Математикадан ашық сабақ тақырыбы Конус, конустың жазықтықпен қимасы. Конустың жазбасы және бетінің ауданы

Геометрия 11-класс

Сабақтың тақырыбы: Конус, конустың жазықтықпен қимасы. Конустың

жазбасы және бетінің ауданы.

Сабақтың мақсаты: Конус туралы білімдерін кеңейту;

1. Конус, конустың жазықтықпен қималары, конустың

жазбасы және бетінің ауданы туралы меңгерту;

2. Конустың бетінің аудандарын табу формуласын есеп

шығаруда қолдана білуге дағдыландыру;

3. Нақтылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;

Түрі: Жаңа сабақ

Типі: Жаңа сабақты меңгерту;

Әдісі: Ақпараттық, түсіндірмелі, ой-қозғау, есептер шығару т.б.

Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру

ІІ. Үй жұмысын тексеру. №34

1. Тік төртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда қандай фигура шығады? Цилиндр

2. Тік бұрышты үшбұрышты бір катетінен айналдырғанда қандай фигура шығады? Конус. Иә, демек конус та айналу денесі.

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру. Электронды оқулықты пайдаланып жаңа сабақты түсіндіру.

Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен басқа ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.

Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп аталады.

Бекіту сұрақтары:

1. Конустың жасаушысы конустың биіктігіне тең болуы мүмкін бе? жоқ

2. Конустың жасаушысы табан шеңберінің радиусына тең болуы мүмкін бе? жоқ

Егер жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады.

1. Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш болуы мүмкін бе? Иә

2. Конустың осьтік қимасы тікбұрышты үшбұрыш болуы мүмкін бе? Иә

3. Конустың қимасында тең қабырғалы үшбұрыш шығуы мүмкін бе? Иә

4. Конустың жазықтықпен қимасында осьтік қимадан басқа тең бүйірлі үшбұрыш шығуы мүмкін бе? Иә

5. Конустың қимасында дөңгелек, эллипспен шектелген фигура шығуы үшін қиюшы жазықтықты қалай жүргізу керек?

Конустың жазбасы және бетінің ауданы

S_к.б.б=πRL

S_таб=πR²

S_т.б= πRL+ πR²= Πr(L+ R)

мұндағы L-конустың жасаушысы,

R-табанының радиусы

ІҮ. Бекіту. Сызбалары даяр есептер: Оқулықпен жұмыс.

Жауабы:

№8.

L=? Жауабы: 10 см

№9.

S_таб=πR²= π4²=16 π см²

Жауабы: 16 π см²

№10

8

60⁰

№12

Жауабы: R² см²

R

S_қима=?

2R²·=R²

Жауабы: R²

№13

30⁰

2R

2RS_қима=?

ҰБТ-дегі конустар

1-нұсқа №9, 2013ж

Конустың осьтік қимасының ауданы 168 см², ал табанының радиусы 7 см, конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 600π см² S_к.б.б=πRL

В) 292π см² S_қима==RH

С) 175π см² H=

D) 400π см² L=

E) 369π см² S_к.б.б=Πrl=π·7·25=175π см²

8-нұсқа №18, 2013ж

Конустың осьтік қимасы тік бұрышты үшбұрыш периметрі 8. Конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

А) 96π D=

В) 32 R=

С) 44 P=L+L+L

D) 62 L+L+L=8

E) 82π L=8

L=8, R==

S=πR(R+L)=π

12-нұсқа №9, 2013ж

Конустың жасаушысы 25 см-ге, биіктігі 7 см-ге тең. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 830π см² S_к.б.б=πRL

В) 1500π см² R=

С) 540π см² S_к.б.б=Πrl=π·24·25=600π см²

D) 600π см²

E) 500π см²

14 -нұсқа №8, 2013ж

Жасаушысы 18 см-ге, ал табанының ауданы 36π см² -қа тең тік дөңгелек конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 126π см² πR²= 36π

В) 90π см² R²= 36

С) 72π см² R= 6

D) 162π см² E) 108π см² S_к.б.б=πRL=π·6·18=108 π см²

19-нұсқа №9, 2013ж

Конустың жасаушысы 2см-ге тең, ал осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 120⁰. Конус табанының ауданын табыңыз.

A) 8π см² H=

В) 9π см² R=

С) 6π см² S_таб=πR²= π·3²=9 π см²

D) 6π см²

E) 8π см²

V. Бағалау. Сұраққа жауап беріп, есеп шығарған оқушылардың бастарына конус тәріздес бас киімдерді кигізу.

VІ. Үйге тапсырма. №11, 14, 21.

№21

R=3 дм =

1)=180⁰ 1) R=см

2) =120⁰

R_ш=? 2) R=см

VІІ. Қорытындылау. Бас киім киген оқушыларды орнынан тұрғызып конус жырын айтқызу. «Жан досым» әнінің музыкасымен.

Конус жыры

Клоунға бола аласың бас киім

Тіп - тік болып тұра аласың тас түйін

Бір катеттен айналғанда үшбұрыш

Конус болып қаланады басты үйің

Қ/сы:

Конустар, айналатын денелер

Желкендер, конусқа ұқсас кемелер

Элементтер күтпесін

Өлшемдерің бітпесін

Өлшемдерің бітпесін!

Айналатын денелерге тек сеніп,

Цилиндрдің үштен бірдей бөлшегі

Тік конусым цилиндрмен қарайлас

Ұқсас оның көлемдегі өлшемі

Қ/сы: