Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №58»

города Магнитогорска

РАССМОТРЕНО.

На заседании МО учителей

…………………………….

Протокол № 1 от 02.09.2011 г.

СОГЛАСОВАНО.

Заместитель директора по УВР

_________ /Понкратова М. В./

05 .09. 2011г.

УТВЕРЖДАЮ.

Директор МОУ «СОШ №58»

г. Магнитогорска

_______ /Сафина Е.Н./

Приказ № от 15. 09.2011г.

Рабочая программа

Алгебра

9 КЛАСС

2012 - 2013 учебный год

Составил

Учитель математики

Шаранова Екатерина Юрьевна

Содержание

Пояснительная записка

1. Нормативно-правовое и инструктивно-методическое обеспечение

Настоящая программа по алгебре для 9 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.), составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010. - с. 50-60).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

1. Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами предмета алгебры.

2. Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирования учебного материала, определения его количественных и качественных характеристик, на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа составлена на основе следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

Приказ Министерства образования РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования" (от 09.03.2004 № 1312)

Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015годы (распоряжение Правительства РФот07.02.2011№163-р)

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процесс в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год» от 27.12.2011г. № 2885

Письмо Министерства образования и науки Челябинской области «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области» от 31.07.2009г. № 103/3404

Примерная программа основного общего образования по алгебре (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2011 № 03-1263)

Приказ Министерства образования и науки Челябинской области «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений Челябинской области на 2011-2012 учебный год» от 16.06.2011 г. № 04-997

Областной базисный учебный план Челябинской области (приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2011 г. № 04-997)

Письмо Министерства образования и науки Челябинской области «О преподавании учебного предмета «Алгебра» в 2012-2013 учебном году» от 10.07.2012 г. № 24/5135

Учебный план муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 58» г. Магнитогорска на 2012-2013 учебный год

Положение муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 58» г. Магнитогорска о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметных курсов и дополнительных курсов школьного компонента.

Всего часов на изучение программы: 136 ч

Количество часов в неделю: 4ч.

Содержание обучения:

1. Свойства функций. Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция , ее свойства и график. Степенная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4. Прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. относительная частота и вероятность случайного события.

Уровень подготовки учащихся девятых классов неодинаков. В связи с этим в процесс обучения на каждом этапе включены повторение и систематизация опорных знаний.

2. Цели и задачи учебного курса

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности,

• выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов;

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательская деятельность,

• развитие идей,

• проведение экспериментов,

• обобщение,

• постановка и формулирование новых задач;

• ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи,

• использование различных языков математики (словесного, символического, графического),

• свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведение доказательных рассуждений, аргументации,

• выдвижение гипотез и их обоснования;

• поиск, систематизация, анализ и классификация информации,

• использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

3. Учебно-методический комплект для реализации рабочей программы

Программа

Учебник

Учебные пособия

Методические пособия

Электронные образовательные ресурсы

1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Программы по алгебре // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.

7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2010

1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2011

1. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др.] Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М. : Просвещение, 2010

1) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г Миндюк, Н.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2011.

2. Уроки алгебры в 9 классе. Книга для учителя. / В.И. Жохов, Г.Д.Карташева. - М: Просвещение, 2008

3. Изучение алгебры в 7 - 9 классах: пособие для учителей / [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова]. - М.: Просвещение, 2009

4. 1) Новые возможности для усвоения курса математики, практикум «Математика 5-11». - М.: Дрофа, 2004

5. 2) Математика 5-11 классы. Практикум. 1С: Школа/ под ред. Дубровского В. Н.. - М.: НФПК, 2004

4. Учебно-тематический план

№

п/п

Тема

Примерное количество часов (по программе)

Планируемое количество часов учителем

Коррекция

Из повторения на обобщающее повторение

Практическая часть

КР

1

Вводное повторение

-

4

4

Входная контрольная работа

2

Глава I. Квадратичная функция

29

34

5

КР №1, КР №2

3

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

20

21

1

КР №3

4

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

24

28

4

Административная КР№ 4

5

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии

17

20

3

КР №5, КР №6

6

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятности

17

18

1

КР №7

7

Повторение.

29

8

Итоговая КР

Всего:

136

133*

18

10

^*Обоснование изменения количества учебных часов на отдельные темы в учебно-тематическом плане: количество учебных часов изменено с 136 на 133 в соответствии со школьным календарным учебным графиком.

