GeoGebra интерактивті математикалық орта туралы мәлімет

GeoGebra интерактивті математикалық орта туралы мәлімет

GeoGebra (geogebra.org) тегін интерактивті математикалық орта (ИМО) болып табылады. Планиметрия курсының сызбаларын, әсіресе, сызғыш пен циркуль көмегімен салынатын есептерді салуда пайдасы көп. Бағдарлама толығымен қазақ тіліне аударылған.

Әлемдегі ең танымал математикалық интерактивті бағдарлама ретінде танылған GeoGebra көптеген марапаттау мен сыйларға ие болды. Сонымен қатар STEM оқытуға және дүние жүзі бойынша білім берудегі инновациаларға қолдау білдіреді. 2013 жылдың маусымында Еуропалық заманауи білім беруге арналған журналында (European Journal of Contemporary Education, ISSN 2304-9650), GeoGebra бағдарламасын оқу процесінде пайдалану мүмкіндіктеріне арналған арнайлы басылым шықты (шақырылған редколлегия: п.ғ.д Дэниэл Джарвис, Университет Ниписсинг, Канада және ф-м.ғ.к Рушан Зиатдинов, Университет Фатих, Стамбул, Турция). [1,2]

Функцияны зерттеу барсында Geogebra ИМО-ның мүмкіндіктері функцияның графигін жоғары дәлдікпен әрі интерактивті түрде қарастыруға жағдай жасайды. Сызбадағы әр объектінің атауын, түсін, сызық қалыңдығын, типін, толығымен өзгертуге болады. Ол үшін объектіге тінтуірдің оң жақ батырмасын басып объект баптаулары командасын таңдау қажет. [3]

Осы мүмкіндіктердің кейбір қөріністерін төмендегі мысалдарда қарасырайық.

Мысал №1 Берілген функциялардың графигтерін салу.

Берілгені: (140-бет, 295 (ә), 298 (а) есептер) [4]

295 (ә); функциясының графигін салу үшн Geogebra ИМО-ның басты бетіндегі «кіріс» жолына берілген функцияны енгізсек болғаны.

Сурет

298 (а);

Сурет

Мысал №2:Берілген функцияның аралығындағы графигін қарастыру.

Берілгені: (145-бет, 314 (а) есеп) [4]

функцияның аралығындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар.

Шешуі:

теңдеуінің аралығындағы шешімдері:

Сурет

Жауабы: ең үлкен мән: 1,5;

ең кіші мән: 1

Мысал №3: Жалпы түрде берілген парабола теңдеуіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманы салу.

Ең алдымен жалпы түрде берілген парабола теңдеуін қарастырайық:

Берілген теңдеуден х - айнымалысы бойынша туынды табамыз:

Сәйкесінше және -ді анықтаймыз:

Анықталған өрнектерді теңдеуіне орналастырамыз:

Функция графигін және жанаманы Geogebra ИМО - да салу:

1. коэфиценттерін «Слайдер» командасы арқылы енгіземіз.

2. «Кіріс» жолына теңдеуін енгіземіз.

3. «Кіріс» жолына теңдеуін енгіземіз.

Сурет

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Р.А.Зиатдинов. О возможностях использования интерактивной геометрической среды Geogebra 3.0 в учебном процессе.//Материалы 10-й Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40

2. Р.А.Зиатдинов. Геометрическое моделирование и решение задач

проективной геометрии в системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь и современные информационные технологии», Томский политехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170

3. Д.Мартинович, З.Карадаг, Д.Макдугалл (ред.). //Материалы второй Северо-Американской конференции GeoGebra, Университет Торонто, Канада, 2011

4. Алгебра және анализ бастамалары. 10-сынып. А. Е. Әбілқасымова. Алматы қаласы. «Мектеп» 2006 ж. 184 бет.

6