Рабочая программа по предмету Алгебра 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Пусошурская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании школьного

методического объединения

протокол № от

Принято на заседании Педагогического совета

протокол № от

Утверждаю:

Директор А.Г.Баженов

приказ № от

Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования

Рабочая программа по предмету

«Алгебра»

9 класс

Составитель: Баженова Светлана Андреевна

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 9 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта, Программы по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных школ Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др (Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений.7-9 классы. Составитель:Т.А.Бурмистрова.-М.:«Просвещение». 2010). Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю. Всего 102 часа в год.

Цели обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание обучения

Действительные числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора

Алгебраические выражения.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень многочлена. Корень многочлена.

Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Множества и комбинаторика.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Требования к уровню подготовки девятиклассников

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Перестановка часов по темам может варьироваться на усмотрение учителя. После каждой контрольной работы на следующем уроке проводится анализ в течение 10-15 мин.

Учебно-тематический план по алгебре для 9 класса

№

Тема

Количество часов

1

Квадратичная функция

22

1.1

Функции и их свойства

6

1.2

Квадратный трехчлен

5

Контрольная работа №1.

1

1.3

Квадратичная функция и её график

6

1.4

Степенная функция

3

Контрольная работа№2

1

2

Уравнения и системы уравнений

30

2.1

Уравнения с одной переменной

8

2.2

Неравенства второй степени

5

Контрольная работа №3.

1

2.2

Системы уравнений с двумя переменными

15

Контрольная работа №4

1

3

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

3.1

Арифметическая прогрессия

7

Контрольная работа №5

1

3.2

Геометрическая прогрессия

6

Контрольная работа № 6

1

4

Комбинаторика

11

4.1

Комбинаторные задачи

8

4.1

Вероятность

3

5

Повторение

20

Итоговая контрольная работа

2

Резерв

2

Всего

102

Список литературы и информационных источников

1. Алгебра: Учеб. Для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред, С.А. Теляковского.-М.: Просвещение,2009.

2. Алгебра.9 класс. Поурочные планы.- Волгоград, издательство «Учитель», 2002.

3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова.-М.: Просвещение,2003.

4. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты.7-9 кл.: Учебно-метод. Пособие.-М.: Дрофа,2000.

5. «Малое ЕГЭ» по математике:9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации/ М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин.-М.:Эксмо,2008.

6.Алгебра:сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе./Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и другие. -М.: Просвещение,2010.

math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

school-collection.edu.ru/collection/matematika Московский центр непрерывного математического образования

mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

bymath.net Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

uztest.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

zadachi.mccme.ru Интернет-проект «Задачи» problems.ru Компьютерная математика в школе

edu.of.ru/computermath Математика в «Открытом колледже»

www mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

www mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр

school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

www shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

www mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld - Мир математических уравнений

eqworld.ipmnet.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

wwwkvant.info kvant.mccme.ru Образовательный математический сайт Exponenta.ru

exponenta.ru Портал Allmath.ru - Вся математика в одном месте

allmath.ru Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

pm298.ru Проект KidMath.ru - Детская математика

kidmath.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

mathnet.spb.ru Учимся по Башмакову - Математика в школе

bashmakov.ruОлимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике

math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

tasks.ceemat.ru Занимательная математика - Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников

math-on-line.com Математические олимпиады для школьников

olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»

Дата

№

Тема урока

Минимальный объем содержания и требований к уровню усвоения

Форма контроля

знать

уметь

1.1-2.2

Повторение. Действия с рациональными числами.

Устная работа.

3.3-4.4

Функция. Область определения и область значения.

Понятие «функция», график функции, область определения и область значения.

Находить значение функции по формуле, определять область значения и область определения.

Работа по карточкам.

Самостоятельная работа.

5.5-6.6

Свойства функции.

Определение возрастания и убывания функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение функции.

Находить нули функции и промежутки возрастания и убывания. Читать графики функций.

Работа по карточкам.

7.7-8.8

Квадратный трехчлен и его корни.

Определение многочлена с одной переменной, корень многочлена, квадратного трехчлена и его корней.

Находить корни квадратного трехчлена и выделять двучлен.

Устная работа.

Диктант.

9.9-11.11

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Формулу разложения трехчлена на множители. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Разлагать квадратный трехчлен

на множители.

Самостоятельная работа.

12.12

Контрольная работа №1 по теме: «Квадратный трехчлен».

13.13-14.14

Анализ контрольной работы. Функция y=ax² и ее график.

Определение квадратичной функции, ее график, парабола. Алгоритм построения графика квадратичной функции.

Координаты вершины параболы, ось симметрии. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Строить графики, по графику определять свойства, производить преобразования , используя параллельный перенос. находить координаты вершины параболы, точки пересечения с осями координат.

Устная работа.

Самостоятельная работа.

15.15-16.16

Функция y=a(x-m)², y=ax²+n.

Групповая работа.

17.17-18.18

Построение графика квадратичной функции.

Самостоятельная работа.

Индивидуальные задания.

19.19

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Самостоятельная работа.

Понятие четной и нечетной функции, определение степенной функции, свойства. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Распознавать четную и нечетные функции, применять свойства при решении задач.

Устная работа.

20.20-21.21

Понятие о корне n -ой степени из числа.

Понятие корня, свойства корней, корень третьей степени.

