«Вынесение общего множителя за скобки»

Тема « Вынесение общего множителя за скобки» 7 класс

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

Цели урока:

Образовательная -

• обучить навыкам разложение многочлена на множители,

• систематизировать, расширить и углубить знания, умения обучающихся применять их при вынесении общего множителя за скобки;

• сформировать умение применять разложение многочлена на множители

Развивающая -

• способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;

• умение работать с бланком ответов при решении тестов

Воспитательная -

• побуждать учеников к само-, взаимоконтролю

Тип урока: комбинированный.

Основные результаты обучения:

• уметь выносить общий множитель за скобки,

• уметь применять данный способ при разложении на множители,

План урока

1. Организация начала урока.

• приветствие;

• подготовка обучающихся к работе.

2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

3. Опрос ( устно)

Ответь на вопросы:

Сложение многочленов. Если перед скобками стоит знак "плюс", то…

Вычитание многочленов. Если перед скобками стоит знак "минус", то…

Какие слагаемые называются подобными?

Что называют степенью многочлена?

Как выполняется деление степеней с одинаковыми основаниями?

Как выполняется умножение степеней с одинаковыми основаниями?

4. Отгадай тему урока

* - знак умножения

Н

256 + 999

В

3,5 * 10

Б

25 * 11

И

7,5 + 17,8

Г

2,5 * 0,5

Щ

10 + 10 * 10

М

125 : 5

Т

98,6 : 2

Л

42,8: 4

Я

100 : 8

А

180 : 12

Е

89 + 89

Ы

23 + 89

З

1000 : 8

С

8,9 + 8,9

К

121 : 11

Ж

2,25 : 5

О

156 - 99

35

112

1255

178

17,8

178

1255

25,3

178

57

275

110

178

1,25

57

25

1255

57

0,45

25,3

49,3

178

10,7

12,5

125

15

17,8

11

57

275

11

25,3

5. Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

• Наибольший общий делитель коэффициентов.

• Одинаковые буквенные переменные.

• Проставить наименьшую степень к вынесенным переменным.

• Затем в скобках записывается оставшиеся одночлены многочлена.

Наибольший общий делитель находили в младших класса, общую переменную в наименьшей степени можно сразу увидеть. А чтобы быстро находить оставшийся в скобках многочлен надо потренироваться по номеру № 893.

Порядок работы с презентацией:

1. Изучи теоретический материал по учебнику

2. Прочти еще раз алгоритм отыскания общего множителя нескольких многочленов.

3. Рассмотри пример 1 и 2, выясни неясные для тебя шаги.

4. Выполни самостоятельно пример 3,4

5. Ответь на следующие вопросы:

А) Какое преобразование называется разложением многочлена на множители?

Б) На каком свойстве основано вынесение общего множителя за скобки?

В) Как выносится общий множитель за скобки?

Пример 1.

Разложите на множители многочлен .

В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель , который можно вынести за скобки. Итак, получим:

Выражения и являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством .

Пример 2: Разложите на множители многочлен

Здесь присутствуют противоположные выражения и , воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись:

А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки:

.

Пример 3 ( карточка)

Пример 4 ( карточка)

Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

а) ; б) ; в) ; г) .

а); б) ; в) ;г) .

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б) ; в) ; г)

6. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Вынесите общий множитель за скобки:

4