Пояснительная записка

Цели

Изучение алгебры и начал анализа направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о данном курсе как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание культуры личности: отношения к данной науке как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей ее развития, эволюцией идей, понимания ее значимости для общественного прогресса.

• Задачи:

• дать понятие корня n-ой степени из действительного числа, его свойствах;

• рассмотреть показательную и логарифмическую функции, свойства и графики, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• дать понятие первообразной и интеграла, познакомить с таблицей основных неопределенных интегралов, научить вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла;

• познакомить с элементами математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, рассмотреть применение данных понятий в решении задач;

• рассмотреть общие методы решения уравнений;

• подготовить к выполнению КИМ ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должен

знать/понимать

• значение алгебры и начал анализа для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения ее методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в данной науке для формирования и развития математической науки; создания математического анализа,

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Структура изучения курса

Количество часов, распределено исходя из расчёта 3 часа в неделю в течение всего учебного года. Всего 35 учебных недель.

Циклограмма тематического контроля

Учебно - тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Количество часов

Дата

Коррекция даты

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

Функции у = √х, их свойства и графики

1

Функции у = √х, их свойства и графики

1

Функции у = √х, их свойства и графики

1

Свойства корня n-й степени

1

Свойства корня n -й степени

1

Свойства корня n -й степени

1

Входная административная контрольная работа

Входная административная контрольная работа

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1

Обобщение понятия о показатели степени

1

Обобщение понятия о показатели степени

1

Обобщение понятия о показатели степени

1

Степенные функции, их свойства и графики

1

Степенные функции, их свойства и графики

1

Степенные функции, их свойства и графики

1

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функции, её свойства и график

1

Показательная функции, её свойства и график

1

Показательная функции, её свойства и график

1

Показательные уравнения и неравенства

1

Показательные уравнения и неравенства

1

Показательные уравнения и неравенства

1

Показательные уравнения и неравенства

1

Контрольная работа № 2 по теме «Показательная функция»

1

Понятие логарифма

1

Понятие логарифма

1

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

Свойства логарифмов

1

Свойства логарифмов

1

Свойства логарифмов

1

Логарифмические уравнения

1

Логарифмические уравнения

1

Логарифмические уравнения

1

Контрольная работа № 3 по теме «Логарифмическая функции»

1

Логарифмические неравенства

1

Логарифмические неравенства

1

Логарифмические неравенства

1

Переход к новому основанию логарифма

1

Переход к новому основанию логарифма

1

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Глава 8. Первообразная и интеграл.

Первообразная.

1

Первообразная.

1

Первообразная.

1

Определённый интеграл

1

Определённый интеграл

1

Определённый интеграл

1

Определённый интеграл

1

Контрольная работа №5 по теме « Первообразная и интеграл»

1

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистическая обработка данных

1

Статистическая обработка данных

1

Статистическая обработка данных

1

Простейшие вероятностные задачи

1

Простейшие вероятностные задачи

1

Простейшие вероятностные задачи

1

Сочетание и размещения

1

Сочетание и размещения

1

Сочетание и размещения

1

Формулы бинома Ньютона

1

Формулы бинома Ньютона

1

Случайные события и их вероятности

1

Случайные события и их вероятности

1

Случайные события и их вероятности

1

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений

1

Равносильность уравнений

1

Общие методы решения уравнений

1

Общие методы решения уравнений

1

Общие методы решения уравнений

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Решение неравенств с одной переменной

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Системы уравнений

1

Системы уравнений

1

Системы уравнений

1

Системы уравнений

1

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Повторение по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1

Повторение по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1

Повторение по теме «Показательная функция»

1

Повторение по теме «Показательная функция»

1

Повторение по теме «Логарифмическая функции»

1

Повторен ие по теме «Логарифмическая функции»

1

Повторение по теме « Первообразная и интеграл»

1

Повторение по теме « Первообразная и интеграл»

1

Повторение по теме « Первообразная и интеграл»

1

Повторение по теме « Первообразная и интеграл»

1

Повторение по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

Повторение по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

Итоговая контрольная работа.

1

Информационно-методическое обеспечение

1.Основная часть

2.Дополнительная литература

1