Рабочая программа по математике, 8 класс по учебнику И. И. Зубарева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

СедневойОльги Геннадьевны,

учителя математики первой квалификационной категории

Ф.И.О., категория

по математике, 8 класс

предмет, класс

2014 - 2015 учебный год

Содержание рабочей программы

Пояснительная записка…………………………………………………………

3

Содержание тем учебного курса ………………………………………………

4

Требования к уровню подготовки обучающихся……………………………

6

Нормы оценивания………………………………………………………………

7

Календарно-тематический план…………………………………………………

10

Учебно-методическое обеспечение……………………………………………

50

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена для изучения математики обучающимися 8 класса общеобразовательной школы.

Рабочая программа разработана на основе примерной программы основного общего образования поматематикев соответствии с федеральным компонентомгосударственного стандарта основного общего образования по математике (составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2004г.), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы (авторы-составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007г.) ипримерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы (составитель Бурмистрова Т. А.- М: «Просвещение», 2009г.), обязательным минимумом содержания основных образовательных программ, требованиями к уровню подготовки выпускников основной школы.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы математического анализа, элементы статистики и вероятность. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык математики подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения математики является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

На основании требований государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать следующие задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В федеральном базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Российской Федерации отводится для обязательного изучения математики в 8 классе 175 часов, из них 105 часов (3 часа в неделю) на изучение модуля «Алгебра», 70 часов (2 часа в неделю) на изучение модуля «Геометрия».

В соответствии с образовательной программой и учебным планом учреждения на 2014-2015 учебный год, на изучение математики в 8 классе отведено 210 часов, из них 140 часов (4 часа в неделю) на изучение модуля «Алгебра», 70 часов на изучение модуля «Геометрия» (2 часа в неделю). Количество часов по модулю «Алгебра» увеличено на изучение трудных, объемных тем, на закрепление знаний и отработку практических навыков по пройденным темам.

Содержание тем по модулю «Алгебра»

Алгебраические дроби (29 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = . Свойства квадратного корня(25ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = │х│. Формула = │х│.

Квадратичная функция. Функция у =_. (21ч)

Функция у = ах², ее график, свойства.

Функция у =, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + m, y = f(x + l) + m,y = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у= С, у = kx + m,y = ax² + bx + c,y = , y = │х│, у = .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (24ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (20ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (17ч)

Содержание тем по модулю «Геометрия»

Четырехугольники (14ч)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач, однако воспроизведение ее доказательства можно не требовать от учащихся.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение».

Площадь фигур (16ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

В ходе изучения темы у учащихся формируется представление о площади многоугольника как о некоторой величине. Вычисление площадей многоугольников.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Доказательство теоремы Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

Подобные треугольники (20ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Применение подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17ч)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

Понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла.

Обобщающее повторение (3ч)

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми обучающимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач; примеры реальных задач на применение площадей геометрических фигур и признаков подобия треугольников и утверждения о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; формулы площадей треугольника и четырехугольников; понятия вписанной и описанной окружности

• каким образом геометрия возникла из практических задач; примеры реальных задач на применение площадей геометрических фигур и признаков подобия треугольников и утверждения о них, важных для практики;

модуль «Алгебра»

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• сокращать алгебраические дроби, складывать и вычитать алгебраические дроби;

• умножать и делить алгебраические дроби, возводить их в степень;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать рациональные и квадратные уравнения, неравенства, сводящиеся к ним;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

модуль «Геометрия»

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, выполнять построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Нормы оценивания

Основными формами контроля знаний, умений и навыков обучающихся являются:

• контрольная работа,

• устный опрос,

• тестирование,

• самостоятельная работа,

• решение текстовых задач.

Оценивание устного ответа

Отметка «5» ставится в том случае, если обучающийся:

• полно излагает изученный материал, даёт правильное определение понятий;

• обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике, привести необходимые примеры не только из учебника, но и самостоятельно составленные;

• излагает материал в определенной логической последовательности и правильно с точки зрения норм литературного языка.

