Конспектурока по геометрии на тему Сумма углов в треугольнике

5

Сценарий урока

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

«Я слышу - я забываю,

я вижу - я запоминаю,

я делаю - я усваиваю»
Китайская мудрость

Цели урока:

1. изучение теоремы о сумме углов треугольника;

2. формирование навыков решения задач на применение нового материала.

Задачи:

Обучающие:

1. Изучить теорему о сумме углов треугольника, используя частично поисково-проблемный метод обучения;

2. Обеспечить усвоение учащимися новых знаний;

3. В ходе решения задач закрепить в памяти учащихся полученные знания, повысить уровень его осмысления, понимания;

4. Формировать навыки решения задач;

5. Формировать речь, обогащенную грамотными математическими понятиями, формулировками.

Развивающие:

1. Создать содержательные и организационные условия для развития у учеников умений, анализировать познавательные объекты, выделять главное, сравнивать, строить логические умозаключения и доказательства;

2. Развивать познавательный интерес учащихся к окружающей жизни;

3. Продолжать развивать интерес к новому для них предмету изучения- геометрии;

4. Развивать внимание, память, логическое мышление.

Воспитательные:

1. Воспитывать аккуратность при оформлении записей;

2. Воспитывать интерес к знаниям, коммуникативные отношения.

Место урока в системе: данный урок первый в теме «Сумма углов треугольника»

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Этапы урока:

1. Организация начала урока (Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

2.Актуализация знаний, подготовка к усвоению нового учебного материала

3. Гипотеза о сумме углов треугольника. Практическая работа

4. Объяснение нового материала.

5. Физкультминутка.

6.Первичная проверка понимания учащимися нового материала

7. Закрепление новых знаний.

8.Рефлексия.

9. Подведение итогов урока.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, фиксирует отсутствующих.

(2 слайд) Дается учащимся информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Пункт 30 на странице 89 вопрос 1

Задачи

Уровень «3»

Уровень «4»

Уровень «5»

№223 (а, б)

№227(а)

№223 (а, б)

№227(а)

№228(а)

№223 (а, б)

№227(а)

№228(а)

№224

2. Актуализации знаний, подготовка к усвоению нового учебного материала.

Эмоциональное включение учащихся в урок.

( 3 слайд) В Атлантическом океане есть место. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется "бермудским треугольником". А ещё его называют "дьявольский треугольник", "треугольник проклятых". Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа "бермудского треугольника" остаётся тайной и по сей день.

(4 слайд) Ещё один общеизвестный треугольник - это «невозможный треугольник». Который увековечен в виде скульптуры в Бельгия.

(5 слайд) Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.

(6 слайд)

В старших классах каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких-то уголка,

А работы на века.

Мы с Вами поговорим о треугольниках.

Вспомним что же такое треугольник?

(треугольник - это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)

Какие виды треугольников вы знаете?

(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний)

Сегодня на уроке мы попробуем с вами сформулировать и доказать замечательное свойство треугольника, которое нам поможет ответить на вопрос задачи: Чему равенВ?

7 слайд Тема нашего урока: Теорема о сумме углов треугольника (открыли тетради, записали число).

План

1)Провести исследование и определить, чему равна сумма углов треугольника.

2)Доказать теорему о сумме углов треугольника.

3)Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника

3. 8 слайд Выдвигаем: Гипотезу о сумме углов треугольника.

Практическая работа (работа в группах и парами)

Предлагаю учащимся работу в группах. Разделили класс на 3 исследовательские группы.

На каждой парте треугольники из цветной бумаги и транспортир.

Даю первому ряду- прямоугольный и равнобедренный треугольники,

второму - остроугольный и равносторонний треугольники,

третьему - тупоугольный и равнобедренный треугольники.

Задание: ( карточка лежит на солее) Приложение №1

1. С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников. Результаты измерения занесите в таблицу.

2. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3 каждого из треугольников. Результаты занесите в таблицу.

Вид треугольника

Угол А

Угол В

Угол С

А+В+С=

Таблица на доске

Вид треугольника

Угол А

Угол В

Угол С

А+В+С=

Остроугольный

Прямоугольный

Равнобедренный

равносторонний

Тупоугольный

Найдите сумму углов ваших треугольников и запишите результаты в таблицы.

Чему она равна? Что заметили? (все суммы близки к 180º.)