Вычислять корни, преобразовывать выражения. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Диктант.

22.22

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция».

Уравнения и системы уравнений.

23.1-25.3

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни.

Определение целого уравнения, степень уравнения.

Определять степень уравнения, решать уравнения 3 степени.

Устная работа .

Групповая работа.

26.4-28.6

Уравнения, приводимые к квадратным.

Определение биквадратного уравнения, метод введения новой переменной.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

Примеры решения уравнений высших степеней :методы замены переменной, разложения на множители.

Примеры решения уравнений в целых числах

Решать биквадратные уравнения, методом замены переменной, графическим способом решения, разложения на множители.

Использовать графики функций для решения уравнений.

Самостоятельная работа.

Тест.

29.7-30.8

Решение рациональных уравнений.

Проверочная работа.

Тест.

31.9-32.10

Решение квадратных неравенств.

Определение неравенства второй степени, алгоритм решения неравенств

Находить множество решений неравенств.

Устная работа.

Групповая работа

33.11-35.13

Метод интервалов.

Понятие «метод интервалов».

Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Находить нули функции, знаки функции на промежутках.

Опрос.

Индивидуальные задания

36.14

Контрольная работа №3 по теме: «Неравенства. Уравнения».

37.15-40.18

Анализ контрольной работы. Решение систем уравнений второй степени.

Понятие уравнения с двумя переменными, уравнение с несколькими переменными решение уравнения. Примеры решения нелинейных систем Способ подстановки и способ сложения, формулы сокращенного умножения.

Правило подстановки, площадь треугольника, теорему Пифагора, графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными..

Применять данные правила и преобразовывать системы.

Составлять по условию задачи систему уравнений или уравнение. Решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Использовать графики функций для решения систем уравнений.

Самостоятельная работа.

Устная работа.

41.19-44.22

Решение задач с помощью систем уравнений.

Проверочная работа.

Индивидуальные задания.

45.23

Обобщающий урок по теме «Системы».

Самостоятельная работа.

46.24-47.25

Неравенства с двумя переменными.

Понятие неравенств с двумя переменными, графическая интерпретация неравенств с двумя переменными.

Находить множество решений

Тест.

48.26-51.29

Системы неравенств с двумя переменными

Способы решения неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными.

Находить множество решений систем неравенств с двумя переменными

Групповая работа

52.30

Контрольная работа №4 по теме: «Системы уравнений неравенств».

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

53.1

Анализ контрольной работы. Последовательности.

Понятие последовательности, члены последовательности.

Находить по формулам соответствующие члены.

Устная работа.

54.2

Определение арифметической прогрессии.

Определение арифметической прогрессии, вывод формулы n-члена арифметической прогрессии.

Находить разность прогрессии, пользоваться формулами.

Устная работа.

Самостоятельная работа.

Тест.

55.3-56.4

Формула общего члена арифметической прогрессии.

57.5-59.7

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Формулу суммы n первых членов ,суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.

Пользоваться формулой при решении задач.

Устная работа.

Тест.

60.8

Контрольная работа №5 по теме : «Арифметическая прогрессия».

61.9-62.10

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии.

Понятие геометрической прогрессии, вывод формулы общего члена геометрической прогрессии.

Находить знаменатель геометрической прогрессии, n член геометрической прогрессии.

Устная работа.

Групповая работа.

63.11-64.12

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии.

Находить по формуле неизвестные .Решать задачи на проценты.

Индивидуальная работа.

65.13-66.14

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Понятие «бесконечно убывающая геометрическая прогрессия» и ее сумма.

Находить сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Тест.

67.15

Контрольная работа №6 по теме : «Геометрическая прогрессия».

68.1-69.2

Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи.

Примеры решения комбинаторных задач:перебор возможных вариантов, правило умножения, понятие «факториал»,определение подстановки, размещения, сочетания.

Решать простейшие комбинаторные задачи.

Устная работа.

70.3

Перестановки.

71.4-72.5

Размещения.

Самостоятельная работа.

73.6-75.8

Сочетания.

76.9-78.11

Вероятность случайного события.

Понятие «вероятность», частота события, равновозможные события и подсчет их вероятности, понятие о геометрической вероятности. Понятие и примеры случайных событий.

Решать задачи на нахождение вероятности.

Дом .контр. работа.

Повторение.

79.1-81.3

Неравенства.

Определение неравенства второй степени, алгоритм решения неравенств.

Решать неравенства несколькими способами.

Зачет.

82.4-85.7

Квадратичная функция.

Определение квадратичной функции, её графики свойства, виды преобразований, алгоритм построения графика. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Строить графики по алгоритму.

86.8-89.11

Системы уравнений и системы неравенств.

Алгоритм решения систем уравнений и неравенств.

Решать системы уравнений и неравенств.

Зачет.

90.12-94.16

Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.

Алгоритм решения систем уравнений и уравнений. Понятие «сложные проценты»

Составлять по условию задачи уравнение или систему уравнений и решать. Решать задачи на проценты.

Зачет.

95.17-98.20

Преобразования рациональных выражений.

Формулы сокращенного умножения, правила сложения, вычитания, делении и умножения дробей.

Упрощать рациональные выражения.

Зачет.

99.21-100.22

Итоговая контрольная работа..

101.1-102.2

Резерв.