5. Нормативы по выполнению программы по триместрам

Учебный план

Всего учебных часов

Из них

Контрольные работы

1 триместр

42

3

2 триместр

45

3

3 триместр

46

4

Год

133

10

2. Календарно-поурочное планирование

Предмет Алгебра класс 9А

№ урока

Дата

Тема (содержание)

Примечание

(коррекция)

I триместр

Повторение (4 ч.)

Повторение. Рациональные дроби.

Повторение. Квадратные корни.

Повторение. Графики функций.

Входная контрольная работа.

Глава I. Квадратичная функция (34ч.)

Анализ контрольной работы. Понятие функции.

Функция. Область определения и область значений функции.

График функции. Построение графиков функций.

График функции. Чтение графиков.

Свойства функций.

Свойства линейной функции и обратной пропорциональности.

Функции и их свойства.

Квадратный трехчлен и его корни.

Выделение из трехчлена квадрата двучлена.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратный трехчлен.

Решение задач по теме: «Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратный трехчлен».

Обобщающий урок по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен».

Контрольная работа № 1

«Функции и их свойства. Квадратный трехчлен».

Анализ контрольной работы. Функция у= ах² и её график.

Свойства функции у= ах².

График функции у= ах²+n.

Свойства функции у= ах²+n.

График функции у= а(х-m)².

Свойства функции у= а(х-m)².

Схематическое изображение графиков функций у= ах²+n и у= а(х-m)².

Построение графиков функций у= х²+n и у= (х-m)², у= (х-m)²+n, используя шаблон.

Построение графика квадратичной функции вида у= ах²+bx+c.

Построение графика квадратичной функции вида у= ах²+bx+c и описание ее свойств.

Построение графика квадратичной функции вида у= ах²+bx и у= ах²+c.

Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция и ее график».

Функция у=xⁿ.

Применение свойств степенной функции при сравнении степеней с одинаковыми показателями,

Применение свойств степенной функции при определении количества корней в уравнениях.

Корень n-й степени.

Представление о нахождении значения корня с помощью калькулятора.

Решение задач по теме: «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени».

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени».

К/р №2 по теме

«Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени».

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (21ч)

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни.

Решение уравнений 3-ей и 4-ой степени с помощью разложения на множители.

Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной.

Решение задач по теме: «Целое уравнение и его корни».

II триместр

Решение уравнений 3-ей и 4-ой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Повторение. Квадратичная функция.

Дробные рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений по алгоритму.

Специальные приемы используемые при решении дробных рациональных уравнений.

Решение дробных рациональных уравнений с помощью введения новой переменной.

Целые и дробные рациональные уравнения, содержащие модули.

Решение дробных рациональных уравнений.

Решение задач по теме: «Уравнения с одной переменной».

Решение неравенств второй степени с одной переменной вида ах²+bx+c>0

Решение неравенств второй степени с одной переменной вида ах²> bx , ах²> c.

Решение квадратных уравнений с параметрами.

Метод интервалов.

Решение неравенств методом интервалов.

Решение дробных рациональных неравенств методом интервалов.

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

К/р №3 по теме

«Уравнения и неравенства с одной переменной».

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (28ч.)

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными.

Административная контрольная работа.

Уравнение окружности.

График уравнения с двумя переменными.

Анализ контрольной работы. Система уравнений второй степени.

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений графическим способом.

Решение систем уравнений второй степени.

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

Решение систем уравнений второй степени способом сложения.

Решение систем уравнений второй степени различными способами.

Обобщающий урок по теме: «Уравнения и системы уравнений с двумя переменными».

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Решение задач геометрического содержания с помощью систем уравнений второй степени.

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.

Решение задач на смеси и сплавы с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными.

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенства.

Описание неравенством множество точек координатной плоскости.

Системы неравенств с двумя переменными.

Решение систем неравенств с двумя переменными.

Решение задач по теме «Неравенства и системы неравенств с двумя переменными».

Описание системой неравенств множество точек координатной плоскости.

Решение задач по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

К/р №4 по теме

«Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Анализ контрольной работы. Повторение. Уравнения и неравенства с одной переменной.

III триместр

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессия (20ч.)

Последовательности.

Определение арифметической прогрессии.

Решение задач по теме: «Определение арифметической прогрессии».

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Решение заданий на нахождения n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Решение заданий на нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия».

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

К/р №5 по теме «Арифметическая прогрессия».

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии.

Решение задач по теме: «Определение геометрической прогрессии».

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Решение заданий на нахождения n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

103. 9

Решение заданий на нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.

104. 1

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия».

105. 1

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия».

106. 1

К/р №6 по теме «Геометрическая прогрессия».

Анализ контрольной работы. Повторение. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (18ч.)

108. 1

Примеры комбинаторных задач. Перебор возможных вариантов.

109. 1

Примеры комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения.

110. 1

Перестановки.

111. 1

Вычисление факториала.

112. 1

Решение задач на нахождение перестановок.

113. 1

Размещения.

114. 1

Решение задач на нахождение размещений.

115. 1

Сочетания.

116. 1

Решение задач на нахождение сочетаний.

117. 1

Решение комбинаторных задач.

118. 1

Относительная частота случайного события.

119. 1

Статистический подход к вычислению вероятности.

120. 1

Вероятность равновозможных событий.

121. 1

Классический подход к вычислению вероятности.

122. 1

Сложение и умножение вероятностей.

123. 1

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

124. 1

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

125. 1

К/р №7«Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

Повторение (8 ч)

126. 1

Анализ контрольной работы. Повторение. Числовые выражения.

127. 1

Повторение. Многочлены.

128. 1

Повторение. Формулы сокращённого умножения.

Повторение. Корень n-ой степени.

130. 1

Подготовка к итоговой контрольной работе.

Итоговая административная контрольная работа.

Анализ контрольной работы. Повторение. Преобразование выражений, тождеств.

Повторение. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

3. Тематическое планирование

Содержание

Требования к образовательному уровню

Требования к уровню возможностей

Дополнительная литература

Повторение

Формы контроля

1

Вводное повторение (4ч)

Основная цель: напомнить учащимся сведения, необходимые при изучении алгебры в 9 классе.

Знания:

Квадратные корни. Применение свойств арифметического квадратного корня. Квадратные уравнения. Неравенства. Элементы статистики.

Умения:

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Типовые задачи:

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение:

3. Решите систему неравенств :

4.Решите уравнение:

а) 4х² - 9 = 0

б) 2х² + 3х = 0

в) 4х² - 3х + 7 = 2х² + х + 7

5.Найдите значение выражения:

а)3^-4·3⁶

б)5^-3:5^-3

в)(2^-4)^-1

г)

Задачи продвинутого уровня:

1. Упростите выражение:

б)

2. Решите уравнение:

3. Решите систему неравенств:

4. Решите уравнение:

а)3 - (4х + 1 ) (3 - х ) = х²

5. Упростите выражение, если n - натуральное число:

[1]

[6]

Квадратные корни. Неравенства. Элементы статистики.

Входная контрольная работа

2

Квадратичная функция (34 ч)

Основная цель: Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Знания:

- Функция. Свойства функций

- Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множителе

- Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график

- Степенная функция.

Умения:

- находить по графику промежутки возрастания и убывания функции

- промежутки знакопостоянства

- указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Типовые задачи:

1. Дана функция f(x)=17x-51. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x)<0, f(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А) ; Б)

3. Сократите дробь: .

4. Постройте график функции

. Найдите с помощью графика: а) значение y при x=0,5; б) значение x, при которых y=-1; в) нули функции; промежутки, в которых y>0 и в которых y<0; г)промежуток, на котором функция возрастает.

5. найдите наименьшее значение функции

Задачи продвинутого уровня:

1. Область определения функции g (рис.) - отрезок [-2;6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

2. Сумма положительных чисел a и b равна 50. При каких значениях a и b их произведение будет наибольшим?

3. Найдите область значений функции

, где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая y=5x-16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Постройте график функции:

[1]

[2]

[7]

Функции. Свойства функции. Графии функций.

к/р № 1,

к/р № 2

3

Уравнения и неравенства с одной переменной (21 ч).

Основная цель: Систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменой, сформировать умение решать неравенства вида или , где a.

Знания:

- Целые уравнения

- Дробные рациональные уравнения

- Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Умения:

- решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных

- решать неравенства второй степени

Типовые задачи:

1. Решите уравнение:

1. x³-81x=0 б)

2. Решите неравенство:

а) 2x²-13x+6<0; б)x²>9.

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (x+8)(x-4)(x-7)>0; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

x⁴-19x²+48=0

5.Упростите выражение: 3a(a+2)-.

Задачи продвинутого уровня:

1. При каких значениях m уравнение 3x²+mx+3=0 имеет два корня?

2. Найдите область определения функции

.

3. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и

4. Решите уравнение:

5. Найдите значение выражения

.

6. Решите систему уравнений:

[3]

[13]

[18]

Уравнения. Неравенства.

к/р № 3

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными (29 ч).

Основная цель: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

.

Знания:

- уравнение с двумя переменными и его график

- системы уравнений второй степени

- неравенства с двумя переменными и их системы

Умения:

- решать системы уравнений второй степени

- решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Типовые задачи:

1. Решите систему уравнений

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

5. Упростите выражение:

.Задачи продвинутого уровня:

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и .

2. Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений:

.

4. Прямая пересекает ось х в точке (18;0), а ось у - в точке (0;9). Запишите уравнение этой прямой.

5. Решите графически систему уравнений:

[8]

[12]

[14]

[17]

Системы уравнений. Графики уравнений.

Административная контрольная работа

К/р. №4

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии (20 ч).

Основная цель:

Дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Знания:

- арифметическую и геометрическую прогрессии

- формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии

-бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Умения:

-использовать индексное обозначение

- работать с формулами

Типовые задачи:

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (a)_n, если a₁=-15 и d=3.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0;…

3. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b)_n, если b₁=-32 и q=1/2.

4. Первый член геометрической прогрессии (b)_n равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

5. Найдите сумму всех двузначных чисел.

Задачи продвинутого уровня:

1. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (b)_n, заданной формулой b_n=3n-1.

2. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; 12; 6;…

4. Представьте виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.

5. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 6,3; 5,8; …

[3]

[6]

[7]

[15]

к/р № 5

к/р № 6

6

Элементы комбинаторики и теории вероятности (18 ч).

Основная цель:

Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знания:

- комбинаторное правило умножения

- перестановки, перемещения, сочетания

-относительная частота и вероятность случайного события

Умения:

- решать задачи, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число

-уметь определять, о каком виде комбинаций идет речь.

Типовые задачи:

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7,9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартирка на первом этаже, если таких квартир 6?

Задачи продвинутого уровня:

1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

2. На четырех карточках написаны цифры1,3,5,7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки вряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3127?

[3]

[11]

[16]

к/р № 7

7

Повторение. Решение задач (7 ч)

Основная цель: повторить основные темы, изученные в 9классе

Умения:

Выполнять задания по темам, изученным в 9 классе.

[1]

[3]

[17]

[18]

Итоговая к/р

4. Перечень дополнительной литературы

Для учителя

1. Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы / П. И. Алтынов, Л. И. Звавич, А. И. Медяник и др. - М.: Дрофа, 1999. - 304 с.

2. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2011: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010. - 224 с.

3. Рурукин А. Н., с.А. Полякова, поурочные разработки по алгебре: 9 класс. - М.: ВАКО, 2010 г.

4. Алтынов П.И. Тесты. - 7-9 классы: Учебно-метод. Пособие - М.: Дрофа. 1998 г.(электрон.)

5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2000. - 80 с.

6. Мартышова Л. И. Открытые уроки алгебры и начал математического анализа: 9-11 классы. - М.: ВАКО, 2012. - 272с.

7. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе / [Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. - 5-е изд. - М.: Просвещение,2010. - 239 с.

8. Уроки алгебры с применением информационных технологий. Функции: графики и свойства. 7-11 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Ю. А. Бобель, Е. В. Слобожанинова. - М.: Планета, 2012. - 128 с.

Сайты

9. Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября" 1september.ru/

10. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября») festival.1september.ru/

11. Математические олимпиады и олимпиадные задачи zaba.ru/

12. Методика преподавания математики methmath.chat.ru/

Для ученика

13. ГИА 2011: Экзамен в новой форме: Математика: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт.-сост. Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. - М.: АСТ: Астрель, 2011. - 69с

14. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2012: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. - 272 с.

15. Сборник заданий для письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. - 14-е изд. - М.: Дрофа, 2008. - 191 с. (электрон.)

16. ГИА 2012: Экзамен в новой форме: Математика: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт.-сост., Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова и др. - М.: АСТ: Астрель, 2012. - 90с

17. ГИА 2012. Математика. Тренировочные задания. 9 класс / Т. А. Корешкова, В. В. Мирошин, Н. В. Шевелева. - М.: Эксмо, 2011. - 80с.

18. Алгебра. Типовые тестовые задания: 9 класс / Сост. А. Н. Рурукин. - М.: ВАКО, 2010. - 80 с.

