- Преподавателю
- Математика
- Урок геометрии Неравенство треугольника
Урок геометрии Неравенство треугольника
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Немировская Н.П. |
Дата | 09.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Урок геометрии в 7 классе
Немировская Наталья Петровна
учитель математики МОБУ «СОШ №90»
р.п Чунский Иркутская область
Тема урока: «Неравенство треугольника»
Тип урока: урок - практикум, комбинированный урок.
Цели урока:
1. Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать его применение при решении задач;
2. Развитие логического мышления и внимания;
3. Воспитание культуры умственного труда.
Оборудование: таблица «Неравенство треугольника», рабочая тетрадь по геометрии, дидактические карточки, набор отрезков для лабораторной работы, цветные мелки, маркеры.
Используемые технологии: элементы технологии критического мышления, здоровьесберегающие технологии, технология проблемного ообучения.
Ход урока
І. Домашнее задание:
1. Вопрос 9 (стр. 90), доказательство на стр. 74;
2. а) № 250 а, в; 251 - первый уровень;
б) № 250 а, б; - второй уровень.
ІІ. Актуализация знаний Математический диктант (фронтально) с последующей проверкой на обороте доски. На обороте доски работает ученик. Вид проверки: взаимо - или самопроверка, выбирают сами учащиеся.
Учитель по выбору учащихся проверяет 2 - 3 работы. Оценка ставится по количеству правильных ответов: «5» - 12 правильных ответов; «4» - от 9 - 11; «3» - 7-8; «2» - от 0 - 6.
Диктант:
-
Сумма углов треугольника равна… (180◦)
-
Угол смежный с каким - нибудь углом треугольника, называется…(внешним)
-
Внешний угол треугольника равен…(сумме 2 углов треугольника не смежных с ним)
-
Если все углы треугольника острые, то треугольник называется… (остроугольным)
-
Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется …(тупоугольным)
-
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется…(прямоугольным)
-
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…(гипотенуза)
-
Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются…(катетами)
-
В треугольнике против большей стороны лежит…(больший угол)
-
В треугольнике против большего угла лежит…(большая сторона)
-
В прямоугольном треугольнике гипотенуза…(больше катета)
-
Если два угла треугольника равны, то …(треугольник равнобедренный)
ІІІ. Изучение нового материала:
1. Лабораторная работа
Цель работы: Установить экспериментально, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.
Оборудование: 4 отрезка длиною- 6 см, 12см, 15см, 20см.
Указание к работе:
-
Возьмите за основание треугольника отрезок длиной 20 см и , прилагая к ней поочерёдно другие отрезки, «постройте» треугольник.
-
Аналогичную работу проделайте, меняя основание.
-
Каждый случай зафиксируйте схематически в тетради.
-
Для каждого случая найдите сумму боковых сторон и сравните её с основанием.
-
Сформулируйте гипотезу: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон». Это утверждение получило название Теоремы о неравенстве треугольника.
2. Доказательство теоремы:
На доске и в тетрадях учащихся
Дано: ∆ АВС
Доказать: АВ ‹ АС + СВ
Прочитаем доказательство на стр. 74 учебника.
Запишем в тетради неравенства треугольника:
АВ ‹ АС + СВ, АС ‹ АВ + СВ, ВС ‹ АС + АВ
Учащиеся оценивают результаты своей лабораторной работы по пятибалльной системе.
ІV. Здоровьесберегающая пауза
Дети сидят за партой. Предложить им сесть под углом 90◦.
Ребята, встаньте. Руками изобразите развёрнутый угол. Поднимая правую руку, покажите прямой угол. Сделайте тоже самое, поднимая левую руку. Затем поочерёдно, изобразите тупой, а затем острый углы. Сели.
V. Закрепление изученного материала
Решение задач
Устно:
-
Решить из рабочей тетради № 135, 136, 137
VІ. Самостоятельная работа:
Решить задачи по карточкам
-
Существует ли треугольник со сторонами:
Первый вариант: 1) 2 см, 5 см, 100 см. ответ: Нет
2) 17см, 21см, 12 мм ответ: Нет
Второй вариант: 1) 8 см, 14 см, 10 см. ответ: Да
2) 2см, 10мм, 10мм ответ: Нет
-
Зная две стороны равнобедренного треугольника, найдите его периметр:
Первый вариант: 1) 23 м, 47м ответ: Р = 117м
Второй вариант: 1) 10 см, 20 см ответ: Р = 50 см
Несколько учащихся от каждого варианта записывают свои ответы на обороте доски, учитель проверяет, остальные учащиеся осуществляют само - или взаимопроверку по выбору.
VІІ. Итог урока:
-
Составление синквейна.
-
Выставление оценок (среднее арифметическое: диктант, л/р, с/р.)
-
Комментирование д/з.
-
Сдача тетрадей учениками.
Синквейн
Неравенство треугольника
Необходимое, строгое
Проверяет, строим, сравниваем
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Теорема