Отметка «4» ставится в том случае, если обучающийся дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для оценки на «5», но:

• допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно, или при небольшой помощи учителя;

• допускает 1-2 недочета в последовательности и языковом оформлении излагаемого вопроса.

Отметка «3» ставится в том случае, если обучающийся обнаруживает знание и понимание основных положений данной темы, но при ответе:

• излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий или формулировке правил;

• не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения и привести свои примеры;

• излагает материал непоследовательно и допускает ошибки в языковом оформлении ответа.

Отметка «2» ставится в том случае, если обучающийся:

• не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

• имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу и к проведению опытов;

• при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Оценивание контрольных и самостоятельных работ

Отметка «5» ставится за работу, выполненную без ошибок, рациональным способом и недочетов или имеющую не более одного недочета.

Отметка «4» ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней:

• не более одной грубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух недочетов;

• задача решена нерациональным способом.

Отметка «3» ставится в том случае, если обучающийся правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух-трех негрубых ошибок;

• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Отметка «2 » ставится, когда число ошибок и недочетов превосходит норму, при которой может быть поставлена оценка «3», или если правильно выполнено менее половины работы.

Оценивание умения решать текстовые задачи

Отметка «5» ставится в том случае, если:

- в логических рассуждениях и решении нет ошибок, задача решена рациональным способом.

Отметка «4» ставится в том случае, если:

- в логических рассуждениях и решении нет существенных ошибок, но задача решена не рациональным способом или допущено не более двух несущественных ошибок.

Отметка «3» ставится в том случае, если:

- в логических рассуждениях нет существенных ошибок, но допускается существенная ошибка в математических расчётах.

Отметка «2» ставится в том случае, если:

- задача решена неверно.

Оценивание тестовой работы

Отметка «5» - 91-100%,

Оценка «4» - 76-90%.

Оценка «3» - 51-75%.

Оценка «2 » - менее 50%.

Календарно-тематический план (8а, 8б классы, 210ч.)

Количество часов:

Всего -210 часов; в неделю- 6 часов.

Плановых контрольных уроков - 14

Административных контрольных уроков - 3 ч.

А.Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учрежденийМ.: Просвещение, 2010г.,2012г.,2013 г.

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев идр., Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: -М.: Просвещение, 2010, 2014 г.

№ урока

Темы уроков

Планируемые результаты

на уровне учебных действий

Домашнее

задание

Дата изучения

Примечание

Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»

план

факт

Многоугольники

Знать: определение многоугольника, виды многоугольников, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, определять вид многоугольника; вычислять сумму углов многоугольника

№364(а, б), 365(а, б, г), 368

Основные понятия

Знать: какое выражение называется алгебраической дробью, условия, при котором алгебраическая дробь равна нулю и не имеет смысла

Уметь: находить значение алгебраической дроби при заданном значении переменной; множество допустимых значений переменной алгебраической дроби

№1.3(а), 1.5(г), 1.9(а, г), 1.11(а, б), 1.12(в, г), 1.20(б, г)

Основные понятия

Уметь: распознавать алгебраические дроби; находить значение алгебраической дроби при заданном значении переменной, множество допустимых значений переменной алгебраической дроби

№1.25(в, г), 1.31(б), 1.32(а), 1.39, 1.40(в, г), 1.41(а)

Основное свойство алгебраической дроби

Знать: основное свойство алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь: сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю

№2.1(в, г), 2.4(б, в)

Основное свойство алгебраической дроби

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной

№2.8, 2.11, 2.14

Решение задач по теме «Многоугольники»

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: вычислять сумму углов многоугольника

№366, 369, 370

Параллелограмм

Знать: определение параллелограмма, его элементов, его свойства

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников параллелограмм, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства

№371(а), 372(в), 376(в, г)

Основное свойство алгебраической дроби

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

№2.5, 2.7(б, г), 2.16, 2.19, 2.20

Основное свойство алгебраической дроби

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

№2.23, 2.27, 2.35(б)

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

№3.1(в, г), 3.2(в, г), 3.3(в, г)

