7класс, рабочая программа по алгебре

Рабочая программа

по алгебре

7 класс

Составитель: учитель математики Зотова Т.Н.

2013 - 2014 учебный год

Пояснительная записка:

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н от 05.03.2004г №1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г №03- 1263) и с учётом образовательной программы МБОУ «СОШ №30» и тематического планирования по математике, предложенного А.Г.Мордкович (журнал «Математика в школе» №2 2008г)

Общие учебные цели изучения курса алгебры предполагают:

- формирование целостного представления о мире, основанного на приобретённых знаниях, умениях, навыках и способах деятельности,

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики,

развитие логического мышления и критичности мышления на уровне необходимом для обучения,

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно - научных дисциплин на базовом уровне,

- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики и эволюцией математических идей, понимания значимости математики в жизни,

На изучение курса алгебры в 7 классе отводится 105 часов (3часа в неделю) из базисного учебного плана и 35 часов в год (1час в неделю) из вариативной части, т.е. 140 часов в год (4часа в неделю). Расширение курса алгебры на 1час в неделю (35часов в год) будет осуществляться за счёт углубления изучаемого материала, что необходимо для успешной сдачи ГИА, в дальнейшем ЕГЭ. Дополнительные часы распределены по следующим темам: «Линейная функция», «Системы линейных уравнений», «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Разложение многочленов на множители» и «Функция у=х²», а также на «Повторение».

В курсе алгебры 7 класса продолжается изучение уравнений и неравенств, преобразование выражений. Начинается системное изучение линейной и квадратичной функций, систем линейных уравнений, понятие степени и её свойств. Вводится понятие одночленов и многочленов и операции над ними. Продолжает развитие новая содержательная линия: описательная статистика, перестановки, графики вокруг нас.

По мере изучения тем планируется проведение уроков с использованием информационных коммуникативных технологий. Промежуточный контроль и коррекция знаний учащихся осуществляется через индивидуальную работу с учащимися, опросы - беседы, проверку выполнения домашнего задания, проведение самостоятельных работ, работу с дидактическим материалом. Контроль знаний осуществляется проведением контрольных работ по каждой изученной теме, согласно календарно - тематического планирования. Для успешных учащихся планируются задания повышенного уровня на уроках обобщения и контроля знаний, и творческие задания для домашней работы (написание рефератов, проведение практикумов и семинаров). Для слабоуспевающих учащихся планируются домашние самостоятельные и контрольные работы, индивидуальная работа на уроках коррекции и закрепления усвоенных знаний.

Содержание курса:

Математический язык. Математическая модель. (12часов)

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

- понятие числового выражения;

- понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными;

- допустимые значения переменных;

- термины: «математический язык», «математическая модель»;

- понятие о трёх этапах математического моделирования.

Уметь:

- выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

- находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

- решать линейные уравнения;

- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

Линейная функция (18 часов)

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

- понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;

- понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

- понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;

- описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

- характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь:

- находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;

- строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0$

- преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

- понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;

- описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

- определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;

- решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

Степень с натуральным показателем и её свойства (11 часов)

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

- понятие степени, основания степени, показателя степени;

- определение aⁿ в случае, когда n=1, и в случае, когда n-натуральное число, отличное от 1;

- определение степени с нулевым показателем;

- свойства степеней.

Уметь:

- вычислять aⁿ для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n;

- пользоваться таблицей основных степеней;

- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

Одночлены. Операции над одночленами (12 часов)

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

- понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

- понятие подобных одночленов;

- термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;

- описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь:

- приводить одночлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;

- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

Многочлены. Операции над многочленами (25 часов)

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

- формулы сокращённого умножения и их словесное описание.

Уметь:

- приводить многочлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

- умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

- применять формулы сокращенного умножения;

- делить многочлен на одночлен;

- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

- решать соответствующие текстовые задачи.

Разложение многочленов на множители (26 часов)

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

- понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

- описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

- формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.

Уметь:

- использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;

- использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

Функция (12 часов)

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

- график функции y = x²;

- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

- смысл функции y = f(x).

Уметь:

- вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x²;

- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

- графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) - известные функции;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном промежутке;

- читать графики;

- решать примеры на функциональную символику.

Обобщающее повторение (9 часов)

Функции и графики. Линейные уравнения и системы уравнений. Формулы сокращённого умножения. Алгебраические преобразования. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными.

Перечень контрольных работ:

№ п./п

Тема

Дата проведения.

1.

Математический язык. Математическая модель.

2.

Линейная функция.

3.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

4.

Степень с натуральным показателем и её свойства.

5.

Одночлены. Операции над одночленами

6.

Одночлены. Операции над одночленами

7.

Разложение многочленов на множители

8.

Функция

9.

Итоговая контрольная работа.

Используемые учебники, методическая литература, средства обучения:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. Базовый уровень. //Вестник образования России. - 2004. - № 12. - С. 107-119//

2. Примерные программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства Образования и Науки России) от 07.07.2005г №03 - 1263.

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 4.12.2006 № 321 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования.

4. Мордкович А.Г. Учебник «Алгебра 7» в двух частях. Москва: Мнемозина, 2010-2013г.

Задачник Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н «Алгебра 7» Москва: Мнемозина, 2010-2013г.

5. А.Н. Рурукин «Поурочные разработки по алгебре» Москва «Вако», 2012г.

6 М.А.Попов «Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 7класс»

Москва: «Экзамен»

7. М.Б.Волович «Алгебра. Рабочая тетрадь 7класс»

Москва: Мнемозина, 2010-2012г

8. . Таблицы по темам курса алгебры 7класса

Для учеников:4,6,7,8 Для учителя: 1,2,3,4,5,6,7,8

Календарно-тематическое планирование по алгебре

Мордкович А.Г. «Алгебра» 7класс в двух частях М.: Мнемозина, 2010-2013г.

