Рабочая программа

«Математика»

основного общего образования

8 класс

(2015 - 2016 учебный год)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

• Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ МО и Н Челябинской области №01/1839 от 30.05.2014 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования.

• Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

• Приказ МО РФ от 2 февраля 2015 г. № НТ-136/08 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

• Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2015 № 03-02/4938 «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2015-2016 учебном году.

• Письмо МОиН Челябинской области от 31.07.2009 № 03/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждений Челябинской области».

• Авторская программа основного общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 - 9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов - М. : Просвещение , 2011. - 31 с. ]

Структура рабочей программы. Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку, основное содержание курса, календарно-тематический план, УМК, требования к уровню подготовки учащихся, характеристику контрольно-измерительных материалов.

Общая характеристика учебного предмета

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика являла языком науки и техники. С се помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои ВЗГЛЯДЫ и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников..

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию учений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, (формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Место курса «Математика» в учебном плане

Согласно областному базисному учебному плану для общеобразовательных организаций Челябинской области на 2015 -2016 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 175 часов (5 часов в неделю).

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются параллельно. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. )

Авторская программа А.Г.Мордковича по алгебре рассчитана на 105 часа. Авторская программа Л.С.Атанасяна по геометрии рассчитана на 70 часов. Согласно режиму работы на 2015-2016 уч. год продолжительность учебного года в 8 классах составляет 35 учебные недели. В связи с этим рабочая программа рассчитана на 175 часов.

При разработке программы учитывался дифференцированный подход к изучению материала в параллели 8 классов.

В 8-а классе упор делается на отработку базовых знаний и умений путем применения групповой и индивидуальной форм уроков, различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Для учащихся подготавливается материал для работы с учетом их возможностей, для выполнения контрольных работ разрабатывается 2-4 варианта различного уровня сложности.

На изучение математики в 8-б делается упор на решение задач повышенной сложности, применение различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Контрольные работы разрабатываются на 2-4 варианта различного уровня сложности, содержащие одну простейшую олимпиадную задачу. Используются электронные пособия Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

Наличие в кабинетах математики автоматизированного рабочего места учителя и интерактивной доски позволяет сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным.

Цели программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

• Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Основные задачи

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА

Повторение курса алгебры 7 класса (3 часа)

Алгебраические дроби (18 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = . Свойства квадратного корня (16 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = Формула

Квадратичная функция. Функция у = (21ч)

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т, у = -f(x)по известному графику функции y= f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m,

, .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (19 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Повторение (6 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

Четырехугольники (16 часов)

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции. Исследовать свойства четырехугольников.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

Распознавать и изображать их на рисунках; , теоремы о свойствах и признаках параллелограмма прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции

Площадь ( 14 часов)

Свойства площади. Теорема Пифагора, формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Решение задач на вычисление площадей треугольников, четырехугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовать формулы

.

Подобные треугольники (19 часов)

Теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

Метрические соотношения в треугольнике и окружности

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

Окружность (17 часов)

Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.

Повторение (4ч)

Учебно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Алгебра

Геометрия

Кол-во часов

Тема урока

Дата

Планируемая

Фактическая

1

1

Г: Многоугольник

3.09

2

1

Г: Решение задач по теме «Многоугольник»

8.09

1

1

А: Повторение курса алгебры 7 класса

2.09

2

1

А: Повторение курса алгебры 7 класса. Решение задач.

4.09

3

1

А: Нулевой срез

7.09

4

1

А: Основные понятия алгебраической дроби

9.09

3

1

Г: Параллелограмм

10.09

4

1

Г: Признаки параллелограмма

15.09

5

1

А: Основное свойство алгебраической дроби

11.09

6

1

А: Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

14.09

7

1

А: Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

16.09

8

1

А: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

18.09

5

1

Г: Решение задач по теме «Параллелограмм»

17.09

6

1

Г: Трапеция

22.09

7

1

Г: Решение задач по теме «Трапеция»

24.09

9

1

А: Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

21.09

10

1

А: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23.09

11

1

А: Сложение и вычитание дробей.

25.09

12

1

А: Сложение и вычитание дробей. Решение задач.

28.09

8

1

Г: Теорема Фалеса

29.09

9

1

Г: Задачи на построение

01.10

13

1

А: Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

30.09

14

1

А: Умножение и деление алгебраических дробей.

02.10

15

1

А: Возведение алгебраических дробей в степень

05.10

16

1

А: Преобразование рациональных выражений

07.10

10

1

Г: Прямоугольник

06.10

11

Г: Решение задач по теме «Прямоугольник»

08.10

12

1

Г: Ромб

13.10

17

1

А: Упрощение рациональных выражений

09.10

18

1

А: Преобразование выражений

12.10

19

1

А: Первые представления о решении рациональных уравнений

14.10

20

1

А: Решение рациональных уравнений.

16.10

13

1

Г: Квадрат

15.10

14

1

Г: Решение задач по теме «Четырехугольники»

20.10

15

1

Г: Осевая и центральная симметрия

22.10

21

1

А: Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения»

19.10

22

1

А: Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

21.10

23

1

А: Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

23.10

24

1

А: Иррациональные числа

26.10

25

1

А: Множество действительных чисел

28.10

16

1

Г: Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

27.10

17

1

Г: Площадь прямоугольника

29.10

26

1

А: Функция , ее свойства.