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

№3.8, 3.12

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма

Уметь: находить углы и стороны параллелограмма, доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, используя свойства и признаки параллелограмма

№373, 378, 383

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Знать: определение, свойства и признаки параллелограмма

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, используя свойства и признаки параллелограмма

№375, 380, 384

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

№3.14, 3.15(б), 3.16(в, г)

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

выполнять сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

№4.5, 4.7, 4.10, 4.14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

выполнять сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

№4.25, 4.27, 4.31

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

выполнять сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

№4.33(в, г), 4.35(в, г), 4.37(в, г), 4.39(в, г)

Трапеция

Знать: определение трапеции, ее элементов, виды трапеции, свойства равнобедренной трапеции

Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды трапеции на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства

№386, 387, 390

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач

№391, 392

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

№4.17, 4.30, 4.38

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

№4.45(г), 4.48(г), 4.51(б), 4.52(а), 4.54

Административная контрольная работа

Контрольная работа

№ 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Знать: основное свойство алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю; правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: самостоятельно выбирать рациональный способ решения, составляя математическую модель реальной ситуации

Задачи на построение

Знать: основные типы задач на построение

Уметь: делить отрезок на n-равных частей, выполнять необходимые построения

№ 393(б), 394, 398

Прямоугольник

Знать: определение прямоугольника, его элементов, свойства и признаки, периметр прямоугольника

Уметь: распознавать прямоугольник на чертежах, решать задачи по теме

№399, 401(а), 404

Работа над ошибками. Умножение и деление алгебраических дробей.

Знать: правила умножения и деления алгебраических дробей

Уметь: выполнять умножение и деление алгебраических дробей

№5.4(в, г), 5.7, 5.12(в, г), 5.13(в, г)

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень

Знать: правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень

Уметь: выполнять умножение и деление алгебраических дробей, возводить их в степень

№5.17, 5.25

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень

Знать: правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень

Уметь: выполнять умножение и деление алгебраических дробей, возводить их в степень

№5.32, 5.36(а), 5.39(в)

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень

Знать: правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень

Уметь: выполнять умножение и деление алгебраических дробей, возводить их в степень

№5.34, 5.42(г), 5.44(б), 5.46(а)

Ромб, квадрат

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма, свойства ромба, квадрата

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

№405, 409, 411

Осевая и центральная симметрия

Знать: определение осевой и центральной симметрий, виды симметрии в многоугольниках

Уметь: строить симметричные точки, фигуры и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

№410, 413(а), 415(б)

Преобразование рациональных выражений

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений

Знать: как преобразовывают рациональные выражения

Уметь: выполнять все действия с алгебраическими дробями

№6.2(в, г), 6.4(а, б), 6.5(г), 6.6.(в), 6.7(б, в), 6.9(в, г)

Преобразование рациональных выражений

Знать: как преобразовывают рациональные выражения

Уметь: выполнять все действия с алгебраическими дробями

№ 6.10(а), 6.12, 6.14

Преобразование рациональных выражений

Знать: как преобразовывают рациональные выражения

Уметь: выполнять все действия с алгебраическими дробями

№6.17, 6.19, 6.24

Первые представления о рациональных уравнениях

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений

Уметь: решать рациональные уравнения

№7.6(г), 7.7(б), 7.10(б, в), 7.11(в, г), 7.17(г)

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата при решении задач

№401(б), 406

Решение задач по теме «Четырехугольник»

Знать: определение, свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата при решении задач

№412, 413(б)

Первые представления о рациональных уравнениях

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации

Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений

№7.21(в, г), 7.23, 7.27, 7.31(в, г)

Степень с отрицательным целым показателем

Знать: определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, свойства степени при умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

№8.3(а, б), 8.6(б, г), 8.8, 8.11(в, г)

Степень с отрицательным целым показателем

Знать: определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, свойства степени при умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

№8.12(а, б), 8.16(а, б)

Степень с отрицательным целым показателем

Знать: определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, свойства степени при умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