(4 часа в неделю, всего 140 часа)

Номер урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата проведения

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

12ч.

Числовые выражения

1

Алгебраические выражения

1

Нахождение значения алгебраических выражений

1

Числовые и алгебраические выражения. Решение задач.

1

Что такое математический язык

1

Запись на математическом языке

1

Что такое математическая модель

1

Графическая модель ситуации (НРК)

1

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач (НРК)

1

Обобщающий урок по теме «Математический язык. Математическая модель»

1

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

1

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

18ч

Координатная прямая

1

Координатная прямая

1

Координатная плоскость

1

Построение фигур на координатной плоскости

1

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

График линейного уравнения с двумя переменными

1

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Сам.работа по теме «Линейное уравнение с двумя переменными»

1

Линейная функция и ее график

1

Построение графика линейной функции

1

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

Линейная функция y=kx.

1

Построение графика линейной функции у = kx

1

Наибольшее и наименьшее значение функции у = kx

1

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Пересечение прямых.

1

Обобщение по теме «Линейное уравнение»

1

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция

1

СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

15ч.

Основные понятия

1

Решение систем уравнений

1

Метод подстановки

1

Решение систем методом подстановки

1

Решение систем методом подстановки

1

Сам.работа по теме «Решение систем уравнений»

1

Метод алгебраического сложения

1

Решение систем методом алгебраического сложения

1

Метод алгебраического сложения

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математическиемодели реальных ситуаций (НРК)

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические
модели реальных ситуаций (НРК)

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (НРК)

1

Сам.работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Обобщение по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (НРК)

1

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА

11ч.

Степень с натуральнымпоказателем

1

Таблицы основных степеней

1

Свойства степени с натуральным показателем

1

Свойства степени с натуральным показателем

1

Упрощение выражений

1

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

Сам.работа по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»

1

Степень с нулевым показателем

1

Обобщение по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»

1

Контрольная работа №4 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

1

ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ

12ч

Понятие одночлена.

1

Стандартный вид одночлена

1

Сложение и вычитание одночленов

1

Сложение и вычитание одночленов

1

Сам.работа по теме «Сложение и вычитание одночленов»

1

Умножение одночленов.

1

Умножение одночленов.

1

Возведение одночлена в натуральную степень

1

Деление одночлена на одночлен

1

Деление одночлена на одночлен

1

Обобщение по теме «Арифметические операции над одночленами»

1

Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены. Операции над одночленами»

1

МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ

25ч

Основные понятия

1

Приведение многочлена к стандартному виду

1

Приведение многочлена к стандартному виду

1

Сложение и вычитание многочленов

1

Сложение и вычитание многочленов

1

Преобразование выражения в многочлен стандартного вида

1

Умножение многочлена на одночлен

1

Умножение многочлена на одночлен.

1

Умножение многочлена на одночлен. Решение задач.

1

Умножение многочлена на многочлен

1

Преобразование выражения в многочлен стандартного вида

1

Сам.работа по теме «Многочлены»

1

Обобщение по теме «Арифметические операции над многочленами»

1

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

Квадрат суммы и квадрат разности

1

Разность квадратов

1

Разность кубов и сумма кубов

1

Преобразование выражения в многочлен стандартного вида

1

Формулы сокращенного умножения. Решение уравнений.

1

Формулы сокращенного умножения. Решение задач.

1

Сам.работа по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

Деление многочлена на одночлен.

1

Деление многочлена на одночлен

1

Обобщение по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ

26ч

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Вынесение общего множителя за скобки

1

Разложение многочлена на множители

1

Разложение многочлена на множители

1

Способ группировки

1

Способ группировки

1

Разложение на множители.

1

Разложение на множители. Решение уравнений.

1

Сам.работа по теме «Разложение на множители»

1

Разложение многочлена на множители с помощью формул разность квадратов

1

Разложение многочлена на множители с помощью формул разность и сумма кубов

1

Представление выражения в виде квадрата двучлена

1

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Тестирование по теме «Арифметические операции над многочленами. Разложение многочлена на множители»

1

Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

1

Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

1

Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

1

Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

1

Обобщение по теме «Разложение многочлена на множители»

1

Контрольная работа №8 по теме «Разложение многочлена на множители»

1

Сокращение алгебраических дробей

1

Сокращение алгебраических дробей

1

Нахождение значения алгебраической дроби

1

Нахождение значения алгебраической дроби

1

Сам.работа по теме «Сокращение алгебраических дробей»

1

Тождества

1

ФУНКЦИЯ У = X²

12ч

Функция у = х² и ее график

1

Функция у = х² и ее график

1

Построение графика функции у = х²

1

Графическое решение уравнений

1

Графическое решение уравнений

1

Решение уравнений с параметром графически

1

Что означает в математике запись у = f(x).

1

Построение графика функции у = f(x)

1

Построение графика функции у = f(x)

1

Сам.работа по теме «Построение графика функции у = f(x)»

1

Обобщение по теме «Функция у = х² и ее график»

1

Контрольная работа № 9 по теме «Функция y=x² и ее график»

1

ПОВТОРЕНИЕ

9 ч

Повторение. Числовые и алгебраические выражения.

1

Повторение. Степень с натуральным показателем.

1

Повторение. Арифметические операции над одночленами.

1

Повторение. Арифметические операции над многочленами.

1

Повторение. Разложение многочленов на множители.

1

Повторение. Сокращение алгебраических дробей.

1

Повторение. Функции и их графики.

1

Итоговая контрольная работа.

1

Решение занимательных задач

1