Урок по геометрии Решение задач на нахождение площадей фигур

конспект урока

Предмет: геометрия Класс: 8

Тема: Решение задач на нахождение площадей фигур.

Тип урока: комбинированный.

Автор разработки:

Куприна Ирина Петровна,

учитель математики

Обоснование выбора темы урока.

С примерами применения различных формул площадей фигур учащиеся неоднократно встречаются как на уроках математики, алгебры, геометрии, так и на других уроках. Накопленный опыт позволяет восьмиклассникам довольно успешно применять для решения задач новые формулы (площади трапеции, параллелограмма, треугольника, ромба).

Задача учителя при изучении темы «Площади» - добиться безусловного усвоения её каждым учащимся, поскольку умение решать задачи на нахождение площадей является одним из основных умений в геометрии 8 класса. Без этого умения учащиеся не смогут усваивать материал следующих тем. Умение находить площади фигур различных форм находит применение в различных специальностях (строительство, архитектура, моделирование одежды, полеводство и др.). Кроме того, в повседневной жизни каждому человеку приходится сталкиваться с вычислениями площадей (расчет количества обоев, краски, покупка ткани и многое другое).

Данный урок способствует расширению и систематизации знаний учащихся по теме, развитию умений выбирать и применять нужную формулу при решении различных типов задач, находить несколько способов решения одной задачи, умение выбирать наиболее рациональный способ.

Ц е л и:

Образовательные:

Предметные знания

Обогащение методологического аппарата правомерностью использования новых и знакомых формул для решения задач на нахождение площадей

Предметные умения

• Учить выбирать формулы для нахождения площадей по заданным элементам

Межпредметные умения (ОУУН)

• Развивать умения выделять признаки объекта и на их основе проводить сравнение.

• Развивать умение выделять по общности признаков группы объектов.

• Развивать умения выполнять обобщение.

• Развивать умения выполнять умозаключения.

• Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Развивающие:

Развитие речи

• Учить грамотно читать тексты, записанные на математическом языке.

• Учить грамотно записывать фразы естественного языка с математическим содержанием на математическом языке.

• Учить грамматически и логически правильно выражать свои мысли средствами как естественного, так и математического языков.

Развитие внимания

• Концентрации.

• Переключаемости.

• Мобильности.

Развитие познавательного интереса

Развитие интереса к предмету и познавательного интереса через показ красоты и простоты нахождения площади фигуры различными способами.

Воспитательные:

Развитие личностных качеств

• Целеустремлённости через потребности ставить перед собой цели и достигать их.

• Чувства собственного достоинства через формирования адекватной самооценки у учащихся.

Формирование активной жизненной позиции

• Формирование собственной точки зрения и умения её обосновывать.

• Формирование собственных способов действий.

Структура целей урока:

Педагогический и методический сценарий урока.

Этап урока

Дидактическая задача

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Показатели выполнения

задачи

1. Организация начала урока и активизация УПД.

2 мин.

Активизация и актуализация опорных знаний и умений.

Историческая справка. Таблица формул.

Формирование дидактической цели; формирование потребности в усвоении знаний.

Кратковременность, быстрота включения учащихся в деловой ритм, готовность класса и оборудования. Принятие цели учащимися.

2. Закрепление знаний и их обобщение в ходе устной работы.

8 мин.

Формирование навыка решать задачи на применение формул площадей фигур. Систематизация знаний.

Организация практического применения навыка решения задач разных видов.

Оперирование знаниями в разных ситуациях

Умение пользоваться таблицей и схемой ответа для решения задач

3. Работа в группах, самопроверка знаний. Физкультминутка

20 мин.

Закрепление навыка решения задач по теме урока, применение знаний в типичной и нестандартной ситуации.

Проверка полноты, осознанности знаний, сформированности умений, определение «слабых» моментов в усвоении знаний и умений.

Приложения 1, 2

Выполнение упражнений самостоятельно с использованием дифференцированного подхода.

Применение знаний в различных ситуациях.

4. Творческое задание.

5 мин.

Развитие интереса к предмету, к теме, развитие логического мышления, развитие умений конструировать, введение понятия равновеликих фигур.

Организация творческой работы в группах, инструктаж.

Приложение 3

Выполнение задания, самооценка, выход на понятие равновеликих фигур.

Составление модели предложенных фигур.

5. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

2 мин.

На основе выявленных результатов дать домашнее задание, которое развивало бы и закрепляло полученные знания.

Сообщить д/з, провести инструктаж по его выполнению. Задать обязательное и творческое д/з Проверить правильность понимания д/з и методики его выполнения.

Запись домашнего задания, постановка вопросов по содержанию и выполнению домашнего задания.

Принятие домашнего задания. Точность и корректность вопросов.

6. Подведение итогов урока.

3 мин.

Анализ успешности овладения ЗУН и способами деятельности.

Организация общения для самостоятельного подведения итогов. Рекомендации учащимся по ликвидации пробелов. Оценка активности учащихся. Оценка качества учебной деятельности учащихся отметками.

Составление «картины» деятельности на уроке: «Мы узнали…», «Мы учились…», «Мы смогли…», «У нас не получилось…», анализ её успешности: «Смогли потому что…», «Не получилось потому что…», «Дома или на следующем уроке надо потренироваться в …».

Формулировки новых знаний и умений, путей их формирования, причин успеха и неуспеха.

Источники информации:

1. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. «Илекса», Москва, 2003.

2. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2000.

3. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. М, Просвещение, 2003.

4. Г.И.Глейзер. История математики в школе. М, Просвещение, 1982.

5. Электронное пособие: Энциклопедия Кирилла и Мефодия.

Приложение 1

Задача 1.

Стороны параллелограмма 12 см. и 9 см, а его площадь 36 см².

Найти высоты параллелограмма.

Ответ: h_{1 =} 3 см_, h₂ = 4 см

Задача 2.

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6 см, 8см и 10 см.

Ответ: 24 см² .

Задача 3.

Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 2 см и 18 см, а площадь равна 30 см².

Ответ: 3 см.

Возможное использование карточек (помощников). Правильность ответов проверяем на слайде.

Приложение 2

Для 1, 3 группы.

Задача 4.

Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см² . Найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135º .

Для групп 2, 4, 5.

Задача 4.

Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, делит трапецию на квадрат и треугольник. Площадь треугольника равна 16 см². Найдите площадь трапеции, если ее острый угол равен 45º.

Решение данных задач оформляют на доске (защищают).

Приложение 3.

Задание 5.

Творческое задание. (Игра «Эврика»).

Составить из частей фигуру показанную на рисунке.

Группа 1 - № 34, группа 2- № 98, группа 3 - № 78,

Группа 4 - № 49, группа 5 - № 74.

Примечание. Если остается время составить свою фигуру.