30.10

27

1

А: График функция .

09.11

28

1

А: Свойства квадратных корней

11.11

18

1

Г: Площадь параллелограмма

10.11

19

1

Г: Площадь треугольника

12.11

29

1

А: Свойства квадратных корней

13.11

30

1

А: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

16.11

31

1

А: Внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня

18.11

32

1

А: Освобождение от иррациональности в знаменателе

20.11

20

1

Г: Решение задач по теме «Площадь параллелограмма и треугольника»

17.11

21

1

Г: Площадь трапеции

19.11

33

1

А: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

23.11

34

1

А: Модуль действительного числа

25.11

35

1

А: Модуль действительного числа. Преобразование выражений.

27.11

36

1

А: Функция у = IxI, ее свойства и график

30.11

37

1

А: Контрольная работа №3 по теме «Свойства квадратного корня»

02.12

38

1

А:Функция

04.12

39

1

А: Свойства функции

07.12

22

1

Г: Решение задач на вычисление площадей фигур

24.11

23

1

Г: Решение задач: « Площадь фигур»

26.11

40

1

А: График функции

09.12

41

1

А: Функция , ее свойства

11.12

42

1

А: График функции

14.12

43

1

А: Как построить график функции , если известен график функции

16.12

44

1

А: Построение графика функции

18.12

24

1

Г: Теорема Пифагора

01.12

25

1

Г: Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»

03.12

45

1

А: Как построить график функции если известен график функции

21.12

46

1

А: Построение графика функции

23.12

47

1

А: Контрольная работа №4 по теме « Функция »

23.12

48

1

А: Как построить график функции , если известен график функции у=f(х)

25.12

26

1

Г: Теорема, обратная теореме Пифагора

08.12

27

1

Г: Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

10.12

49

1

А: Построение графика функции

28.12

50

1

А: Построение графиков функций

11.01

51

1

А: Функция , ее свойства и график

13.01

52

1

А: График функции

15.01

53

1

А: Построение графика функции _{по алгоритму}

18.01

28

1

Г: Решение задач по теме «Площадь»

15.12

29

1

Г: Зачет по теме «Площадь»

17.12

54

1

А: Построение графика функции

20.01

55

1

А: Построение графика квадратичной функции

22.01

56

1

А: Графическое решение квадратных уравнений

25.01

57

1

А: Графическое решение уравнений

27.01

58

1

А: Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция»

01.02

59

1

А: Основные понятия квадратного уравнения

03.02

30

1

Г: Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»

22.12

31

1

Г: Определение подобных треугольников

24.12

60

1

А: Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения

05.02

61

1

А: Формулы корней квадратного уравнения. Решение уравнений по формуле.

9.12

62

1

А: Решение квадратных уравнений по формуле.

08.02

63

1

А: Решение квадратных уравнений с параметром.

10.02

32

1

Г: Отношение площадей подобных треугольников

29.12

33

1

Г: Первый признак подобия треугольников

12.01

64

2

А: Рациональные уравнения

12.02

65

1

А: Решение рациональных уравнений

15.02

34

1

Г: Решение задач на применение первого признака подобия

14.01

35

1

Г: Второй признак подобия треугольников

19.01

66

1

А: Решение рациональных уравнений введением новой переменной

17.02

67

1

А: Решение рациональных уравнений. Биквадратные уравнения.

19.02

68

1

А: Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций

22.02

69

1

А: Решение задач с помощью рациональных уравнений

24.02

36

1

Г: Третий признак подобия треугольников

21.01

37

1

Г: Решение задач на применение признаков подобия треугольников

26.01

70

1

А: Решение задач

26.02

71

1

А: Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций

29.02

72

1

А: Еще одна формула корней квадратного уравнения

02.03

73

1

А: Решение квадратных уравнений

04.03

38

1

Г: Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

28.01

39

1

Г: Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

02.02

74

1

А: Теорема Виета

07.03

75

1

А: Решение квадратных уравнений, используя теорему Виета

09.03

76

1

А: Иррациональные уравнения

11.03

77

1

А: Решение иррациональных уравнений

14.03

40

1

Г: Пропорциональные отрезки

04.02

41

1

Г: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

09.02

78

1

А: Решение квадратных и иррациональных уравнений

16.03

79

1

А: Контрольная работа № 6 по теме: « Квадратные уравнения»

18.03

42

1

Г: Измерительные работы на местности

11.02

43

1

Г: Задачи на построение методом подобия

16.02

44

1

Г: Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

18.02

45

1

Г: Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰ и 60⁰

25.02

46

1

Г: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

01.03

47

1

Г: Применение подобия к доказательству теорем и решение задач

03.03

48

1

Г: Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

10.03

49

1

Г: Взаимное расположение прямой и окружности

15.03

50

1

Г: Касательная к окружности

17.03

80

1

А: Свойства числовых неравенств

21.03

81

1

А:Арифметические действия с числовыми неравенствами

23.03

82

1

А: Доказательство неравенств

25.03

51

1

Г: Решение задач по теме «Касательная к окружности»

