Сколько же их всего?

Более 100 лет назад, в 1886 году, Ян Черский привел число 336. Однако благодаря постоянно работающим экспедициям это число было уточнено и оказалось, что их не 336, а…. Сколько рек впадает в озеро Байкал, узнает тот кто правильно выполнит следующее действия: ((3,5-8)-(-3,42-5,68))*(-40)= ОТВЕТ: 544. Это число назвал Бояркин в 1964 году. Из них (записано на стенде)

6 рек крупных: 117 - свыше 10 км; 40- до 8 км; 84- до 6 км; 132 - до 4 км; 142- до 2 км.

Со стороны восточного берега в Байкал впадает 324 реки, с западного - 220 рек.

На протяжении многих веков Байкал славился своими рыбными запасами.

Вид очень ценной рыбы, которая водится в Байкале, вы узнаете, разгадав кроссворд.

1

2

3

4

5

Кроссворд.

1. Расстояние от начала координат до заданной точки.

2. Число, стоящее над дробной чертой в дроби.

3. Одно из компонентов деления.

4. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

5. Число, при котором данное уравнение принимает верное значение.

ОТВЕТ: 1. Модуль. 2. Числитель. 3. Делимое. 4. Масштаб. 5. Корень.

По вертикали в выделенном столбце читаем: ОСЕТР.

Длина осетра достигает 1-2 м, а вес 20 кг. Осетровые относятся к деликатесной красной рыбе.

Водятся в Байкале исключительно пресноводная рыба таймень, вес ее достигает 50 кг, а местами 60-80 кг.

4)Но Байкал богат не только рыбными запасами, но и достопримечательностями. Одна из них - острова. Сколько островов на Байкале? Ян Черский более 100 лет назад говорил, что их …. Сколько же островов на Байкале?

Ответ на этот вопрос вы узнаете, выполнив следующие вычисления (используя раздаточный материал):

ОТВЕТ: 30.

Да, на Байкале 30 скалистых островов, на которых есть хоть небольшая растительность или могут гнездоваться птицы. Самым большим по величине остров Ольхон. На всех островах, кроме Ольхона, любые формы хозяйственной деятельности запрещены. По форме и местоположению остров представляет собой ветвь приморского хребта, отделенную от материка Малым морем и проливом Ольхонскими воронами. Ольхон является государственным памятником природы.

5) НА следующей остановке нашего путешествия мы поговорим о ветрах. На Байкале они имеют много названий и выделяются в две группы: северо - восточные и юго - западные, охватывающие озеро на всем протяжении, продувая его из конца в конец. Это Верховик, Баргузин, Культук, Ангара, Бугульдейка.

Но есть еще один ветер, название и скорость которого вы сейчас узнаете, если правильно выполните вычисления. Каждая буква этого названия «спрятана» под числами, определяющими номер буквы в алфавите.

На доске и раздаточным материале записаны примеры:

1. -3,8:(-0,2)=

2. -2,5=

3. (-4,7-4,3)=

4. 2,84:(-0,4)+21,1=

5. -3,6+4,6=

ОТВЕТ: САРМА.

М-14 Р-18 А-1 С-19 Е

Да, этот ураганный ветер называется сарма. Его скорость вы определите, если сложите ответы и из суммы вычтите 13(Ответ40м/с). Он образуется в Сарманском ущелье в районе поселка Сарма. Были случаи, когда он срывал с домов крыши, сбрасывал скот с берега в Байкал.

6)Но не все так хорошо и красиво на Байкале, как кажется с первого взгляда. Цивилизация шагнула и сюда. По побережью Байкала началось строительство заводов, комбинатов. Задымили трубы, отравляя воздух, начались всевозможные эпидемии, начала гибнуть рыба. В 1987 году какая-та болезнь обрушилась на нерпу. Ученые до сих пор не установили причины этой болезни. Из имеющего поголовья 70 000 нерп погибло 10% .Сколько это нерп? (Найти % от числа).

35 лет назад на Байкале был построен Байкальский целлюлозно - бумажный комбинат БЦБК. Это самый большой загрязнитель озера. Из 41 предприятия-95% загрязнения. Даже за рубежом знают о бедственном положении Байкала, о том вреде, который наносит БЦБК. Американская учительница- биолог Беки Грей написала сказку о проблемах озера. Сейчас на заводе стараются решать проблему по строительству новых очистных сооружений.

7)На нашей голубой планете много уникальных природных мест. Мы должны охранять, беречь природу. Какое море в Казахстане тоже нуждается в помощи ученых-экологов? Следующий этап-решение уравнений. Надо решить уравнения, чтобы ответить на вопрос. Коды ответов записаны.

1) 8х+5= 19-2(7-4х) 2)1/3(3х-5)-2/7(7х-21)=9

3) 3х-2(х+6)=х+17 4) 7х-3(2х-5)=15+х

ОТВЕТ:АРАЛ пустое множество-(А) Х=-5-(Р) Х-любое (Л)

Причина-это пренебрежительное отношение к экологии. Так будьте же вы благоразумны, когда станете взрослыми.

8) Подведение итогов урока, выставление оценок.

Мы совершили путешествие в Сибирь на озеро Байкал.

«Почти у наших ног лежало кристальное зеркало Байкала. Посреди него поднимались горы острова Ольхон, - писал Обручев о своем первом впечатлении. - Если в этот миг солнце проглянуло хоть на секунду сквозь тучи и озарило великолепную картину там, внизу, пурпурно золотыми вечерними лучами, я бы, наверное, воскликнул: «Увидеть Байкал и умереть!»

ОПРОСНЫЙ ЛИСТ

1. Какие числа называются противоположные?

2. Что называется модулем числа?

3. Чему равен модуль положительного числа, модуль нуля и модуль отрицательного числа?

4. Что называется уравнением?

5. Что называется корнем уравнения?

6. Что значит решить уравнение?

7. Схема решения уравнения.

8. Правило сложения отрицательных чисел.

9. Правило сложения чисел с разными знаками.

10. Правило умножения чисел с разными знаками.

11. Правило умножения двух отрицательных чисел.

12. Правило деления чисел с разными знаками.

13. Правило деления двух отрицательных чисел.

14. В каком случае произведение двух чисел равно нулю.

15. Сформулируйте переместительное свойство умножения.

16. Сформулируйте распределительное свойство умножения.

17. Как найти процент от числа?

18. Общий вид линейного уравнения.

19. В каком случае линейное уравнение имеет одно решение, множество решений, не имеет решения?