№8.20(в, г), 8.22(б), 8.23(а), 8.28, 8.32

Контрольная работа №2 «Четырехугольники»

Знать: теоретический материал по теме «Четырехугольники»

Уметь: решать задачи по теме «Четырехугольники»

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

Знать: о способах измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата

№446, 448, 449(б)

Контрольная работа №3 «Алгебраические дроби»

Уметь: выполнять действия с алгебраическими дробями

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

Знать: понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь

Уметь определять понятия, приводить доказательства

№ 9.9, 9.12, 9.18

Рациональные числа

Знать: понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь

Уметь определять понятия, приводить доказательства

№9.22, 9.25, 9.29

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Знать: определение квадратного корня из неотрицательного числа

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

№10.8(б, в), 10.10, 10.15, 10.17(а, б)

Площадь прямоугольника

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: вычислять площадь прямоугольника по формуле.

№454, 455, 456

Площадь параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма

Уметь: вычислять площадь параллелограмма по формуле

№459(в, г), 460, 462, 464(а)

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Знать: определение квадратного корня из неотрицательного числа

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательных чисел

№10.2, 10.5, 10.8(б, в), 10.10,10.15, 10.17(в, г)

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Знать: определение квадратного корня из неотрицательного числа

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательных чисел

№10.20(а, б), 10.23(в, г), 10.25, 10.28(г)

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Знать: определение квадратного корня из неотрицательного числа

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательных чисел

№10.30(б, г), 10.38(б, в), 10.41(в, г)

Иррациональные числа

Знать: понятие «иррациональное число»

Уметь: приводить примеры иррациональных чисел, распознавать рациональные и иррациональные числа

№11.4, 11.5(б, в), 11.6(а, б), 11.9

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»

Знать: формулу площади параллелограмма

Уметь: вычислять площадь параллелограмма по формуле

№468(в, г), 469, 473

Площадь треугольника

Знать: формулу площади треугольника

Уметь: вычислять площадь треугольника по формуле

№470, 471(а), 476(б)

Иррациональные числа

Знать: понятие «иррациональное число».

Уметь: приводить примеры иррациональных чисел, распознавать рациональные и иррациональные числа

№11.13, 11.15(в, г), 11.17

Множество действительных чисел

Знать: о делимости целых чисел; о делении с остатком

Уметь: решать задачи с целочисленными неизвестными;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

№12.2, 12.4(в, г), 12.5(а, г), 12.6(в, г), 12.7(а, б)

Множество действительных чисел

Знать: о делимости целых чисел; о делении с остатком

Уметь: решать задачи с целочисленными неизвестными;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

№12.9, 12.11, 12.15, 12.17

Функция, её свойства и график.

Знать: зависимость, ее свойства

Уметь: строить график функции , знать её свойства; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

№13.2, 13.5(в, г), 13.6 (а, б), 13.9 (б, в)

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

Знать: формулу площади треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: вычислять площадь треугольника по формуле, применять теорему при решении задач

№477, 478

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

Знать: формулу площади треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: вычислять площадь треугольника по формуле, применять теорему при решении задач

№479(а), 515 (а)

Функция , её свойства и график.

Уметь: строить график функции, знать её свойства; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

№13.11(а, г), 13.14(б), 13.15(а), 13.18, 13.20(в, г)

Функция, её свойства и график.

Уметь: строить график функции , знать её свойства; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

№13.22(а, б), 13.30(б), 13.31(а), 13.32(а)

Свойства квадратных корней

Знать: свойства квадратных корней

Уметь: применять свойства корней при нахождении значения выражений

№14.2(б, г), 14.3(в, г), 14.5(а, б), 14.7(г), 14.10(в)

Свойства квадратных корней

Уметь: применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

№14.12(в, г), 14.16(б, в), 14.19(г), 14.22(в, г)

Решение задач по теме «Площадь трапеции»

Знать: теорему о площади трапеции

Уметь: вычислять площадь трапеции по формуле

№476(б), 480(б, в), 481

Решение задач по теме «Площадь»

Знать: формулы площадей параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата

Уметь: применять формулы площадей при решении задач

№502, 504, 513

Свойства квадратных корней

Уметь: применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

14.24(а, б), 14.25(б, в), 14.29(г), 14.30(б)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе -

№15.3(б, г), 15.15(в), 15.26(г)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Знать: о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь: развернуто обосновывать суждения

№15.38(а), 15.28-15.32 (в, г), 15.34-15.37 (в, г)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

№15.52(а, б), 15.53(в), 15.64

Решение задач по теме «Площадь»

Знать: формулы площадей

Уметь: применять формулы площадей при решении задач

№516, 520, 524

Теорема Пифагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

№483(в, г), 484(в, г, д), 486(в)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

№15.66(б), 15.74(в, г)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

№15.96, 15.102

Контрольная работа №4

«Функция . Свойства квадратного корня»

Знать: зависимость, ее свойства, свойства квадратных корней

Уметь: строить график функции , знать её свойства; применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа

Знать: определение модуля действительного числа, свойства модуля

Уметь: применять свойства модуля

№16.3(б, г), 16.7(в, г), 16.9, 16.16(в)

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора

Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора

№488, 498(г, д), 499(б)

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

№489(а, в), 491(а), 493

Модуль действительного числа

Знать: определение модуля действительного числа, свойства модуля

Уметь: применять свойства модуля

№16.20, 16.24(в, г),16.30(б)

Модуль действительного числа: график функции

у = │х

Знать: зависимость у = │х, ее свойства и график

Уметь: строить график функции у = │х

№16.31(б, в), 16.33(а), 16.35, 16.36

Модуль действительного числа: формула

= │х

Знать: определение модуля действительного числа, свойства модуля

Уметь: применять свойства модуля

№16.39(б), 16.40(в, г), 16.43(г)

Функция y = kx², её свойства и график

Знать: зависимость y = kx², ее график и свойства

Уметь: строить график функции y = kx²

№17.5(в, г), 17.13, 17.18(в, г), 17.22(б, в), 17.25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

№490(а), 494, 495(б)

Решение задач по теме «Площадь»

Знать: формулу площади треугольника

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь треугольника по формуле, элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

№490(в), 497, 503, 518

Функция y = kx², её свойства и график

Знать: свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь: строить график функции y = kx²

№17.28(б, в), 17.30(г), 17.36

Функция y = kx², её свойства и график

Знать: свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь: строить график функции y = kx²

№17.49, 17.58(в, г), 17.60, 17.65(г), 17.66(в, г)

Административная контрольная работа №2

Функция , её свойства и график

Знать: зависимостьсвойства и график

Уметь: строить график функции

№18.13(а), 18.14.(г), 18.17(б)

Контрольная работа №5

«Площадь»

Знать: теоретический материал по теме «Площадь»

Уметь: решать задачи по теме «Площадь»

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

№534(а, б), 536(а), 538

Контрольная работа №6 «Квадратичная функция. Функция »

Анализ контрольной работы. Как построить график функции

y= f (x+ l), если известен y= f (x)

Знать: как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l).

Уметь: построить график функции y = f(x + l)

№19.2(в, г), 19.3(в, г), 19.4(в, г)

Как построить график функции y= f (x+ l), если известен y= f (x)

Знать: как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l).

Уметь: построить график функции y = f(x + l)

№19.6, 19.11(в, г), 19.12(в, г), 19.13(в, г)

Как построить график функцииy= f (x+ l), если известен y= f (x)

Знать: как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l).

Уметь: построить график функции y = f(x + l)

№19.23, 19.25, 19.27

Отношение площадей подобных фигур

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условий задачи

№544, 546, 549

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников

Уметь: применять решение задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задач

№ 550, 551(б), 555(б)

Как построить график функции y= f (x)+ m,если известен y= f (x).

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Уметь: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

№20.6, 207(в, г), 20.8 (б), 20.13

Как построить график функции y= f (x)+ m.

