Рабочая программа по геометрии (8 класс)

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике

2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

1. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009

Для обучения геометрии в 7 - 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения по 2 часа в неделю, всего 70 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи II ступени образования:

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса геометрии в 8 классе:

• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

• создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

• формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

• сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.

Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:

• подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе;

• систематизировать сведения о четырёхугольниках;

• сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой;

• сформировать понятие площади многоугольника;

• развить умение вычислять площади фигур;

• сформировать понятие подобных треугольников;

• выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач;

• сформировать навыки решения прямоугольных треугольников;

• расширить сведения об окружности.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических фактов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Вводятся первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Систематизируются сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, выполнять простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

2. Содержание тем учебного курса

Четырёхугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Векторы

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Повторение

3.Учебно-тематический план

№ п/п

Тема раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

1

Повторение

3

2

Четырёхугольники

12

1

3

Площадь

11

1

4

Подобные треугольники

11

1

5

Окружность

11

1

6

Векторы

9

1

7

Повторение

4

Итого

65

5

4.Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ

5.Перечень учебно-методического обеспечения

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 128 с.

2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 128 с.

3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21

4. Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. - 2004. №24-25.

5. Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. - М.: АСТ «Астрель» Профиздат. - 2005. 64 с.

6. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / - Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. - 10 с.

7. Геометрия, 7 - 9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2008

8. . Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. - 5-е изд. М.: Просвещение, 2003

9. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2008

6. Календарно-математическое планирование

№п/п

Тема раздела и урока

Количество часов

Дата

План

Факт

Повторение

3

1

Треугольники

1

2

Параллельные прямые

1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Четырёхугольники

13

4

Многоугольник

1

5

Выпуклый многоугольник

1

6

Четырёхугольник

1

7

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

8

Признаки параллелограмма

1

9

Трапеция

10

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

1

11

Прямоугольник

1

12

Ромб и квадрат

1

13

Осевая и центральная симметрия

1

14

Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

15

Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

1

16

Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»

1

Площадь

12

17

Понятие площади многоугольника

1

18

Площадь прямоугольника

1

19

Площадь параллелограмма

1

20

Площадь треугольника

1

21

Теорема об отношении площадей, имеющих по равному углу

1

22

Площадь трапеции

1

23

Решение задач по теме: «Площади многоугольников»

1

24

Теорема Пифагора

1

25

Теорема обратная теореме Пифагора

1

26

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»

1

27

Решение задач по теме: «Площади»

1

28

Контрольная работа №2 по теме «Площади»

1

Подобные треугольники

12

29

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

30

Отношение площадей подобных треугольников

1

31

Первый признак подобия треугольников

1

32

Второй признак подобия треугольников

1

33

Третий признак подобия треугольников

1

34

Решение задач по теме: « Подобные треугольники»

1

35

Средняя линия треугольника

1

36

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

37

Практическое применение подобия треугольников

1

38

О подобии произвольных фигур

1

39

Решение задач по теме: «Подобные треугольники»

1

40

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

41

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

42

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45, 60

1

43

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Окружность

12

44

Взаимное расположение прямой и окружности

1

45

Касательная к окружности

1

46

Градусная мера дуги окружности

1

47

Теорема о вписанном угле

1

48

Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд

1

49

Решение задач по теме: «Касательная к окружности»

1

50

Свойства биссектрисы угла и срединного перпендикуляра к отрезку

1

51

Теорема о пересечении высот треугольника

1

52

Вписанная окружность

1

53

Описанная окружность

1

54

Решение задач по теме: «Окружность»

55

Контрольная работа №4 по теме «Окружность»

1

Векторы

11

56

Понятие вектора

1

57

Понятие вектора

1

58

Сумма двух векторов

1

59

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

1

60

Сумма нескольких векторов

1

61

Вычитание векторов

1

62

Произведение вектора на число

1

63

Применение вектора к решению задач

1

64

Средняя линия трапеции

1

65

Решение задач по теме: «Векторы»

1

66

Контрольная работа №5 по теме «Векторы»

1

Повторение

4

67

Четырёхугольники

1

68

Подобные треугольники

1

69

Окружность

1

70

Векторы

1