Тесты по теме Соответствия и отношения

Тест по теме «Соответствия между множествами»

Вариант 1

№1. Вставь пропущенные слова в предложении:

Соответствием между множествами X и Y называется любое _________________________________ ________________________________________________________________ Х х Y.

№2. На рисунках соответствия между множествами заданы с помощью графов. Укажите граф соответствия, в котором область определения соответствия не совпадает с множеством отправления соответствия.

№3. Сопоставьте название способа задания соответствия и его изображение.

1) график, 2) граф, 3) перечисление пар, 4) характеристическое свойство

а) б) а < b в) Р = {(2;3), (5;6), (4;5)} г)

№4. На каком рисунке изображены графики обратных соответствий?

а) б) в) г)

№5. Между множествами М = {А, Б, В, Г, Д} и N = {1, 2, 3, 4, 5} задано соответствие Q: «элемент m идет в русском алфавите под номером n». Укажите верные утверждения:

1. Соответствие является взаимно однозначным.

2. Множества M и N являются равномощными.

3. Область определения соответствия Q совпадает с его множеством значений.

№6. (Практическое задание). Между множествами А = {1, 2, 3, 4, 5} и В = {2, 4, 6, 8,10} задано соответствие Т: «а меньше b на 2»

1. Перечислите пары соответствия Т

2. Задайте соответствие Т^-1, обратное данному, перечислите его пары

3. Постройте графики соответствий Т и Т^-1 в одной системе координат

Тест по теме «Соответствия между множествами»

Вариант 2

№1. Вставь пропущенные слова в предложении:

Соответствием между множествами X и Y называется множество ______________________________, первая компонента которых _____________________ множеству Х, а вторая - ___________________.

№2. На рисунках соответствия между множествами заданы с помощью графов. Укажите граф соответствия, в котором множество значений соответствия совпадает с множеством прибытия соответствия.

№3. Сопоставьте название способа задания соответствия и его изображение.

1), перечисление пар 2) характеристическое свойство, 3) график, 4) граф

а) б) а < b в) Р = {(2;3), (5;6), (4;5)} г)

№4. На каком рисунке изображен график взаимно однозначного соответствия?

а) б) в) г)

№5. Между множествами А = { 1, 2, 3, 4, } и В = { 2, 4, 6, 8, 9} задано соответствие Q: «а меньше b в 3 раза». Укажите верные утверждения:

1. Соответствие является взаимно однозначным.

2. Соответствие «b больше а в 3 раза» является обратным данному.

3. Область определения соответствия Q не совпадает с его множеством отправления..

№6. (Практическое задание). Между множествами М = {1, 2, 3, 4, 5} и N = {1, 2, 4, 6, 8,10} задано соответствие Т: m² = n

1. Перечислите пары соответствия Т.

2. Перечислите пары соответствия Т^-1, обратного данному, постройте его граф.

3. Постройте графики соответствий Т и Т^-1 в одной системе координат.

Тест по теме «Соответствия между множествами»

Таблица ответов.

№

1 вариант.

2 вариант.

1

Подмножество; декартова произведения множеств

Упорядоченных пар; принадлежит; множеству У

2

4

3

3

1г, 2а, 3в, 4б

1в, 2б, 3г, 4а

4

г

б

5

а, б

б,в

Критерий оценки:

№1 - 2 балла

№2 - 1 балл

№3 - 1 балл

№4 - 1 балл

№5 - 3 балла

№6 - 4 балла

Итого 12 баллов.

Отметки:

12-11 баллов - 5

10 - 9 баллов - 4

8 - 6 баллов - 3

Менее 6 баллов - 2

Тест по теме «Отношения между множествами»

Вариант 1

№1. Вставь пропущенные слова в предложении:

Отношением на множествеX называется любое _________________________________ ________________________________________________________________ Х х Х.

№2. На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} заданы различные отношения:

Укажите графы:

1. Рефлексивного отношения

2. Симметричного отношения

3. Транзитивного отношения

4. Антисимметричного отношения

5. Отношения эквивалентности

6. Отношения порядка

7. Отношения «больше».

№3. По графу определить, какие из отношений являются:

1. отношением эквивалентности.

2. отношением порядка

3. отношением параллельности на множестве прямых плоскости

№4. На каком рисунке изображен граф отношения между множествами?

а) б) в) г)

№5. Сопоставить отношения, заданные на множестве домов и их свойства:

1. «иметь столько же этажей»

2. «иметь больше квартир»

3. «быть построенным раньше на 2 года»

1. Рефлексивность

2. Симметричность

3. Антисимметричность

4. Транзитивность

№6. (Практическое задание). Постройте граф отношения «х не старше у», заданного на множестве детей. Является ли это отношение отношением порядка?

Ольга 7лет

Николай 8 лет

Валентин 9лет

Анатолий 8 лет

Светлана 7 лет

Петр 7 лет

Тест по теме «Отношения между множествами»

Вариант 2

№1. Вставь пропущенные слова в предложении:

Отношением на множестве X называется множество ______________________________, обе компоненты которых _____________________ множеству Х.

№2. На множестве { 2, 3, 5, 7, 9} заданы различные отношения:

Укажите графы:

1. Рефлексивного отношения

2. Симметричного отношения

3. Транзитивного отношения

4. Антисимметричного отношения

5. Отношения эквивалентности

6. Отношения порядка

7. Отношения «х делитель у».

№3. По графу определить, какие из отношений являются:

1. отношением порядка

2. отношением «меньше или равно» на множестве N

№4. На каком рисунке изображен граф отношения между множествами?

а) б) в) г)

№5. Сопоставить отношения, заданные на множестве учащихся класса и их свойства:

1. «жить на той же улице»

2. «быть старше на 1 год»

3. «жить ближе к школе»

1. Рефлексивность

2. Симметричность

3. Антисимметричность

4. Транзитивность

№6. (Практическое задание). Постройте граф отношения «х имеет тот же пол, что и у», заданного на множестве детей. Является ли это отношение отношением эквивалентности?

Ольга

Николай

Валентин

Анатолий

Светлана

Петр

Тест по теме «Отношения между множествами»

Таблица ответов.

№

1 вариант.

2 вариант.

1

Подмножество; декартова произведения множества (декартова квадрата)

Упорядоченных пар; принадлежат; множеству Х

2

1а, 2а, 3а,б, 4б, 5а, 6б, 7б

1б, в, 2в, 3б, 4в, 5б, 6в, 7в

3

1а, 2б, 3а,г

1а,в, 2в

4

в

в

5

а - 1, 2, 4; б - 3, 4; в - 3

а - 1, 2, 4; б - 3, в - 3, 4

Критерий оценки:

№1 - 2 балла

№2 - 7 баллов

№3 - 3 балла

№4 - 1 балл

№5 - 3 балла

№6 - 2 балла

Итого 18 баллов.

Отметки:

18-17 баллов - 5

16 - 13 баллов - 4

12 - 9 баллов - 3

Менее 9 баллов - 2