- Преподавателю
- Математика
- Тема: Основные тригонометрические тождества 2 часа
Тема: Основные тригонометрические тождества 2 часа
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Убенова Ж.Б. |
Дата | 01.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Алгебра - 9
Тема: ( 1 ) Основные тригонометрические тождества
Цель: Дать доказательства основных тригонометрических тождеств ,опираясь на тригонометрический круг и на теорему Пифагора , а также уметь использовать полученные знания при решении задач.
Ход урока:
I. Оргмомент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Вопросы на повторение :
1) Свойства тригонометрических функции:
а) синуса, б) косинуса, в) тангенса г) котангенса
IV. Новая тема:
Основные тригонометрические тождества
1. Рассмотрим окружность радиуса 1 с центром в начале координат.
Если для координат точки M1, лежащей на этой окружности, ввести обозначение M1 =(x1;y1 ),
то, в силу теоремы Пифагора, будет справедливо равенство
x12 + y12 = 1 ,
а синус, косинус, тангенс и котангенс угла α будут вычисляться по формулам
sinα = y1 ; cosα= x1 ; tgα= ; ctgα=
Из этих формул, в частности, вытекает основное тригонометрическое тождество:
sin2α + cos2α = 1 .
Таким образом, основное тригонометрическое тождество является теоремой Пифагора, сформулированной с помощью тригонометрических функций.
Итак, перечислим основные тригонометрические тождествa :
1. 2. tg α = 3. c tg α =
4. tg α· ctg α = 1 5. 6.
V. Вопросы к конспектам
-
Вычислите :
-
Вычислите: sin 810°
-
Вычислите: sin300°
-
Вычислите: ctg1140°
-
Упростите выражение: (cosα + sinα)2 - 2tgα · cos2α
-
Упростить: 1 + tg2α - tg2α · (cos2α + 1)
VI. Закрепление : №№ 371, 374, 377, 378, 379 ( нечет)
VII. Домашнее задание : №№ 371, 374, 377, 378, 379 ( чет)
Алгебра - 9
Тема: ( 2 ) Основные тригонометрические тождества
Цель: Дать доказательства основных тригонометрических тождеств ,опираясь на тригонометрический круг и на теорему Пифагора , а также уметь использовать полученные знания при решении задач.
Ход урока:
I. Оргмомент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Вопросы на повторение :
1) Свойства тригонометрических функции:
а) синуса, б) косинуса, в) тангенса г) котангенса.
2) Основные тригонометрические тождества
IV. Фронтальный опрос:
1-вариант: 2-вариант:
1. Вычислите:
2. Найдите значение выражения:
V. Решение примеров: №№ 422-424 ( нечет)
VI. Домашнее задание: №№ 422-424 ( чет)