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m

Уметь: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

№20.20, 20.21, 20.25

Как построить график функции y= f (x+ l)+ m,если известен график функции y= f (x)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m

Уметь: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

№21.9(г), 21.11 (а, б), 21.20

Как построить график функции y= f (x+ l)+ m,если известен график функции y= f (x)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m

Уметь: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

№21.19, 21.23

Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников

Уметь: применять решение задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задач

№552(а, б), 557(в), 558

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников

Уметь: применять второй и третий признаки подобия треугольников при решении задач

№ 560(а), 561

Функция y=аx² + bx + c, её свойства и график

Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах

Уметь:

- строить графики, заданные таблично и формулой;

- находить и использовать информацию

№22.5(в, г), 22.10(а, б), 22.18, 22.21(в, г)

Графическое решение квадратных уравнений

Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь:

- строить графики, заданные таблично и формулой;

- находить и использовать информацию

№№23.3, 23.5

Графическое решение квадратных уравнений

Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь:

- строить графики, заданные таблично и формулой;

- находить и использовать информацию

№23.10, 23.11

Контрольная работа

№ 7 «Функция y= f (x+ l)+ m, y=аx² + bx + c»

Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь:

- строить графики, заданные таблично и формулой;

- находить и использовать информацию

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников

Уметь: применять второй и третий признаки подобия треугольников при решении задач

№562, 563, 604

Контрольная работа № 8 «Признаки подобия треугольников»

Знать: формулировки признаков подобия треугольников

Уметь: применять признаки подобия треугольников при решении задач

Работа над ошибками. Основные понятия

Уметь:

- строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства по графику;

- формулировать полученные результаты

№24.6, 24.8, 24.12, 24.19

Основные понятия

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

№24.21, 24.22, 24.25

Формулы корней квадратного уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

№25.2, 25.4, 25.6

Формулы корней квадратного уравнения

Уметь:

- расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

№25.10(в, г), 25.11, 25.18, 25.19 (в, г)

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

Знать: теоретический материал по теме «Признаки подобия треугольников».

Уметь: решать задачи по теме «Признаки подобия треугольников».

№566, 567, 568

Свойство медиан треугольника

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника

Уметь: находить среднюю линию треугольника

№ 570, 571

Формулы корней квадратного уравнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

№№25.20(в, г), 25.25, 25.27

Рациональные уравнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

№26.3, 26.4(б), 26.6(б, г)

Рациональные уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

№26.8(а), 26.10(в, г)

Рациональные уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант

№26.11(в, г), 26.13, 26.15(в, г)

Пропорциональные отрезки

Знать: формулировку свойства медиан треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медиан

№568, 569

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

№572(а, в), 573, 574(б)

Рациональные уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

№26.17(г), 26.23(в, г), 26.24(в, г)

Контрольная работа

№ 9 «Квадратные и рациональные уравнения»

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной

Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной

№27.2, 27.5, 27.9

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной

№27.15, 27.18, 27.24

Измерительные работы на местности

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике

Уметь: использовать теоремы при решении задач

№575, 577, 579

Задачи на построение

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности

№580, 581

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Уметь:

- решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

- формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

№27.28, 27.30, 27.39

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Самостоятельно выбирать рациональный способ решения, составляя математическую модель реальной ситуации

№27.40

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

- решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

№28.2(в, г), 28.3(а, б), 28.4(в, г)

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

Уметь:

- решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

№28.6 (а, б), 28.8, 28.12

Задачи на построение методом подобных треугольников

Знать: этапы построений

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

№585(б, в), 587, 590

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать: метод подобия

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

№606, 607, 629

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Уметь:

- решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

№29.3(а, б), 29.8(в, г), 29.10(а, б), 29.12(а, в)

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Уметь:

- решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

№29.13, 29.17(а, г), 29.21(в, г), 29.22(а)

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения

№29.24, 29.26(а, б)

Контрольная работа № 10 «Квадратные уравнения»

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰

Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

№591(в, г), 592(б, г), 593(в)

Работа над ошибками. Иррациональные уравнения

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

№30.3(в), 30.5(в, г), 30.10(а)