22.03

52

1

Г: Градусная мера дуги окружности

24.03

83

1

А: Графическое решение линейных неравенств

04.04

84

1

А: Решение линейных неравенств

06.04

85

1

А: Определение квадратного неравенства

08.04

86

1

А: Алгоритм решения квадратного неравенства

11.04

53

1

Г: Теорема о вписанном угле

05.04

54

1

Г: Теорема об отрезках пересекающихся хорд

07.04

87

1

А: Решение квадратных неравенств

13.04

88

1

А: Исследование функций на монотонность

15.04

89

1

А: Возрастание и убывание функций

18.04

90

1

А: Исследование функций на возрастание и убывание

20.04

91

1

А: Контрольная работа № 7 по теме Решение неравенств»

22.04

92

1

А: Степень с отрицательным целым показателем

25.04

93

1

А: Свойства степени с отрицательным показателем

27.04

94

1

А: Преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем

29.04

95

1

А: Приближенные значения действительных чисел

04.05

96

1

А:Погрешность приближения

06.05

97

1

А: Стандартный вид числа

11.05

98

1

А: Стандартный вид числа

13.05

55

1

Г: Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

12.04

56

1

Г: Свойство биссектрисы угла

14.04

99

1

А: Повторение. Решение текстовых задач

16.05

100

1

А: Повторение. Решение текстовых задач

18.05

101

1

А: Повторение. Преобразование рациональных выражений

20.05

57

1

Г: Серединный перпендикуляр

19.04

58

1

Г: Теорема о точке пересечения высот треугольника

21.04

102

2

А: Повторение. Преобразование рациональных выражений

23.05

103

1

А: Повторение. Рациональные уравнения

25.05.

59

1

Г: Вписанная окружность

26.04

60

1

Г: Свойство описанного четырехугольника

28.04

61

1

Г: Описанная окружность

03.05

62

1

Г: Свойство вписанного четырехугольника

05.05

63

1

Г: Решение задач по теме «Окружность»

10.05

64

1

Г: Решение задач по теме «Окружность»

12.05

65

1

Г: Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»

17.05

66

1

Г: Повторение. Решение задач по теме: «Четырехугольники»

19.05

67

1

Г: Повторение. Решение задач по теме: «Площадь»

24.05

68

1

Г: Повторение. Решение задач по теме: «Подобные треугольники»

26.05

69

1

Г: Повторение. Решение задач по теме: «Окружность»

31.05

70

1

Г: Повторение. Решение задач.

31.05

104

1

А: Повторение. Решение линейных неравенств

27.05

105

1

А: Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса

30.05

Учебно-методический комплекс

Программа

Учебник

Методические и дидактические пособия

Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013

1 Методические пособия

Поурочные разработки по алгебре 8 класс /А.Н. Рурукин, С. В. Сочилов, Ю. М. Зеленский

Москва ( ВАКО ) 2010

Авторская программа основного общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 - 9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов - М. : Просвещение , 2011. - 31 с. ]

А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013

2. Поурочные разработки по геометрии 8 класс Н. Ф. Гаврилова / Москва. (ВАКО). 2013

Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013

3 Контрольные измерительные материалы

Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер» 2011 г.,

Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /М.А Попов / (Экзамен) Москва.2014

Контрольные и зачетные работы по

по алгебре 8 класс П. И. Алтынов /(Экзамен) Москва 2004

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения учебного курса "математика" в 8 классе ученик должен:

Знать и уметь

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• существо понятия алгоритма;

• определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

• формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;

• представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;

• формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;

• формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;

• формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

• понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

• случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;

• понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника.

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Изображать числа точками на координатной прямой.

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

• распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;

• выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;

• применять теорему Фалеса в процессе решения задач;

• вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;

• находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;

• находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;

• находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;

• находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

• решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

• для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);

• для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Для проведения контроля и оценки качества подготовки учащихся по математике используются пособия: Алгебра 8 класс. М. А. Попов Дидактические материалы по алгебре 8 класс А. Н. Рурукин Поурочные разработки по алгебре. Н. Ф. гаврилова Поурочные разработки по геометрии

Данные пособия полностью соответствуют федеральному компоненту государственного образовательного стандарта. Пособия являются необходимым дополнением к школьным учебникам Алгебра 8 под редакцией А.Г. Мордковича и Геометрия 7 - 9 Л.С. Атанасяна рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Пособия содержат различные материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 8-х классов, предусмотренной программой 8 класса по курсу "Математика

Сборники содержат полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу алгебры

и геометрии 8 класса. Сборники позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как

задания распределены по уровням сложности.1 уровень соответствует обязательным программным требованиям.

2 -среднему уровню сложности, задания 3 уровня предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес

к математике Для каждого уровня даны 2 варианта заданий.

В книгах включены домашние самостоятельные работы, содержащие творческие нестандартные задачи повышенной

сложности . Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а

также использовать как дополнительные задания для контрольных работ. В течение учебного года запланировано проведение 11 тематических и одной итоговой контрольных работ по 4 вариантам

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учитель.