Открытый урок по математике

Открытый урок по теме "Одночлены и многочлены"

ГАРИПОВА Л,М учитель математики

ОГКОУ школа-интернат №87 г. Ульяновска

Цель урока:

• Повторить материал по теме "Степень с натуральным показателем";

• Ввести понятия одночленов и многочленов, стандартного вида одночленов и многочленов. В течение урока развивать у учеников умение отличать одночлены от многочленов и приводить многочлены к стандартному виду.

• Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

• Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Оформление:

1. Карточки для теоретического опроса (2 вида)

2. Карточки для устного счёта

3. Карточки для самостоятельной работы (текст и ответы)

4. Карточки-задания для изучения новой темы.

5. Карточки-тест

6. Компьютер (Программы "Алгебра 7 класс", "Алгебра 7 -8 классы")

Ход урока

Организационный момент (2 мин).

На доске высказывание:

"Торопись! Ведь дни проходят,
Ты у времени в гостях,
Не рассчитывай на помощь,
Помни! Всё в твоих руках".

Повторение.

1. Теоретический опрос.

а). Соединить линиями соответствующие части определений.

б). Составить пары:

1. a^m * aⁿ

а. a^mn

2.

б. a^m+n

3. (a^m)ⁿ

в. aⁿbⁿ

4. (ab)ⁿ

г.

5.

д. a^m-n

Ответы: 1 - б, 2 - д, 3 - а, 4 - в, 5 - г

2. Устный счёт

а⁵ * а²; х¹⁰ : х³; у * у⁷ * у⁵; (ас)⁴; (3ab)².

3. Тест (3 и 4 группы)

1. Выполните действия:

а) х⁹ * х¹⁶;

А. х¹⁵.

Б. х⁷.

В.

х²⁵.

б) х¹⁸ : х³;

А. х⁶.

Б. х¹⁵.

В.

х⁹.

в) (х⁴)³ * х¹⁵;

А. х³.

Б. х²⁷.

В.

х²².

г) (- 2a³b)⁵

A. 2a⁸b⁵

Б. 32а⁸b⁵.

В.

- 32а¹⁵b⁵.

2. Из данных выражений найдите те, которые равны 81:

а) З⁴; б) (- 9)²; в) - З⁴; г) - 9²; д) -(-9)²; е) -(-З)⁴; ж) - (-81)¹.

(1 и 2 группы)

Ответы: 1. В, Б, Б, В

2. а, б, ж

ВАРИАНТ 1

1

2⁵ * 2⁷

10⁴

д

2

2⁴ * 5⁴

16х⁶у¹²

н

3

х³ * (x²)⁵

х¹³

е

4

(х³ * х³)²

л

5

((х²)³)⁴

2¹²

о

6

х²⁴

ч

7

х²¹ : х⁷

х¹²

о

8

(4х³у⁶)²

х¹⁴

н

1

х¹⁵ : х¹²

8х³

о

2

х⁵ : х°

х¹²

н

3

(2х)³

х¹⁹

о

4

(х³)³

27

е

5

х¹² * х³ * х⁴

х⁵

н

6

х² *2х⁶

х¹⁴

л

7

(х * х⁶)²

2х⁸

ч

8

х³

м

9

х¹⁵ : х³

х⁹

г

ВАРИАНТ 2

Новый материал.

1 и 2 группы:

Прочитать учебник на стр.176 - 177 и ответить на вопросы:

1) Какие из выражений являются одночленами:

• 5аb;

• c²d;

• 10ab * (a²b);

• а(а +b);

• у³;

• аb + ас; 7; 6а; ; (-х)² * х?

Выражение 3х(х + у) - произведение, но его нельзя назвать одночленом. Почему?

Приведите пример одночлена, содержащего одну переменную, две переменные, три переменные.

Приведите пример многочлена с одной переменной, с двумя переменными. Какова степень предложенного вами многочлена с одной переменной?

Почему сумму ab + нельзя назвать многочленом?

Запишите какой-нибудь одночлен (многочлен) стандартного вида.

7) Какова степень многочлена:

а) -5х + 0,001 х⁸ + 300x⁶+1;

б) 0,8у² - y^l0+ 1.

в) х⁴у² + у⁶ - 2х⁶ - 3ху⁵;

г) 8a²b + 3ab²-b⁴?

3 и 4 группы:

На компьютере рассмотреть материал по теме "Одночлен и многочлен, ответить на вопросы 1 и 2 групп.

Закрепление

Устно № 645

Письменно № 647, 646

Теоретический тест "Одночлены и многочлены"

Верно ли утверждение, определение, свойство?

• + - "да",

• - - "нет"

Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми.

Буквенные множители - это множители, обозначенные цифрами.

Полином - это многочлен.

Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.

Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

Бином - это одночлен.

Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.

Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.

Ответ: - + - + - + + - + -

4. Практический тест

ВАРИАНТ А

1. Среди следующих одночленов укажите подобные:

1) Зху;

2) Заb;

3) - 7ху. 4) - 7.

А. 1 и 2.

Б. 1 и 3. В. 1 и 2, 3 и 4.

Какие из выражений являются многочленами?

1) 5х + у³;

2) 5ху³;

3) 5 + х + у³

А. 3. Б. 2.

В. 1иЗ.

Упростите выражение (а² * а³)³.

А. а⁸.Б. а¹⁸.В. а¹⁵.

4. Приведите многочлен 4 * х * х * х * 2 - 6х⁵ + х³ * х⁴ к стандартному виду.

A.4х³ * 2 - 6х⁵ + х⁷. Б. 8х³ - 6х⁵ + х¹². B. х⁷ - 6х⁵ + 8х³.

ВАРИАНТ Б

1. Среди следующих одночленов укажите подобные:

1) 5ху;

2) - 9;

3) 5ас;

4) - 9ху.

А. 1 и 3.

Б. 1 и 3, 2 и 4.

В. 1 и 4.

2. Какие из данных выражений являются многочленами?

1) 4 + Зу - у²;

2) (х + у):(х - у);

3) 7 - х.

А. 2 и 3.

Б. 1 и 3.

В. 1, 3 и 4.

3. Упростите выражение а³(3а³)².

А. 9а⁸. Б. 6а⁹. В. 9а⁹.

4. Приведите многочлен 6 * а * а * а * а * 1,5 + 0,4 * а³ * 5 - а⁶ * а³ к стандартному виду.

A.9а⁴ + 2а³ - а¹⁸. Б. - а⁹ + 9а⁴ + 20а³. B.- а⁹ + 9а⁴ + 2а³.

Ответы теста:

ВАРИАНТ А: Б, В, В, А.

ВАРИАНТ Б: В, Б, В, В

Домашнее задание

1 и 2 группы: п.7.1, № 648, № 649 (а,б)