Использование современных технологий и методов в преподавании математики. Предложения из опыта работы

Из опыта работы учителя математики

МБОУ СШ с.п. Селекционной станции Абузова Ю.И.

А. Использую в своей работе наглядно-конструктивный метод.

Его открыл Г.П. Сенников - известный ученый методист. Суть его такова. Учитель предлагает ученику сконструировать (в геометрии - начертить, построить) модель к понятию, далее вводит термин и предлагает ученикам сформулировать определение понятия. Опыт показал, что этот метод можно применять во всех классах, особенно в слабых. Вот несколько примеров: биссектриса угла, смежные и вертикальные углы, параллелограмм, коллинеарные векторы, компланарные векторы, симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой и т.д.

Б. Применяю в работе идеи П.М. Эрдниева об укрупнении дидактических единиц.

Опыт показал, что взаимно обратные теоремы, задачи, действия лучше изучать на одном уроке. Примеры: три вида задач на проценты, признаки и свойства параллельных прямых, признаки и свойства параллелограмма, арифметическая и геометрическая прогрессии, уравнения и неравенства вида |t| = a, |t| < a, |t| > a, где а > 0.

В. Использование поэтичности математики.

Проверено, что многие аксиомы, формулы, определения, теоремы просятся в стихи, а значит, легко запоминаются. Материал беру из книги М.А. Давыдова «Красота математики» и других источников. Стараюсь к этой работе привлекать учеников. Приведу примеры:

• Биссектриса вам не крыса,

Биссектриса - это луч,

Из вершины выходящий,

Пополам угол делящий.

• Сумма смежных двух углов - два прямых.

И будь здоров.

• Вертикальные углы меж собой всегда равны.

• С теоремой Пифагора мы не знаем бед и горя:

«а» квадрат плюс «в» квадрат

Будет ровно «с» квадрат.

• Познакомили поэта с теоремою Виета.

Оба корня он сложил минус «p» он получил.

Взяв корней произведенье вышло «q» из уравненья.

• Чтобы решить уравненье - корни его отыскать,

Надо немного терпенья, ручку, перо и тетрадь.

Минус запишем сначала, рядом с ним «р» пополам

Плюс, минус знак радикала с детства знакомого нам.

Ну, а под корнем, приятель, сводится все к пустяку,

«р» пополам все в квадрате, минус прекрасное «q».

• Запомни каждый пионер, цэ равно два пи эр.

• Площадь круга не трудна, пи эр квадрат она равна.

Г. Использование алгоритмов.

Вся наша жизнь - сплошные алгоритмы, поэтому они полезны и при решении математических задач. Их много у А.Г. Мордковича в учебниках по алгебре. Привлекаю учеников самих составлять алгоритмы. Примеры: сложение и вычитание десятичных дробей, умножение десятичных дробей, деление обыкновенных дробей, решение квадратных уравнений, нахождение производной по шагам и т.д.

При составлении алгоритмов важны все этапы. Поучителен пример с яичницей. Если опустить этап «расколоть яйца», то яичницу не получишь.

Д. Использование «рабочих» формулировок.

В теоремах все четко, все оговорено, все предусмотрено. В рабочих формулировках теорем ощущается легкость мысли, поэтому они легче воспринимаются и запоминаются. Они похожи на афоризмы. Приведу несколько примеров: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются; при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются; чтобы извлечь корень из произведения, можно извлечь корень из каждого множителя; логарифм произведения равен сумме логарифмов; логарифм дроби равен разности логарифмов и т.д.

Е. О хоровом чтении.

Замечено, что ученики мало читают как дома, так и на других уроках. После введения нового понятия или открытия теоремы полезно всем классом эти формулировки читать хором. Это способствует лучшему запоминанию и меньше времени тратится на заучивание домашнего задания.

Ж. О справочных таблицах.

После прохождения каждой темы, или по ходу ее изучения с учениками составляем справочные таблицы. Они полезны при повторении изученного материала. Примеры: свойства корней, свойства логарифмов, формулы производных, таблица первообразных, метод координат в геометрии 9-го класса, метод координат в геометрии 11-го класса, векторы и т.д.

З. Использование некоторых идей развивающего обучения.

По этой методике требуется много времени на уроке при введении новых понятий. Мало времени остается на отработку. Поэтому учитель не может каждое понятие вводить таким образом.