Как закрепить знания и умения

Как закрепить знания и умения учащихся по математике

Предлагаю вашему внимания обобщающий урок по теме «Решение логарифмических уравнений», на котором мы рассмотрим не только способы решения таких уравнений, но и возможности для обобщения и закрепления знаний учащихся.

Цели урока:

1. закрепить умения, полученные на предыдущем уроке, по решению логарифмических уравнений;

2. повторить свойства логарифмов;

3. повторить способы решения уравнений.

План урока

1. Оргмомент (1 мин).

2. Проверка домашнего задания (10 мин).

3. Устные упражнения (5 мин).

4. Арифметический диктант (5 мин).

5. Закрепление решения логарифмических уравнений (20 мин).

6. Историческая справка (1 мин).

7. Итого урока. Оценки (2 мин).

8. Домашнее задание (1 мин).

Ход урока

1. Оргмомент.

2. Проверка домашнего задания.

Первый ученик выполняет задания на карточке.

Проверка: .

Ответ: - 1.

Дополнительное задание: написать определение логарифма.

Устное задание:

Проверка: .

Ответ: .

В это же время ученик выполняет на доске задание:

Проверка:

Посторонний корень:

Ответ: 4.

Дополнительный вопрос: почему (- 3) является посторонним корнем?

Второй ученик выполняет задание:

Обозначим через y

Проверка:

1. ;

2. .

Ответ: 16; .

Дополнительный вопрос: почему (- 1) не является посторонним корнем?

Устное задание.

Из равенства логарифмов следует:

Корней нет.

Ответ: решений нет.

Дополнительный вопрос: какие уравнения называются логарифмическими?

3. Устные упражнения.

1. Сколько способов для решения логарифмических уравнений мы рассмотрели на предыдущем уроке? (6).

2. Перечислите.

3. Нужна ли проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений? (Да).

4. Почему? (Возможно появление посторонних корней).

5. Решите устно:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

решений нет.

6. Как решается уравнение, содержащее неизвестное и в основании, и в показателе степени, например:

Логарифмируем обе его части: .

4. Диктант (самостоятельная работа на карточках).

Решить уравнение:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. .

5. Решение уравнений.

1. Ученик у доски комментирует запись на карточке.

Решить уравнение:

Проверка:

1. ;

2. .

Ответ: 5; 95.

Дополнительный вопрос: какие логарифмы называются десятичными?

2) Ученик решает на обратной стороне доски, класс решает самостоятельно с последующей проверкой.

Проверка: 1) .

log отрицательных чисел не существует.

2)

.

Ответ: 4.

Дополнительный вопрос: какое уравнение называется логарифмическим?

3. Решите уравнение приведением логарифмов к одному и тому же основанию.

Проверка: .

Ответ: 4.

4. Ученик комментирует.

Прологарифмируем обе части.

Проверка: 1) ;

2) .

Ответ: 3.

Ученик на доске решает задание:

решить графически:

2

5

1

0

10

- 4

Ответ: 1.

6. Историческая справка.

Ученик делает доклад на тему «Из истории логарифмов».

7. Итог урока.

Чем мы занимались сегодня на уроке?

Сколько всего способов решения мы рассмотрели? (6).

Перечислите.

Чем отличается логарифмирование от потенцирования?

Какие свойства логарифма вы знаете?

Какие логарифмы называются десятичными?

Учитель выставляет оценки за работу на уроке.

8. Д/з №6(е), №8(б), №10(б), №11(д) (с. 311) из действующего учебника «Алгебра и начала анализа» (под редакцией Г.Д. Глейзера).

9