Рабочая программа по алгебре 10 класс

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 10 класса составлена на основе Федерального Закона «Об образовании Российской Федерации» от 10.12.2012 №273 ФЗ, Закона об образовании Республики Хакасия №60 от 23.06.2013, Федерального компонента государственного образовательного стандарта, Образовательной программы общего образования МБОУ города Абакана «Средняя общеобразовательная школа №4» (утвержденной приказом №160 от 30.08.2014), учебного плана МБОУ города Абакана «Средняя общеобразовательная школа №4» на 2014-2015 учебный год.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжают изучаться содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

4. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение алгебры в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

По учебному плану МБОУ «СОШ №4» на преподавание алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 3ч в неделю. Программный материал по данному учебному предмету рассчитан на 35 недель (105ч).

Программой предусмотрено проведение тематических 6 контрольных работ.

Особенности класса: 27 учеников, класс сформирован из выпускников двух 9 классов и 4 прибывших учеников. В классе 2 ученика высокого уровня (Каарт, Влад), 5 учеников имеют низкий уровень (Кинденов, Синюков, Кошмина, Тодикова, Чебодаев), остальные имеют средний уровень обучаемости.

2. Основное содержание (105ч)

Тригонометрические функции любого угла (6ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла (повторение). Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла.

Основные тригонометрические формулы (9ч, в том числе контрольная работа №1)

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения.

Формулы сложения и их следствия (7ч)

Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Тригонометрические функции числового аргумента (6ч, в том числе контрольная работа №2)

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции и их графики.

Основные свойства функций (13ч, в том числе контрольная работа №3)

Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств(13ч, в том числе контрольная работа №4)

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решения простейших тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Производная (14ч в том числе контрольная работа №5)

Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Производная сложной функции, тригонометрических функций.

Применение непрерывности и производной (9ч)

Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.

Применение производной к исследованию функций (16ч, в том числе контрольная работа №6)

Признак возрастания функции. Критические точки, экстремумы. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Итоговое повторение (9ч)

Тригонометрические функции и их свойства. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная. Применение производной.

3. Требования к уровню подготовленности выпускников 10 класса базового уровня

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

4. Список используемой литературы

Для учителя:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. Ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2010

2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

3. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

4. Единый государственный экзамен. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр.

5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2010

Для ученика:

Алгебра и начала математического анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. Ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2010.

Обеспеченность учебниками 100%