Посмотрите ребята! Треугольники были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились одинаковыми.

Чем объясняется небольшое различие? Тем что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?

Давайте посмотрим, как еще можно увидеть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Перед вами на столе два треугольника. Как можно в этом убедиться?

Проведем прямую. Оторвем угол треугольника и приложим к прямой, так же второй и третий угол.

( на доске 3 ученика выполняют эту работу и за партами)

Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

9 слайд Выводы: мы выяснили практическим путем, что углы составляют развернутый угол и он равен 180, значит сумма углов треугольника равна 180⁰.

Вопросы:

1)Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180˚?

2)Можно ли измерить углы любого треугольника?

4. Объяснение нового материала.

Учитель: просит сформулировать теорему, текст теоремы записан на слайде, доказывает теорему вместе с учениками.

10 слайд Теорема. Сумма углов треугольника равна 180.

Дано:  АВС

Доказать: А + В + С = 180

Доказательство:

1. Проведем аАВ, С а.

2.  1 =4 (накрест лежащие……)

 3 =5 (накрест лежащие …..)

3. 4 + 2 + 5=180

Значит, 1 + 2 + 3 =180, т.е.

А + В + С = 180

Теорема доказана.

11 слайд Отвечаем на вопрос задачи. Чему = угол В?

12 слайд 5.ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Представьте, что вы - птица, крылья которой крепко сжаты.

Соедините лопатки, напрягите спину так сильно, как только можете.

Вы ощущаете напряжение.

теперь медленно, не торопясь, освобождайте свои мышцы.

Ваши крылья расправляются.

Становятся сильными и легкими, невесомыми. Вы ощущаете расслабление.

13 слайд 6. Первичная проверка понимания учащимися нового материала.

По готовым чертежам решаются задачи ( устно)

14 слайд По готовым чертежам (приложение 1) проводится самостоятельная работа на нахождение неизвестных углов треугольника. Карточка с заданием раздается каждому ученику, решение задач решается на карточках. Ученики меняются карточками и проверяют решение, исправляют ошибки, выставляют оценку (за каждый верный ответ - балл). Сдают на проверку учителю.

Вы оценили своё умение находить неизвестные углы в треугольнике.

7 Закрепление новых знаний.

15 слайд Графический диктант («+» -да; «-» - нет) работа в тетради

1. Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?

2. Угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусов?

3.Углы при основании равнобедренного треугольника равны?

4.Может ли треугольник, в котором два угла 40 и 60 , быть тупоугольным?

5.Может ли треугольник с градусными мерами углов 10 и 20 быть остроугольным?

6.Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35 и 55?

Проверяется решение графического диктанта.

16 слайд Решение задач «ЛОВИ ОШИБКУ!»

17 слайд8. Рефлексия ( на парте лежат смайлики, нужно выбрать соответствующий смайлик)

Урок полезен, все понятно.

Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

Еще придется потрудится.

Да, трудно все-таки учиться!

18 слайд 9. Подведение итогов урока.

- Итак, подведем итог урока. Предлагаю вам ответить на следующие вопросы:

- Какая проблема стояла перед нами в начале урока?

- Мы с вами её сумели решить? Да

- Каким образом? Доказали теорему.

- Что ещё? Тренировались во внимательном отношении к задачам.

Устный тест Ответить на вопрос:

1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, при этом другие два угла:

а) один острый, а другой может быть прямым;

б) оба острые;

в) один острый, а другой может быть тупым .

2. В треугольнике АВС угол В - тупой, при этом другие два угла могут быть:

а) только острыми;

б) острый и прямой;

в) острый и тупой.

3. В остроугольном треугольнике могут быть:

а) все углы острые;

б) один тупой угол;

в) один прямой угол.

19 слайд Дополнительные задачи.

- Ребята, как вы считаете, кто из вас сегодня хорошо работал на уроке. Поднимите руку.

Оценки за урок. Спасибо за урок.

Используемая литература.

1. Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. - М.:Просвещение, АО "Московские учебники",2012.

2. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2001.

3. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.

4. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. Для учителя. - М.: Просвещение, 1995.

5. insidepro.com/kk/291/291r.shtml

6. shahty.ru/blog/blog_84.html

7. 100mat.ru/ubb/viewalbum.php?Cat=&Album=208&page=2

8. m.allmystic.ru/page/7080

9. noterror.ru/tag/ostrov/