Рабочая программа по геометрии 11 класс 1, 5 часа в неделю

Пояснительная записка

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета:

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. 2014 г., изд. Просвещение.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа составлена на основании:

1.Стандарта основного общего образования по математике

2.Учебника «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян. и др.

3.Программы по геометрии Бурмистровой Т.А.

4.Учебно-методического комплекта «Геометрия 11 класс»Л.С. Атанасяна

и с учетом ключевых положений ФГОС нового поколения:

1. Приоритет системно-деятельностного и компетентностного подхода;

2. Популярность проектной деятельности;

3. Трехуровневый результат.

Изменения в авторскую программу не внесены.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в старшей школе отводит 4 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения. Учебное время может быть увеличено до 5 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7-11 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Предмет «Математика» в 5-6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7-9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.

На изучение геометрии в 11 «А» классе отводится 1,5 часа в неделю, 51 час в год.

Результаты освоения курса

-умения и навыки ученика:

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:

Знать:

-основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

-формулировка аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

-возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

-соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:

- по рисованию (геометрические тела и их изображение),

-по технологии (геометрические тела и их изображение).

Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1).умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по геометрии 11 класс

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теоретическое обучение, ч.

Лабораторные и практические работы, ч.

Контрольная работа, ч.

Экскурсии, ч.

Самостоятельная работа, ч.

1

Векторы в пространстве

6

3

2

1

1

2

Метод координат в пространстве

11

5

4

1

1

3

Цилиндр, конус, шар

13

7

4

1

1

4

Объемы тел

15

8

3

2

1

5

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов

6

-

4

1

1

Итого

51

23

17

6

5

Содержание учебного предмета

1. Векторы в пространстве

Планируемые результаты изучения:

Знать и понимать:

- определение компланарных векторов в пространстве

- способ разложения вектора по трем некомпланарным векторам в пространстве;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь:

- выполнять сложение, вычитание векторов в пространстве, умножение вектора на число.

- решать простейшие задачи с применением векторов.

- выполнять чертежи по условию стереометрической задачи. Понимать стереометрические чертежи.

Основные термины и понятия: векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы.

2. Метод координат

Планируемые результаты изучения:

Знать и понимать:

• декартовы координаты в пространстве,

• формулы координат вектора,

• связь между координатами векторов и координатами точек,

• формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

• понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,

• свойства движения.

Уметь:

• выполнять действия над векторами,

• решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

• строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Основные термины и понятия: прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.

3. Цилиндр, конус, шар

Планируемые результаты обучения:

Знать и понимать:

• понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

• прямой круговой цилиндр, его элементы,

• осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,

• прямой круговой конус, его элементы,

• осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

• шар, сфера,

• сечение шара плоскостью,

• касательная плоскость к сфере,

• комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

• выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

• решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежу.

Основные термины и понятия: понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4. Объемы тел

Планируемые результаты изучения:

Знать и понимать:

• понятие об объеме,

• основные свойства объемов,

• формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

• формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Уметь:

уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

Основные термины и понятия: Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

5. Итоговое повторение

Планируемые результаты изучения:

Уметь:

• решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,

• применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,

• решать задачи на комбинации тел.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс

Материально-техническое обеспечение:

1. Линейка классная 1 м деревянная.

2. Транспортир классный деревянный.

3. Угольник классный деревянный.

4. Циркуль для классной доски деревянный.

5. Плакаты по стереометрии.

6. Карточки по геометрии 11 класс.

7. Модели геометрических фигур и тел.

Учебно-методическое обеспечение предмета:

1. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2014

2. «Изучение геометрии в 10-11 классах» методические рекомендации Л.Н. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.-М.: Просвещение, 2014.

3.Поурочные разработки по геометрии, 11класс /Д.Ф.Айвазян, Л.А. Айвазян, Волгоград: «Учитель-АСТ», 2014г.

4.Тесты. Математика 5-11 кл. Составители Максимовская М.А. и др. -М.- Олимп, Издательство «АСТ»

5. Интернет портал PROШколу.ru proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/

6. Журнал «Математика в Школе», приложение к газете «Первое сентября», самостоятельные и контрольные работы (А. П. Ершова, В. В. Голобородько)

Интернет-ресурсы:

1. math.com.ua;

2. bymath.net;

3. exponenta.ru