Решение тренировочного варианта ЕГЭ

Конспект нестандартного урока по алгебре и начала математического анализа 11 класс.

Тема урока: Решение тренировочного варианта ЕГЭ.

Тип урока: урок - практикум.

Цели урока:

Образовательная: Повторить теоретические сведения по теме, необходимые для решения рассматриваемых задач; обобщить, закрепить и углубить имеющиеся знания.

Развивающая: Развить логическое мышление, зрительную память, грамотную математическую речь, сообразительность, внимательность.

Воспитательная: Воспитать познавательную активность, культуру речи, аккуратность.

Оборудование урока: Компьютер, видеопроектор, экран, тренировочный вариант №40 ЕГЭ.

Структура урока:

1. Организационный момент (5 минуты).

2. Решение задач(35 минут)

3. Подведение итогов (5 минуты).

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: Приветствует учащихся, проверяет отсутствующих, объявляет тему и цель урока.

Ученик: Записывают число и тему урока.

2. Решение задач.

Учитель: В1 - Таксист за месяц проехал 9000 км. Стоимость литра бензина 22,5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ученик:

Ответ: 16 200

Учитель: В2 - На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за данный период не выпадало осадков.

Ученик: Не выпадало осадков 12 числа, 14 числа и 16 числа.

Ответ: 3

Учитель: В3 - Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Ученик: Делаем схематический рисунок.

0 x

Противоположные стороны попарно равны, четырехугольник является параллелограммом, значит, точка P является серединой отрезка CB или OA. Поэтому координаты точки P вычисляются следующим образом:

Ответ: 4

Учитель: В4 - Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 3 тонны щебня и 40 мешка цемента. Кубометр пеноблоков стоит2350 рублей, щебень стоит 650 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Ученик: - обойдется фундамент из пеноблоков.

- обойдется бетонный фундамент.

Ответ: 9 950

Учитель: В5 - Найдите корень уравнения

Ученик:

Ответ: 4

Учитель: В6 - Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.

Ученик: Проведем высоту трапеции CD. Обозначим радиус окружности OE. По рисунку можно увидеть, что CP = 2OE CP = 2

Ответ: 2

Учитель: В7 - Найдите значение выражения

Ученик:

Ответ: 1,2

Учитель: B8 - На рисунке изображен график - производной функции , определенной на интервале (‐3;14). Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Промежутками убывания функции являются такие промежутки, на которых значения производной функции меньше 0. В нашем примере, на интервале (-3;14) существует 3 промежутка убывания (-3;-2), (2;6), (11;13). Очевидно, что самым длинным из этих интервалов является интервал (2;6), длина которого равна 4.

Ответ: 4

Ученик: В9 - Найдите угол D₂EF многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Ученик: рассмотрим треугольник D₂ EF- прямоугольный и равнобедренный, F=90 D₂ =E=45

Учитель: В10 - На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В.высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. Достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

Ученик:

Ответ: 0,1

Учитель: В13 - Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Ученик: (км)

(км/ч)

(ч)

(км)

Ответ: 240

Учитель: В14 - Найдите точку минимума функции

Ученик:

y'

- + -

0 6 x

Ответ: 0

3. Подведение итогов.

Учитель: Итак, мы сегодня решили еще один вариант ЕГЭ. Выставляет оценки, задает домашнее задание: решить следующий тренировочный вариант ЕГЭ.