Иррациональные уравнения

Уметь:

- решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

№30.13(в, г), 30.17(а), 30.19(в, г)

Иррациональные уравнения

Уметь:

- решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

№30.21(а, б), 30.22(в, г)

Иррациональные уравнения

Уметь:

- решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

30.23(а, б), 30.24(в, г)

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

№595, 597,598

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

№31.14(б, в), 31.18, 31.26 (в, г)

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

№31.32(а, б), 31.39(б, г), 31.42(в)

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

№31.44 (в, г), 31.46 (г), 31.50(в, г)

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

№31.55, 31.59, 31.63

Решение задач по теме «Подобие треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: решать прямоугольные треугольники,

используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

№599, 601,602

Контрольная работа №11

«Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Знать: теорию по теме «Подобие треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Уметь: применять теорию при решении задач

Исследование функции на монотонность

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

№32.2, 32.3(б, в), 32.5

Исследование функции на монотонность

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

№32.6(в, г), 32.7(а,б), 32.8(в,г)

Исследование функции на монотонность

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

№32.9(г), 32.10, 32.13, 32.14(б)

Решение линейных неравенств

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь: передавать информацию сжато, полно, выборочно

№33.8, 33.9, 33.11

Работа над ошибками.

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

№631(в, г), 632, 633

Касательная к окружности

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак

Уметь: проводить касательную к окружности

№634, 636, 639

Решение линейных неравенств

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь: передавать информацию сжато, полно, выборочно

№33.13, 33.20(а,б), 33.25(в,г), 33.26(б)

Решение линейных неравенств

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь: передавать информацию сжато, полно, выборочно

№33.30(а,б), 33.32(б), 33.34(а), 33.36

Решение квадратных неравенств

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

№34.1(в, г). 34.5(а, б)

Решение квадратных неравенств

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

№34.7(в, г), 34.17(а, б), 34.23(в, г)

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки

Уметь: находить радиус окружности, проведенной в одну точку касания

№641, 643, 648

Центральный угол

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

№649(б, г), 650(б), 651(б), 652

Решение квадратных неравенств

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

№34.33(в, г), 34.35(б), 34.37

Решение квадратных неравенств

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

№34.41(в, г), 34.43, 34.45

Контрольная работа

№ 12 «Неравенства»

Уметь самостоятельно выбирать рациональный способ решения, составляя математическую модель реальной ситуации

Работа над ошибками. Приближённые значения действительных чисел

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения

№35.1(б, г), 35.2(в)

Теорема о вписанном угле

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла

№666(б, в), 671(б), 660, 668

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд

Уметь: применять теорему при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

№654(б, г), 655, 657, 659

Приближённые значения действительных чисел

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения

№35.5, 35.7(б)

Приближённые значения действительных чисел

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения

35.9(в, г), 35.10(а, б)

Стандартный вид положительного числа

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

36.1(в, г), 36.2(а, б), 36.7(в, г), 36.12(в, г)

Стандартный вид положительного числа

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

36.13(а, б), 36.15(в, г), 36.18, 36.19(а, б)

Решение задач по теме «Центральный угол. Вписанный угол»

Знать: определение центрального и вписанного углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд

Уметь: находить величину центрального и вписанного угла

№661, 663, 672, 673

Свойство биссектрисы угла

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи

№675, 676(б), 677, 678(б)

Повторение. Действия над алгебраическими дробями

Уметь:

- применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной

№101(а, б), 102(а, б), 103(а, б)

Повторение. Действия над алгебраическими дробями

Уметь:

- применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной

№104(а, б), 105(а, б)

Повторение. Действия над алгебраическими дробями

Уметь:

- применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной

№107, 111(а, б)

Повторение. Действия над алгебраическими дробями

Уметь:

- применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной

№123, 124(в, г)

Серединный перпендикуляр

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

№679(б), 680(б), 681

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Знать: четыре замечательных точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника

Уметь: находить элементы треугольника

№684, 685

Повторение. Квадратичная функция

№5, 7, 11, 14

Повторение. Квадратичная функция

№18(а, б), 27, 30

Повторение. Квадратичная функция

№43

Повторение. Квадратичная функция

№55, 63

Повторение. Квадратные уравнения

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

№74(а, б), 75(а, б), 77

Повторение. Квадратные уравнения

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

№82, 83

Повторение. Квадратные уравнения

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

№85, 88

Вписанная окружность

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

№689, 692, 693, 694

Повторение. Квадратные уравнения

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

№89, 90

Свойство описанного четырехугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства

Уметь: применять свойства описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

№695, 699, 700, 701

Описанная окружность

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности

№702(б), 705(б), 711

Повторение. Квадратные уравнения

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

№93, 94, 99

Повторение. Квадратные уравнения

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

№127, 128(а, б), 139(а, б)

Повторение. Решение линейных неравенств

№35, 141, 143(в, г)

Административная контрольная работа№3

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

Свойство вписанного четырехугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, опираясь на указанное свойство

№709, 710, 731, 735

Решение задач по теме «Окружность»

Знать: формулировки определений и свойств

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

№722, 726

Повторение. Решение линейных неравенств

№40, 52(в, г),

Повторение. Решение линейных неравенств

№146, 151

Повторение. Решение линейных неравенств

№156(а, в)

Повторение. Решение квадратных неравенств

№16, 20, 149

Решение задач по теме «Окружность»

Знать: формулировки определений и свойств

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

№728, 734

Контрольная работа №13 «Окружность»

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Повторение. Решение квадратных неравенств

№148(а, г), 152

Повторение. Решение квадратных неравенств

№154, 156(б, г)

Повторение. Решение квадратных неравенств

№157(б, в), 158(а)

Итоговая контрольная работа №14

Работа над ошибками. Повторение темы «Четырехугольники»

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции

Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи

№433, 436, 438

Повторение темы «Площадь четырехугольников»

Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции

Уметь: решать задачи на нахождение площади параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции

№502, 504, 513

Повторение темы «Площадь четырехугольников»

Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции

Уметь: решать задачи на нахождение площади параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции

№516, 518, 524

Итоговый урок

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Сборник нормативных документов. Математика/ Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. -М.:Дрофа,2004г.;

2. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

3. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

4. А.Г. Мордкович , Л.А. Александрова, Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2008г.,2009,2010 г.

5. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

6. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;

7. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.

8. И.И. Зубаревой А. Г. Мордковича «Программы. Алгебра 7-9 классы.», М., Мнемозина 2007г.

8. Интернет-материалы:school-collection.edu.ru;gnpbu.ru; gnpbu.ru/web_resurs/Estestv;l-micro.ru; minobraz.ru; irro.ru; urorao.ru/ugnc; ceti.ur.ru

9. Электронные образовательные ресурсы:

• дидактический и раздаточный материал, алгебра 7-9 классы

• 1 С: Репетитор. Математика

репетитор - 2008 по математике Кирилла и Мефодия

• Функции и графики, математика.

• виртуальный наставник, алгебра 7-9

• ваш репетитор, математика 7-11

• репетитор, сдаем ЕГЭ.

1. Геометрия,7-9: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2005г.,2008г.,2009г.

2. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006 год.

3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса- М. Просвещение, 2003.

4. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса. -М.:Просвещение,2005г.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.Просвещение,2005г.

6. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2005г.

7. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение

8. 8.Интернет-материалы: school-collection.edu.ru; gnpbu.ru; gnpbu.ru/web_resurs/Estestv;l-micro.ru; minobraz.ru; irro.ru; urorao.ru/ugnc; ceti.ur.ru

9. 9.Электронные образовательные ресурсы:

• дидактический и раздаточный материал, геометрия 7-9 классы

• виртуальный наставник, геометрия 7-9 классы

• 1 С: Репетитор. Математика

репетитор - 2008 по математике Кирилла и Мефодия

• Справочник школьника, геометрия.

• ваш репетитор, математика 7-11

• репетитор, сдаем ЕГЭ