Сайты

19. Международный математический конкурс "Кенгуру" kenguru.sp.ru/

20. Сайт fipi.ru/view/sections/227/docs/628.html

5. Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших рабочую программу

В результате изучения алгебры ученик должен

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей ученик должен

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

6. Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится ,если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

7.Контрольно - измерительные материалы и их характеристика

Входная контрольная работа

Вариант 1.

• 1. Решите неравенство: .

• 2. Упростите выражение

3. Решите систему уравнений

4. Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

5. Найдите координаты вершины параболы и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Входная контрольная работа

Вариант 2.

• 1. Решите неравенство: .

• 2. Упростите выражение

3. Решите систему уравнений

4.Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?

5. Найдите координаты вершины параболы и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат

Контрольная работа № 1

«Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Вариант 1

1° Дана функция. При каких значения аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2° Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² - 14х + 45; б) 3у² + 7у - 6.

3° Сократите дробь:

4. Область определения функции g - отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа № 1

«Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Вариант 2

1°Дана функция.При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2° Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² - 10х + 21; б) 5у² +9у - 2.

3° Сократите дробь:.

4. Область определения функции f - отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2

«Квадратичная функция»

Вариант 1

1°Постройте график функции у = х² - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = - 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y> 0 и в которых y< 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2°Найдите наименьшее значение функции у = х² - 8х + 7

3. Найдите область значений функцииу = х² - 6х - 13, гдехϵ.

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = и прямая у = 5х - 16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

Контрольная работа №2

«Квадратичная функция»

Вариант 2

1°Постройте график функцииу = х² - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y> 0 и в которых y< 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2°Найдите наибольшее значение функции

у =- х²+ 6х- 4

3. Найдите область значений функции у = х² - 4х - 7, где хϵ.

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =и прямая у = 20 - 3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

Контрольная работа № 3

«Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1

1°. Решите уравнение:

а) х²- 81х = 0; б) .

2°. Решите неравенство:

а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях т уравнение имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

Контрольная работа № 3

«Уравнения и неравенства с одной переменной»
вариант 2

1°. Решите уравнение:

а) б) .

2°. Решите неравенство:

а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

Контрольная работа № 4

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

1°. Решите систему уравнений

2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .5. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 2

1°. Решите систему уравнений

2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см².

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружностии прямой .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 5

«Арифметическая прогрессия»
Вариант 1

1°. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .

2°. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Контрольная работа № 5

«Арифметическая прогрессия»
Вариант 2

1°. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .

2°. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: - 21; - 18; - 15; … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа № 6

«Геометрическая прогрессия»
Вариант 1

1°. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .

2°. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Контрольная работа № 6

«Геометрическая прогрессия»
Вариант 2

1°. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .

2°. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: - 40; 20; - 10; … .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа № 7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 1

1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3°. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Контрольная работа № 7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 2

1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Контрольная работа № 8 «Итоговая»
Вариант 1

1°. Упростите выражение .

2°. Решите систему уравнений

3°. Решите неравенство .

4°. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на второго.

Контрольная работа № 8 «Итоговая»
Вариант 2

1°. Упростите выражение .

2°. Решите систему уравнений

3°. Решите неравенство .

4°. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Административная контрольная работа

Вариант 2.

Характеристика контрольно-измерительных материалов

1. Контрольно - измерительные материалы представлены в сборнике: Алгебра. Дидактические материалы. 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г Миндюк, Н.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2011.

Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля знаний и умений при обучении алгебре в 9 классе. Все контрольные работы даны в четырёх равноценных вариантах. Каждая включает в себя задания, соответствующие обязательному уровню (они отмечены знаком «•»), так и задания продвинутого уровня. Их выполнение рассчитано на один урок. Учителю необходимо оценить возможности своих учащихся, и если объём работы представляется чрезмерным, то её следует уменьшить за счёт исключения какого-либо из последних заданий. Возможен так же такой вариант, когда одно из заданий работы рассматривается как резервное. Тогда учащимся сообщается, что оценка «5» выставляется в том случае, если правильно выполнены все задания или все задания, кроме одного из последних.

Критерии оценивания контрольных работ.

«3» - за выполнение заданий обязательного уровня;

«4» - за выполнение заданий обязательного уровня и одного дополнительного задания;

«5» - за успешное выполнение всех заданий.

Оценка работы не снижается за одно неверное решение в первой части (допустимый люфт).

Критерии оценивания административной контрольной работы.

Баллы

Оценка

3-6

«3»

7-12

«4»

13-16

«5»